無論圓有多大，其周長與直徑的比值始終是一個固定的數，即π。 以下是有關 π 的一些瑣碎事實。 我打賭你知道的不超過3個。
1.π是否包含所有可能的數字組合？ 答案是“我不知道，可能”
雖然《疑犯追蹤》總有那句著名的演講，聲稱π包含一切，但也有很多由此衍生的笑話（不要將π存儲在硬盤上，因為它侵犯了歷史上所有可能的版權），包含了所有世界各國的最高機密等），但這尚未得到數學證明。 再說一次，沒有證據。 我們確信 π 是無限且非循環的高中物理單擺簡單嗎，僅此而已； 其余的都是猜測。
不過，還是有人開玩笑地設計了一個文件系統“πfs”。 您的所有數據（很可能）都存儲在 π 中的某個位置，因此您不需要自己記住數據。 請記住，數據的單位是 π。 任何地方都可以。
2.π決定了蜿蜒河流的蜿蜒程度
這是 π 在現實中最令人驚訝的應用之一：平原上河流的蜿蜒程度（即河流的總長度除以從源頭到河口的直線距離）將趨于 π隨著時間的推移。 。
現實中并不存在理想的河流，平原河流的價值更有可能略低于π。 但數學上不存在這樣的問題——數學家Hans-St?lum于1996年在《科學》上發表論文證明了這一點。
但這并沒有那么神秘。 想象一條由許多弧交替拼接在一起組成的河流，你可以直觀地理解為什么這個值為π。
圖片|
圖片作者可能是
下面兩張圖是作者漢斯-亨利克·斯特羅姆（Hans-）用純數學公式推演出的河流演化過程。 您可以將它們與上面的圖片進行比較。
3、重力加速度g幾乎等于π的平方
你計算過圓周率的平方嗎？ 拿出計算器算一算。 您會發現它大約為 9.87。 做過高中物理題的同學可能會意識到，這與地球表面的重力加速度g——9.81m/s^2 只是數值上略有不同。
事實上，不僅數值略有不同，而且幾乎一模一樣。
π沒有單位，所以無論如何它總是這個數字。 但重力加速度是有單位的，所以如果當年標準單位的定義發生變化，這個數字也會發生變化。 歷史上第一個“米”的定義只是讓π^2和g在數值上相等。
但這并非巧合。 1668年提出這個計劃的英國人約翰·威爾金斯根據“第二擺”來定義它。 所謂秒擺，就是從一端到另一端正好需要1秒的簡單擺（即周期為2秒）。 他將第二個擺的長度定義為1米。
那么，根據單擺的周期公式T=2π(L/g)^1/2，T=2秒，L=1米，我們立即可以推導出g=π^2m/s^2。 聽起來是一個非常方便合理的定義公式。
到了1791年，法國大革命期間，法國科學院想要建立一種新的度量衡——今天的公制。 兩個相互競爭的雙方是第二擺的定義和地球周長的定義。 然而，最終科學院選擇了周長的定義——將1米定義為地球子午線長度的百萬分之一。 這是因為當時發現地球各個表面的重力加速度不同，所以第二個擺如果換了地方就不再是第二個擺了。
不幸的是，這也導致今天的學生不得不花費額外的幾秒鐘來計算每個單位置問題......
老式掛鐘為什么要這么長？因為它們設置的是第二個擺，需要1米左右的擺錘長。
然而，按照今天一米的定義，標準重力下第二擺的長度只有0.994米。
4.我有一個π，我有一個e，嗯~你說什么？
π是無理數，e也是無理數，但我們甚至不知道π+e、π/e還是lnπ是無理數！ 只要知道它們不是小于 8 次且所有系數都小于 10^9 的多項式方程的根即可。
事實上，關于π和e的很多看似基本的信息我們并不知道。 當然，這并不是因為π和e本身有多么神秘，而是因為處理無理數確實很難。
π：我為什么要講道理？
但至少我們知道 π+e 和 πe 不能同時為有理數。 這個問題的證明留??給讀者作為練習（對于高中數學好的人來說不難）。
順便說一句，直到 18 世紀，π 本身才被證明是無理數。 后來數學家提出了一些比較簡單的證明，其中最簡單的可能就是伊萬·尼文的證明（太長了，這里就不寫了）。 原則上，高中數學好的人都能理解——如果你真的理解的話。 請認真考慮申請數學專業。
我侵入。 然而看懂這張圖只能證明你沒有朋友(.
