處理均勻場中帶電粒子圓周運動的實質(zhì)是平面幾何知識和物理知識的綜合運動。 最重要的是正確建立完整的物理模型，畫出準(zhǔn)確清晰的運動軌跡。
今天卓越中學(xué)的物理資深老師就來和大家分享一下如何攻克這個“老難題”，輕松確定圓心！
要確定圓心，首先要明確圓的特征，找到穿過圓心的三條直線中任意兩條的交點，即為圓心。
1. 通過注射點畫出與注射方向垂直的線
2. 通過注射點繪制注射方向的垂直線。
3、連接注入點與注入點的中垂線
此外，任何垂直于注入或發(fā)射方向的邊界也必須經(jīng)過圓心。
一旦掌握了這幾個點，找到圓心就不難了。
1. 單界磁場
通過入射點沿入射點方向畫一條垂線，并在垂線上找到距入射點距離等于半徑R的一點，該點即為軌跡圓的圓心。
特征：
1、注射方向與邊界的角度必須相等。
2. 輸入點和輸出點必須關(guān)于圓心在邊界上的投影點對稱。
2. 雙邊界磁場
1.已知注入點和注入方向+注入點
帶正電的粒子從 P 點垂直于左邊界注入磁場。 經(jīng)過右邊界上的M點后，PM的中垂線與左邊界的交點O就是軌跡圓的圓心。
2.已知注射點和注射方向+注射方向
假設(shè)一個出口點，繪制一條垂直于出口方向的垂直線，并與左邊界相交。 該交點與假定出口點之間的距離是軌跡圓的半徑長度R。 通過注射點沿注射方向畫一條垂直線。 在垂直線上找到一點，使該點到注射點的距離等于R。該點是軌跡圓的中心。
3.已知注入點和注入方向+與另一個邊界相切
通過注入點沿注入方向畫一條垂直線，在垂直線上找到一點，然后畫一條與邊界相切的垂直線。 兩條線段相等的點就是軌跡圓的圓心O。
4.已知注入點和注入方向+另一個垂直邊界
通過注入點畫一條與注入方向垂直的線高中物理帶電粒子磁場圓心高中物理帶電粒子磁場圓心，與右邊界的交點就是軌跡圓的中心。
3. 圓形邊界處的磁場
特點：沿徑向注射必須沿徑向頂出
如果已知注入點和注入方向+注入點，我們可以通過注入點畫出注入方向的垂直線，通過注入畫出連接注入點和磁場圓中心的垂直線觀點。 交點是軌跡圓的中心。
或者連接傳入點和傳出點并在其中畫一條垂直線。 與入射方向垂直線的交點也是軌跡圓的中心。
磁焦點
原理：粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑等于圓形磁場區(qū)域的半徑。
當(dāng)軌跡圓的半徑和磁場圓的半徑相等時，所有通過某一點進(jìn)入磁場的粒子都會以相同的方向退出。 或者，平行噴射到磁場中的一組粒子將匯聚到某一點并發(fā)射磁場。 而且，入口點、出口點、磁場圓心、軌跡圓心這四個點所圍成的四邊形一定是棱柱。
典型例子：
1.【2017·新課程標(biāo)準(zhǔn)卷二】如圖所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)包含垂直于紙面的均勻磁場，P為磁場邊界上的一點。 大量相同的帶電粒子以相同的速率通過P點，從紙上不同方向進(jìn)入磁場。 如果粒子注入速率為V1，則這些粒子在磁場邊界處的出口點分布在圓的六分之一上； 如果粒子注入率為V2，則對應(yīng)的出口點分布在圓的三分之一處。 忽略重力和帶電粒子之間的相互作用。則 V2:V1 為
【答案】C
[測試點定位] 帶電粒子在磁場中的運動
【名師聚焦】這道題是關(guān)于帶電粒子在有界磁場中的運動； 解決問題的關(guān)鍵是
畫出質(zhì)點運動的軌跡草圖，知道質(zhì)點運動能到達(dá)最遠(yuǎn)距離的弧長是半圓。 可以結(jié)合幾何關(guān)系來求解。
2.【2016·國家新課程標(biāo)準(zhǔn)卷二】圓柱體處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，磁場方向平行于圓柱體的軸線。 圓柱體的橫截面如圖所示。 圖中，直徑MN的兩端都有小孔，圓柱體繞其中心軸以角速度ω順時針旋轉(zhuǎn)。在該截面中，帶電粒子從小孔M注入到圓柱體中。
運動方向與 MN 成 30° 角。 當(dāng)圓柱體旋轉(zhuǎn)90°時，粒子正好從小孔N飛出圓柱體，與重力無關(guān)。如果粒子在圓柱體中不與圓柱壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比電荷為
【答案】A
[測試點定位] 帶電粒子在磁場中的運動
【名師眼簾】這道題考的是均勻磁場中帶電粒子的運動。 求解問題時，必須畫出粒子運動的標(biāo)準(zhǔn)草圖，并結(jié)合幾何關(guān)系求出粒子在磁場中運動的偏轉(zhuǎn)角度。 根據(jù)兩個運動等時求解未知量； 本題難度中等，旨在考察考生物理知識和數(shù)學(xué)知識的綜合能力。
3.【2016·國家新課程標(biāo)準(zhǔn)第三卷】平面OM與平面ON的夾角為30°。 其截面（紙面）如圖所示。 平面OM上方有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙張。 帶電粒子的質(zhì)量為 m，電荷為 q (q>0)。 粒子以v量級的速度從OM的某一點沿紙面向左上方噴射到磁場中，速度與OM成30°角。 已知粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點，磁場從OM上的另一點發(fā)射。 與重力無關(guān)。粒子離開磁場的出口點到兩個平面的交點O的距離為
【答案】D
[測試點定位] 檢查帶電粒子在有界磁場中的運動
[方法與技術(shù)] 當(dāng)帶電粒子在均勻磁場中運動時，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得到半徑公式R=mv/Bq、周期公式T=2πm/Bq、運動時間公式。
知道粒子在磁場中運動的半徑與速度有關(guān)，運動的周期與速度無關(guān)。 繪制軌跡、確定圓心、求半徑，并根據(jù)幾何知識分析和解決問題。
