已知質子質量為m，電荷為e； 加速板AB與A'B'之間的電壓為U0且滿足eU。 兩個磁場的磁感應強度相同，半徑為R，圓心O和O′處于質子束的入射方向，它們的連接垂直于質子的入射方向，距離為H=R； 整個裝置處于真空中，忽略粒子之間的相互作用。 作用和相對論效應。 (1)試求質子束經加速電場加速后(不進入磁場)的速度ν和磁感應強度B； (2)如果在某次實驗中磁場O的中心向上移動，則其他條件保持不變。 ，質子束可以在 OO' 線上的某個位置碰撞。 求質子束原始長度l應滿足的條件。 【答案】（1） 【分析】【詳細解釋】解：（1）單個質子進入加速電場后，則： 根據對稱性，兩束質子會在中點 P 相遇，粒子束從CO方向噴射，根據幾何關系可知，必然沿OP方向噴射。 彈射點為D，經過C、D點的速度垂線交于K，則K點。則K點為彈道中心，如圖所示，彈道半徑可得已知r=R，根據洛倫磁體力提供向心力：可得到磁場磁感應強度：。 (2) 磁場O的中心向上移動，則兩束質子的軌跡將不再對稱，但在磁場中行進的粒子達到半徑R高中物理帶電粒子軌跡題，對于上面的粒子來說，它們將不再對稱。注入圓心，但從F點注入磁場。如圖所示，E點位置與OF和OD相連，FK平行且等于OD，與KD相連。 由于OD=OF=FK，所以平行四邊形ODKF是菱形，即KD=KF=R，所以粒子束仍然會從D點發射，但方向不是沿著OD方向。 K子光束的中心因磁場的作用而向上移動，所以=，COF=，DOF=FKD=下面的粒子到達C后，第一個粒子到達D點所需的時間為，而試紙上面最后一個粒子到達 E 點的時間滯后于下面第一個粒子到達 C 點的時間。上面最后一個粒子的時間為 從 E 點到達 D 點所需的時間就是使兩個質子束發生碰撞，并且它們的運動時間滿足聯立解。 4.核聚變是能源的圣杯，但它需要極高的溫度才能實現。 最大的問題是沒有任何容器能夠承受如此高的溫度。
托卡馬克利用磁約束，將高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內，巧妙地實現核聚變。 相當于為反應物做了一個看不見的容器。 2018年11月12日，我國宣布“東方超環”（我國設計的全球唯一全超導托卡馬克）首次實現億度運行，震驚世界，使我國成為可控核聚變領域的領先者研究。 。 （1）2018年11月16日，國際度量衡會議利用玻爾茲曼常數重新定義熱力學溫度。 玻爾茲曼常數k可以定量地將微觀粒子的平均動能與溫度聯系起來，其關系為k=1.-23J/K。 請估算溫度為1億度時微觀粒子的平均動能（保留一位有效數（2）） 假設微觀粒子的質量為m，電荷為q，在溫度為T的磁場中，求其軌道粒子運動的半徑。 (3)東方超環的磁約束原理可以簡化如圖所示。 兩個同心環之間存在強均勻磁場。 兩個圓的半徑為r2。 環形均勻磁場圍繞一個中空區域。 只要速度不是很高，帶電粒子就不會走出磁場的外緣，而是被限制在這個區域內。 已知帶電粒子的質量為m，電荷為q，速度為v，速度方向如圖所示。 為使粒子不從大圓中噴出，求環內磁場的最小磁感應強度。 【解答】（一）【分析】【詳細解釋】（1）微觀粒子的平均動能：。 假設粒子軌跡半徑為r，由幾何關系可得： 5、如圖所示，MN為絕緣板，CD為絕緣板上的兩個小孔，AO為絕緣板的中垂線。 CD，MN下方有均勻磁場，方向垂直于紙外側，圖中未示出，質量帶電荷量為m和q的粒子以與MN平行的速度進入靜電分析器與重力無關。 靜電分析儀內存在均勻分布的電場，電場方向指向O。圖中虛線圓弧的半徑已知。 為R，其所在位置的場強為E。如果離子恰好沿著圖中的虛線做圓周運動，然后從垂直于MN的小孔C進入下面的磁場。 