1.20 帶電球的平衡問題 1 如圖所示，在一條直線上有兩個相距 0.4m 的點電荷 A、B。 A 被充電 Q，B 被充電 9Q。 現在引入第三個點電荷C，使三個點電荷在電場力的作用下處于平衡狀態。 那么C的充電性質和位置應為（）A為正極，B在B右側0.4m處為正極，BC在A左側0.2m處為負極，D在A左側0.2m處為負極，C在A右側0.2m處為負?！敬鸢浮緾【詳細解釋】三個電荷要想處于平衡狀態，必須滿足“兩個相同，兩個不同”的要求根據“大小”和“近小遠大”的原則，點電荷C應該在A的左側，并且帶負電。 假設C的電荷量為q，A和C之間的距離為x，A和B之間的距離用r表示。 由于處于平衡狀態，所以解為x0.2m。 C正確，ABD錯誤。 所以選擇C.2（2020年·云南省云天化中學二年級中學
2.)如圖所示，三個帶電球用三根相同長度的絕緣細線連接并懸浮在空中。 三個帶電的球具有相同的質量。 球 A 帶負電。 平衡時，三根絕緣細線是直的。 ，但拉力為零，則 () 球AB和球C均帶負電，球BB帶正電，球C帶負電，球CB帶負電，球C帶正電，球DB和球C兩者都帶正電。 電荷 【答案】D 【詳細解釋】A 如果 B 球和 C 球都帶負電，則 A、B、C 三個球相互排斥。 這時繩子上有一個拉力，不符合題意。 A是錯誤的； B 若B帶正電，C帶負電，則A、C對球B的庫侖合力方向為向右斜上。 B球受力不再平衡，與題意不符。 B是錯誤的； C 如果 B 球帶負電，C 球帶正電，A 球排斥 B 球，C 球吸引 B 球，A 球和 C 球對 B 球的合庫侖力向下傾斜，如果 B 球能夠平衡，球AB
3、繩子上有拉力，不符合題意。 C 錯誤； D、如果B球和C球都帶正電，則B球由于重力以及A、C對B球的庫侖力而處于平衡狀態； 如下圖所示，A球和C球對B球的庫侖合力應與重力相等，方向相反； 同樣，C球上的力也處于平衡狀態，符合題意，但庫侖力的方向只能沿兩側。 電荷連線的方向，因此可以看出，A對B的庫侖力應指向A，C對B的庫侖力應指向B的左側； 因此，A 球帶負電，B 球和 C 球都帶正電，因此 D 正確。 所以選D。 3 兩個相同大小的小球帶相同的電荷（可以看作點電荷）。 它們的質量分別為 和 ，它們的電荷分別為 和 。 用絕緣線懸掛后，電線因靜電力而張開，它們分別在垂直方向形成角度之和，兩個球在同一水平線上，如圖所示。 如果，則有以下結論
4、正確答案是（）A必須同時滿足，B必須滿足，C必須等于D，并且必須等于【答案】D【詳細解釋】題中的兩項指控可能是不同或相同，但它們所受到的電場力是相同的。 ，朝相反方向。 由于它們與垂線所成的角度都相同，且兩個球在同一水平線上，根據公共點力平衡條件可以確定它們的質量一定相等，故ABC錯誤，D正確。 所以選擇D.4（2020·福建師范大學附屬中學二期） 垂直墻面和水平地面均光滑且隔熱。 球 AB 具有相同的電荷。 一個指向墻壁的水平推力 F 作用在球 B 上。兩個球分別靜止。 在垂直的墻壁和水平的地板上，如圖所示。如果將球B稍微向左推，當兩個球再次達到平衡時，與原來的平衡狀態（）A相比，推力F變大，B，垂直墻壁面對小球A的彈力變小，C，地面面對小球B支撐
5、隨著力的增大，兩個小球D之間的距離保持不變 【答案】B 【詳細解釋】D的受力分析如圖所示。 對于球 A，F 排斥 cos = mAg。 由于球 B 向左移動，因此它減小，cos 增大。 較大，因此 F 斥力減小。 可見兩球之間的距離r增大，故D項錯誤。 A對球BF=F斥力sin。 由于F斥力減小，F減小，所以A項是錯誤的； 小，所以B項正確； C垂直方向FN1=mAg+mBg 可見，面向球B的地面彈力FN1沒有變化，故C項錯誤； 5 如圖所示，位于同一直線上的三個帶電球（均可視為點電荷）A、B、C 只受它們之間的庫侖力影響。如果 A、C 為靜止，則球 B () A 必須靜止。 B 可能向球 A 移動。 C 可能向球 C 移動。 D 可能具有與球 A 相同類型的電力。 [答案]
