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測試點預測
帶電粒子在電場、磁場（或電場、磁場和引力場的復合場）中的運動是高中物理的重點內容。 此類問題對學生的空間想象力、分析綜合能力以及運用數學知識處理物理問題有很大的影響。 能力要求較高，是檢驗考生多種能力的絕佳載體。 因此，成為高考中的熱門話題。 已經實行多年的理科綜合能力考試，也是年年考高中物理帶電體，而且分數都比較高。 從試題難度來看，大部分都是中難度、困難題，特別是如果有計算題，肯定是一道較難的綜合題。 測試問題可能基于科學技術中的具體問題。 從實際問題中獲取和處理信息，將實際問題轉化為物理問題，提高分析和解決實際問題的能力是教學的重點。 計算題往往成為試卷的壓軸戲。
要點總結
1. 帶電粒子在電場中的運動，與重力無關
1.帶電粒子在電場中加速
1.帶電粒子在均勻電場中的偏轉
2. 帶電粒子在磁場中的運動與重力無關
1、勻速直線運動：如果帶電粒子的速度方向與均勻磁場方向平行，則粒子將做勻速直線運動。
2.勻速圓周運動：如果帶電粒子的速度方向垂直于均勻磁場的方向，則粒子將做勻速圓周運動。
3． 關于帶電粒子在均勻磁場中的勻速圓周運動問題，應注意以下幾點。
(1) 粒子圓軌跡中心的確定
① 如果質點做圓周運動的兩個具體位置和經過某一位置時的速度方向已知，則可以在已知速度方向的位置畫出速度的垂線，中垂線連接兩個位置可以同時繪制。 兩條垂直線的交點就是圓軌跡的中心，如圖4-2所示。
②如果已知作圓周運動的質點經過兩個特定位置的速度方向，則可以分別在這兩個位置畫出兩個速度的垂直線。 兩條垂直線的交點就是圓軌跡的中心，如圖4-3所示。 ．
③如果已知圓周運動質點經過某一位置的速度方向和圓周軌跡的半徑R，則可以在該位置畫出速度的垂直線，垂直線上距離R處的點從該位置開始就是圓形軌跡的中心。 （利用左手定則判斷圓心在已知位置的哪一側），如圖4-4所示。
(4) 圓周運動對稱性定律
(5) 帶電粒子在有限磁場中運動的極值問題
剛好穿過磁場邊界的條件通常是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。
3 帶電粒子在復合場中的運動
1、高中涉及的復合場有四種組合形式，即：①電場與磁場的復合場； ②磁場與引力場的復合場； ③電場與引力場的復合場； ④電場、磁場和引力場的復合場。
2、復合場中帶電粒子的運動特性取決于帶電粒子的凈外力和初速度。 因此，應結合帶電粒子的運動和受力條件進行分析。 當復合場中帶電粒子所受的凈外力為零時，帶電粒子以勻速直線運動（如速度選擇器）； 當帶電粒子受到的重力和電場力大小相等且方向相反時，在洛倫茲力和向心力的作用下，帶電粒子在垂直磁場平面內做勻速圓周運動； 當帶電粒子所受的凈外力為變力且與初速度方向不成一直線時，粒子作非均勻曲線運動。 軌跡也發生不規則變化。 因此，要確定粒子的運動，需要明確有多少個場，粒子受到多少個力，是否可以忽略重力。
3．帶電粒子所受的三種場力的特點
(1)洛倫茲力的大小與速度方向與磁場方向之間的角度有關。 當帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，f=0； 當帶電粒子的速度方向垂直于磁場方向時，f = qvB。 當洛倫茲力的方向垂直于由速度v和磁感應強度B確定的平面時，無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不起作用。
(2)電場力的大小為qE，其方向與電場強度E的方向和帶電粒子所帶電荷的性質有關。 電場力所做的功與路徑無關。 它的值不僅與帶電粒子的電荷有關，還與其起始位置和終止位置之間的電勢差有關。
(3)重力大小為mg，方向垂直向下。 重力功與路徑無關。 它的值不僅與帶電粒子的質量有關，還與其起始位置和結束位置的高度差有關。
注：①微觀粒子（如電子、質子、離子）一般不計重力； ②帶電球、液滴、金屬塊等實際物體無特殊說明時，應考慮其重力； ③對于未知的、有疑問的、問題中沒有明確解釋的帶電粒子，是否考慮其引力，應根據問題中給出的物理過程和隱含條件的詳細分析，然后做出現實的決定。