5. 可能是最無聊的數學辯論：π 錯了嗎？
圓的周長定義為2πr，圓的弧度為2π。 許多常見的公式（例如單擺的周期）都包含2π，這使得一些數學家認為2π是一個更基本的常數。 美國數學家 Bob 建議使用以下符號代替 2π，即圓的周長與其半徑的比值 -
另一位美國數學家麥克·哈特爾（Mike Hartl）建立了一個網站，號召人們用希臘字母τ（tau）來代表“正確”的圓周率比率C/r = 6....哈特爾建議，以后寫論文時，大家應該從“為了方便起見，定義 τ = 2π”這句話開始來推廣這種更科學的 pi 表示法。
支持τ的人設立τ日（6月28日）來與π日（3月14日）競爭，每年在這兩天互相批評。 但顯然這樣的爭論對于大多數人來說毫無意義。 正如一位未經檢驗的網友所指出的，如果π錯了，那么τ不是錯了一倍嗎？
妥協... | /1292/
6.π被稱為π，歷史很短
盡管人們認識π已有近4000年的歷史，但“π”作為代表圓周率的符號被人們使用也只有近300年的時間。 1706年，英國數學家瓊斯首先用希臘字母π來表示圓周率。 π在希臘字母中排名第16位，也是希臘單詞“圓周”的第一個字母。 1737年，偉大的瑞士數學家歐拉也開始用π來表示圓周率。
所以，在此之前，他們不能講關于 π 和餡餅的糟糕笑話。 好可憐啊~（畫外音：誰會有這樣的需求？）
國科π日特價，吃貨研究院出品。 請找出上圖中的錯誤（為什么要讓我的強迫癥好好度假？不，哼~
7. π日的歷史更短……
最早記錄的 π 日慶祝活動是在 1988 年 3 月 14 日，由美國舊金山科學探索館的物理學家拉里·肖 (Larry Shaw) 發起。 工作人員和游客在探索館的圓形空間舉行了慶祝活動。 ，并分享了一個水果派。
2009年3月11日，美國眾議院通過決議，正式將3月14日定為全國“圓周率日”。
8. Pi 出版了歌曲和書籍（算了），實際上還出版了……一本月刊
你聽過π歌嗎？ 不不不，我不是在說初音未來長達一小時的精神思想洗禮……
2011年，作曲家邁克爾·布萊克（ Blake）將圓周率（3....）的前31位數字一一“翻譯”成了音符。 他利用勛伯格《十二平均律》中引入的半音階概念，將半音階與數字一一對應，即如果1=C，則3=D，5=E，6=F，依此類推。 這首小曲每分鐘有 157 拍，正好是 314 的一半。
出書怎么樣？ 日本有一個非常癡迷的社會。 他們出版了一本書，叫《遠樹比率表》。 它于 1996 年發售，至今仍可在日本亞馬遜上購買。 每本書大約17元人民幣。
它看起來像這樣：
極其簡單粗暴的美_(:з」∠)_
后來還不夠，又出版了《自然常數E1百萬位數》、《15萬素數》、《圓周率月刊》雜志。
你沒有看錯，是月刊。 每月有數十萬個 π 被序列化......
記住這個俱樂部的名字。
……有點不對勁(╯‵□′)╯︵┻?┻
好評正在連載中！ 想要它？
（順便說一句，粉絲展上這個俱樂部的美術風格也很迷人：
9.π總是出現在最奇怪的地方，比如——概率論
在幾何問題中，pi顯然非常重要； 但奇怪的是，除了幾何之外，π還用于其他數學領域。 它在概率問題中的頻繁出現使得人們可以通過實驗模擬來估計它的價值。 （當然，如果你多學一點數學，你就會發現這并沒有那么奇怪。）
比如布馮著名的扔針問題：在地板上畫一系列距離為2a的平行線，隨機向地面扔一根長度為a的針n次。 針與平行線相交的概率是多少？ 1777年，布豐自己給出了答案——相交概率為1/π。 許多人甚至依靠這個實驗來推導出π的近似值。 1850年，一位名叫沃爾夫的人在扔了5000多次后，得到了π的近似值3.1596。 針問題引入的計算π的方法不僅因其奇妙而令人驚嘆，而且開創了使用隨機數來處理確定性數學問題的先河。
任意兩個整數互質的概率為 6/π^2。 英國伯明翰阿斯頓大學的羅伯特·馬修斯據此計算了天空中100顆明亮恒星之間的角距離，并將其轉換為100萬對隨機數，其中約61%沒有公因數。 他得到了π值=3.12772，準確率為99.6%。
10. 餡餅和披薩除了都很美味之外，還有一種奇怪的聯系
有一個著名的數學笑話：“厚度為 a、半徑為 z 的披薩的體積是多少？” 答案是：“披薩”。 這個結果有時被稱為第二比薩定理。 當然，這只是氣缸體積公式的簡單外推。
11.π出現在據說是最美的公式中，但實際上這個公式的矩陣是最美的。
好吧，你知道我要說什么，這就是所謂的歐拉恒等式：e^iπ+1=0。
這個公式的強大之處在于它將數學中最重要的五個數字 - e、i、π、1 和 0 放入一個方程中。
但這個公式本身的意義是非常有限的。 它的幾何意義很簡單，如果你旋轉π弧，你將恰好旋轉了半個圓......
真正強大的公式不是歐拉恒等式，而是它的母體——歐拉公式：
e^ix = cosx + isinx
歐拉恒等式只是x=π時得到的一個特例，而歐拉公式本身應該稱得上是最深刻、最優美的數學公式。 例如，使用這個公式，您可以輕松證明 i 的 i 次冪是一個實數！
證明……當然，留給讀者作為練習。 （逃離）
12.最后一個實用的：如果你想記住 π
只需記住它到 762 位即可。
這是理查德·費曼的著名笑話……因為在π的第762位，有6個連續的9高中物理單擺簡單嗎，所以他說你可以記到第762位，然后以“……等”結尾。 。
六個九，不，別記錯了