6.] A [詳細解釋] ABC 如果A 處于靜止狀態，則其合力必定為零。 由于C也是靜止的，所以C對A的庫侖力一定是恒力，那么B對A的庫侖力也一定是恒力，所以球B一定是靜止的，A正確，BC錯誤; D、因為三個小球同時靜止，那么一定滿足“兩個大球夾著一個小球，兩個相似，一個不同”，B和A一定帶不同電荷，D錯誤。 因此選擇A.6（2020年·陜西安康·中考） 如圖A所示，用一根絕緣細線將一個帶電球A懸掛在O點。 細線的長度為L，將一個帶電的球B固定在O點正下方的L處，由于庫侖力的作用，細線與垂直方向的夾角=30°，則球的電荷A為q1； 如果將球A的電荷改為q2，并改變細線的長度，則A與B在同一水平線上，細線與垂直方向的夾角也=30&
7.#176； 如圖B所示，無論球的大小，B球的電荷不變，則為() A1BCD 【答案】A 【詳細解釋】兩個球的受力條件如下。 對于圖A，對于球A，根據幾何關系，根據垂直方向的平衡求解出兩個球AB之間的距離。 根據庫侖定律，對于圖B中的球A，根據幾何關系，兩球AB之間的距離是根據平衡狀態的。 條件很容易求得，根據庫侖定律即可求得解高中物理帶電小球怎么判斷，故選A.7（2020年綿陽市第三中學中考2020年2月）如圖所示，質量為A的帶電球A m 用長度為 l 的絕緣絲線懸掛在天花板上的 O 點。 將與A帶相同電荷的小球B固定在下方距離l處的絕緣支架上。 兩個帶電球都可以被視為粒子。 已知球A靜止時，絲線OA與垂直方向的夾角為60°。 設絲線張力為T
8、球 A 上的庫侖力為 F，設 F 與 T 的合力為 F0，重力加速度為 g，則 () ABF==2mg 【答案】B 【詳細解釋】球受力分析A、如圖所示，根據平行四邊形法則，合力如上圖所示。 圖中A球靜止時，絲線OA與垂直方向的夾角為高中二月考試）質量分別為 m1 和 m2 的兩個小球 A 和 B 分別帶有相同的電荷，電荷分別為 q1 和 q2。 它們掛在等長的細線上。 在同一點 O，球 A 靠在垂直的光滑墻壁上。 球A的細線l1沿垂直方向。 由于靜電斥力的作用，球B的細線l2與垂直方向成一定角度。 A和B均處于靜止狀態，如圖所示。由于某種原因，B球的電荷q2逐漸減少，因此兩者
9. 細線之間的角度也逐漸減小。 在逐漸減小的過程中，l1和l2中張力T1和T2的變化是（）AT1變小，T2不變，BT1不變，T2變小，CT1和T2都變小，DT1和T2不變【答案】A【詳細解釋】球B所受的力如圖所示：重力m2g、懸掛線張力、庫侖斥力F。這三個力的合力為0。因此，這三個力形成一個閉合力三角形，與幾何三角形OAB完全相同。 因此，與此無關。 由于庫侖力的減小，球A對球B的庫侖力減小，方向趨于水平，則變小，所以A正確，BCD錯誤。 因此選A.9（2020·河西·天津市實驗中學2月中考）光滑絕緣水平面上相隔L的點電荷A、B的電荷量分別為+4q、-q。 如圖，今天介紹第三點。
10、三個點電荷C，使三個點電荷處于平衡狀態，則C的電荷量和放置位置為()Aq，在A的左側，在B-2q處距A的距離為L ，在A的左側高中物理帶電小球怎么判斷，距離A在C+4q處，在B的右側，在D+2q處距B的距離L，在B的右側，距B的距離【答案】C 【詳細說明】 A、B、C 三項電荷必須平衡。 三個電荷必須在一條直線上，在連接AB的線上，只有B右側的某個位置的總場強為零，那么C的位置一定在B的右側。假設距離電荷C和B之間的距離為r，那么C和A之間的距離為L+r，C可以處于平衡狀態，也就是說A對C的電場力等于電場力B在C上的電荷。假設C的電荷為Q，則有解：r=L。 如果A、B受到電場的合力為零，那么C只能帶正電，而點電荷A上的力平衡，則有解：Q=4q，即C帶正電帶電后，電荷量為+4q，B右側到B的距離為Lat。 所以選C