4．復合場中帶電粒子運動的解析方法
(1) 當帶電粒子在復合場中勻速運動時，應根據平衡條件求解方程組。
(2)當帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動時，常采用牛頓第二定律和平衡條件同時求解問題。
(3)當帶電粒子在復合場中作非均勻曲線運動時，應采用動能定理或動量守恒定律來解決。
注：如果涉及兩個帶電粒子的碰撞問題，則必須根據動量守恒定律建立方程高中物理帶電體，然后與其他方程一起求解。
由于復合場中帶電粒子的受力條件復雜且運動條件多變，常常會出現嚴重的問題。 這種情況下，就應該以標題中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞作為切入點。 發現隱藏條件，根據臨界條件列出輔助方程，然后與其他方程聯合求解。
熱點、重點、難點
1. 基于帶電粒子運動軌跡的分析推理
圖4-8
圖4-8
●例1 如圖4-8所示，MN是正點電荷產生的電場中的電場線。 帶負電粒子（不考慮重力）從a到b穿過這條電場線的軌跡如圖中的虛線所示。 下列結論正確的是（ ）
A.帶電粒子從a到b時，動能逐漸減小。
B．正點電荷必須位于M點的左邊
C.帶電粒子在a點的電勢能大于b點的電勢能
D．帶電粒子在a點的加速度大于b點的加速度
【分析】根據曲線運動物體的受力特性可知，帶負電粒子所受的電場力指向曲線內側，故電場線MN的方向為N→M ，且正點電荷位于N的右側。選項B是錯誤的； 從a點和b點的位置關系可知，b點距離場源電荷較近，因此帶電粒子在a點受到的庫侖力小于在b點受到的庫侖力。 b點質點加速度較大，選項D不正確； 給定上述電場力的方向可知，帶電粒子從a運動到b時，電場力做正功，動能增大，電勢能減小，故選項A不正確，C正確。
[答案]C
【點評】該題除了以高考常見計算題的形式出現外，有時也會以選擇題的形式出現。 它通過非均勻電場中帶電粒子的軌跡（僅受電場力影響）來分析電場力。 和能量的特征是一個重要的題型。 分析此類題時，應注意以下三點：
2、帶電粒子在電場中的加速和偏轉
圖4-9
★類似延伸1 如圖4-10A所示，在真空中，在半徑為R的圓形區域內存在均勻磁場，磁場方向垂直于紙張并向外。 磁場右側有一對平行金屬板M、N。 兩塊板之間的距離為R，板的長度為2R。 極板之間的中心線O1O2與磁場中心O在同一直線上。 一個帶正電荷的粒子，電荷為q，質量為m，從圓周上的a點沿垂直于半徑OO1并指向中心O的方向以速度v0進入磁場。當它從O1點水平飛出磁場時，圓周上，對M板和N板施加如圖4-10B所示的電壓，最后粒子以與N板平行的速度從N板邊緣飛出。 （忽略顆粒上的重力，直接相對的兩塊板之間存在均勻電場，不考慮邊緣電場）
【點評】帶電粒子在均勻電場中的偏轉運動是準平面投影運動。 解決此類問題的關鍵是將運動分解為兩個簡單的線性運動。 問題中沿電場方向的部分運動就是“力周期性變的加速運動”。
3、帶電粒子在有界磁場中的運動（僅受洛倫茲力影響）
●例3 如圖4-11A所示，空間中存在均勻電場和均勻磁場。 電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xy平面（紙面）向外。 電場和磁場都可以隨意添加。 打開或關閉時，重新施加的電場或磁場與移除之前相同。 帶正電的粒子以平行于 x 軸的一定速度從點 P(0,h) 入射。 此時，如果只有磁場，粒子會做半徑為R0的圓周運動； 如果同時存在電場和磁場，粒子將沿直線運動。 現在僅添加電場。 當粒子從P點移動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，電場立即消失，磁場增加。 粒子繼續移動，其軌跡與 x 軸相交于 M 點，與重力無關。 求：
圖4-11A
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