求粒子運動的速度； 粒子在磁場中運動，與MN板碰撞后，以原來的速度反彈，碰撞過程中沒有電荷轉移。 然后從小孔D進入MN上方的三角形均勻磁場，磁場從A點發射，三角形磁場區域的最小面積是多少？ MN 上方和下方兩個區域的磁場磁感應強度之比是多少？ 粒子從A點出發，第一次回到A點總共需要多少時間？ 【解答】（1）【分析】【分析】【詳細說明】（1）從題中可以看出，當顆粒進入靜電分析儀內做圓周運動時，有：勻速圓周運動，軌跡為如圖所示： 圖中三角形區域的最小面積為： 在磁場中，洛倫茲力提供向心力，則有： 假設MN以下的磁感應強度為B 1 ，磁感應強度上面是B 2，如圖： 如果只有一次碰撞，則有： 如果有碰撞次數高中物理帶電粒子軌跡題，則有： 上面在磁場中的運動時間： 總時間： 6 如圖，以O為圓心，半徑為r的圓形區域外存在均勻磁場。 磁場方向垂直于紙張外表面，磁感應強度為B。
P為圓外一點，OP=3r。 質量為 m、電荷為 q (q0) 的粒子從紙平面中垂直于 OP 的點 P 噴射出來。 已知，無論重力如何，粒子的軌跡都經過圓心O。 求（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑； (2) 粒子第一次在圓形區域內運動所需的時間。 【答】（一）【解析】【??解析】本題考查均勻磁場中的勻速圓周運動及相關知識點。 旨在測試考生靈活運用相關知識解決問題的能力。 【詳細說明】（1）求圓心，畫軌跡，求半徑。 設質點在磁場中的運動半徑為R，根據幾何關系可得： 聯立解為7。在水平臺面上有一個邊長為L的正方形框架，上面有一個絕緣盤，光滑的表面嵌入其中。 在圓盤所在的區域，有一個從垂直圓盤向上的均勻磁場。 帶電球以初速度 v 從圓盤（P 為方框對角線 AC 與圓盤的交點）水平射入磁場區域。球以平行于圓盤上的速度離開圓盤上的點。 BC 側。 磁場區域（圖中未顯示Q點），如圖A所示。現在磁場去除后，小球仍然從P點水平入射。為了使其仍然從Q點離開，整個裝置可以以CD側為軸向上提升到一定高度，如圖B所示。忽略球的運動。 空氣阻力，即重力加速度，已知為 g。 求：（1）小球在圓盤上移動兩次的時間之比； (2) 框架抬起后，以CD為軸，邊AB距桌面的高度。 【答案】（1）小球在圓盤上移動兩次的時間之比為：π：2； (2)以CD為軸將框架抬起后，邊AB距桌面的高度為[分析][分析][詳細說明]。 (1)小球在磁場中做勻速圓周運動。 由幾何知識可知： r 小球在斜面上做平拋運動，水平方向： x=r=v (2) 小球在斜面上 做類似平拋的運動，并進行沿傾斜方向初速度為零的勻速直線運動。 位移：r=。 解為：加速度：a=。 對于小球，由牛頓第二定律可知：a==gsinθ，邊AB距桌面高度：h=Lsinθ= 象限內有垂直于坐標平面的均勻磁場。 A點(L,0)處有粒子源。 沿 y 軸向前方向的發射率分別為 υ、5υ 和 9υ。 同一類型的帶電粒子，粒子質量為m，電荷為q。 將粒子接收器放置在 B(0,L)、C(0,3L) 和 D(0,5L) 處。 B 點的接收器只能吸收從 y 軸右側到達該點的粒子。 C、DA兩點接收器可以吸收從任意方向到達該點的粒子。 具有已知速度 υ 的粒子準確地到達 B 點并被吸收，而與粒子的重力無關。 (2) 計算速度為5v和9v的粒子能否到達接收器； (3) 若在第一象限加上垂直于坐標平面的均勻磁場，使所有粒子到達接收器，求所加磁場的磁感應強度B的大小和方向。 【答案】(1 ）（2）因此，有速度的質點被吸收，有速度的質點不能被吸收（3）），垂直坐標平面向外 【分析】【詳細解釋】（1）從幾何關系來看，速度為 質點在第一象限運動的半徑為