11. 10（2020年安徽省懷寧中學2月份中考）將一個半徑為R的細金屬環固定在垂直平面上，懸浮一個質量為m（視為粒子）的小金屬球穿過一根長度為L的絕緣細線位于環的最高點。 當環和球都帶有相同的電荷Q（未知）時，發現球在垂直于環平面的對稱軸上處于平衡狀態，如圖所示。 已知靜電力常數為k，則下列說法正確的是（） A. 電荷 B. 電荷 QC 線對球的拉力。 D. 線對球的拉力。 【答案】A 【詳細解釋】AB 如圖：在環的頂部取一段長度為d的短段。 ，它的電荷是金屬球上的庫侖力。 同理，球的底端是長度為d的短截面，金屬球所受的庫侖力也為Fc，兩個力的垂直分力平衡。 假設繩索與垂直直線方向的夾角為，則Fc在水平方向的分力為
12. 正確，小球的大小是由重力、拉力和電場力平衡的。 由相似三角關系可得解，故A正確，B錯誤； 由相似三角形關系可以解出CD，所以CD是錯誤的。 因此選擇A.11（2020年洞口縣第九中學2月份中考） 如圖所示，金屬板帶電Q，質量為m的金屬球帶電q。 當球靜止時，懸掛球的絕緣細線為 球與垂直方向的夾角為 ，球與金屬板中心O正好在同一水平線上，距離為L。下列說法正確的是： () AQ 在球處產生的場強為 E1。 BQ 在球處產生的場強為 E1。 Cq 在 O 點產生的場強為 E2Dq。 O點產生的場強為E2。 【答案】C 【詳細解釋】AB對金屬球的受力分析，如圖：根據平衡條件，+Q在球處產生的場強為選項AB的誤差； CD 基于點電荷的場強
13、式中，+q在O點產生的場強選項C正確，D錯誤。 故選C。 12 如圖所示，垂直放置一個絕緣光滑環。 A、b、c是三個空心帶電球，可以在半徑為R的環上自由滑動。已知小球c位于環的最高點（未畫出）。 (out)，線ac與垂直方向成60°角，線bc與垂直方向成30°角。 球 a 的電荷為 (q0)，質量為 m，三個球都處于靜止狀態。下列說法正確的是： () Aa、b、c 球的電荷相同。 Ba 和 b 球具有不同的電荷。 B和c帶相同電荷。 Ca和b的電荷之比為D和球c的電荷。 值為【答案】D【詳細解釋】AB與c受重力、環的支撐力以及a、b的庫侖力的影響。 重力和支撐力的方向為垂直方向，水平方向有a對c的庫侖力。 b 對 c 的力分力和庫侖
14、對于力的分力，由共點力平衡的條件可知，a、b對c的作用力均為吸引力或斥力，則a、b的電性一定相同； a 和 b 如果它們具有相同的電荷，則它們之間的庫侖力是排斥的。 對于a來說，a受到重力、環的支撐力以及b和c對a的庫侖力。 重力方向是垂直方向。 支撐力在水平方向有一個右分力，b 對 a 的庫侖力是向左的。 c對a的庫侖力分力，c對a的庫侖力分力，如果a要平衡，那么c對a的庫侖力在水平方向的分力必須向右，因此 c 對 a 的力必定是吸引力，因此 c 與 a 的電性質必定相反。 即小球a和b帶相同電荷，小球b和c帶不同電荷，所以AB錯誤； C假設環的半徑為R，三個小球a、b、c的電荷分別為：q1、q2、q3，由幾何關系可得：acR、bcR； a、b對c的作用力都是吸引力或排斥力，且它們對c的力在水平方向的分力大小相等，故C錯誤； D 分析球 a 上的力。 如圖所示，根據平衡條件有立即解，故D正確。 故選D。 13 如圖所示，在水平地面上固定一個絕緣斜面。 斜面與水平面的夾角為 。 斜坡下端固定一根高度為h的絕緣細柱。 將兩個質量為m、電荷為+q的小滑塊A、B（均視為點電荷）放在斜面上，分別固定在細柱上。 在立柱上，小滑塊與斜面之間的動摩擦因數為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，靜電力常數為k，重力加速度為g。 當兩個小滑塊處于同一高度時，有時，小滑塊A受到的摩擦力的大小為()(1-tan2)D0【答案】D【詳細解釋】
