其機械效率的計算是力學中的難點和重點，也是每年高中試卷的常考科目。 為了幫助學生解決難點、抓住重點，下面將以典型題為例，分類講解各類題型的解答方法。
1.滑輪垂直提升重物
示例1：在小型建筑工地，通常使用簡單的起重設備來垂直提升建筑材料。 其工作原理相當于如圖所示的滑輪組。 將一塊總重G為4000N的磚塊以40秒的時間勻速提升到10m高的建筑物上。 絞車提供的拉力F為2500N。 在這個過程中，找到：（1）有用功； (2)拉力F的功和功率； (3)滑輪組的機械效率。
艱難突破：所謂“有用的工作”，就是“對我們有用的工作”。 當使用定滑輪、動滑輪或滑輪組垂直方向提升重物時，我們的目標是將重物提升到我們需要的高度。 因此，有用功應該是滑輪鉤克服物體重力向上拉動物體的力和在這個力的作用下物體升起的高度的乘積。 根據二力平衡的知識，物體上的重力和我們克服物體重力并向上拉動物體的力（滑輪鉤）應該是一對平衡力。 根據功的定義，功“等于作用在物體上的力與物體在力的方向上移動的距離的乘積”。 因此，此時克服物體重力所做的有用功就是“物體的重量乘以物體上升的高度”。 ”，即W有=G個東西h個東西。 我們所做的總功應該是作用在繩子自由端上的力與繩子自由端行進的距離的乘積。 即W總計=F繩s繩。 在動滑輪和滑輪組中，要注意s繩=nh繩。 機械效率η=W有/W總計=G物h物/F繩s繩=G物/F繩n。
通過讀題可知：G物體=4000N，h物體=10m，t=40s，F繩=2500N。 另外，從圖中我們還可以知道，動滑輪上有2段繩子，n=2。
正確解：（1）W有=G物體h物體=4000N×10m=4×104J；
(2)W總計=F繩s繩=F×2h物體=2500N×2×10m=5×104J，
P=W/t=5×104J/40s=1.25×103W；
(3) η = W 有 / W 總計 = 4×104J/5×104J = 80%。
2、滑輪水平拉動重物
例2：小勇利用右上圖所示的滑輪組，以0.2m的勻速拉動物體向前。 那么繩子自由端移動的距離為m。 如果物體與地面的摩擦力為9N，則做功是多少？ 如果小勇對繩子的拉力為F=4N，則滑輪組的機械效率是多少？
難度突破：用定滑輪、動滑輪、滑輪組沿水平方向勻速拉動重物時，物體在滑輪鉤的水平拉力作用下勻速運動。 我們的目的恰好是讓物體在水平方向上移動，所以我們做的有用功就是滑輪鉤的拉力與物體在水平方向上移動的距離L的乘積。 由于物體做勻速直線運動，根據二力平衡知識，滑輪鉤的拉力和物體與地面的摩擦力是一對平衡力，即拉力和摩擦力相等。 因此所做的功可以這樣計算：W has = fL。 特別強調的是，此時有用的工作并不是W=G的東西h的東西。 總功是作用在繩索上的拉力 F 與繩索自由端移動的距離 s 的乘積。 即W總計=F繩s繩。 因此，機械效率η=W已/W總=fL/F繩s繩=f/F繩n。
我們讀完這道題不難知道f=9N，物體h=0.2m斜面的機械效率和重力有關嗎，繩子F=4N。 另外，從圖中我們知道動滑輪上有三段繩子，所以n=3；
正確解：（1）s繩子=nh物體=3×0.2m=0.6m
(2)W=fL=9N×0.2m=1.8J
(3) η=W有/W總計=fL/F繩s繩=1.8J/(4N×0.6m)=75%
3、傾斜提升重物
例3：如圖所示，斜坡長度s=10m，高度h=4m。 利用沿斜面方向的推力F將重100N的物體從斜面底部A以恒定速度推向頂部B。 在運動過程中，物體通過克服摩擦力做100J的功。 求：（1）物體運動過程中克服重力所做的功； (2)斜面的機械效率； (3)推力F的大小。
難度突破：用任何機器都不省力。 斜角也不例外。 當我們用斜面推動物體時，雖然省力，但浪費了距離。 如圖所示，s=10m﹥h=4m。 無論我們利用斜坡做了多少工作，我們的目標只是將物體提升到距地面一定的高度。 所以我們做的有用功其實就是克服物體重力的向上力與物體升起的高度的乘積，即W=G物體h物體。 因為物體和斜面之間存在摩擦力，所以推動物體時我們要克服摩擦力，做100J的功。 這項工作不是我們想要的，所以我們稱之為額外的工作。 附加功等于物體與斜面之間的摩擦力f與在斜面上移動的距離S的乘積，即W附加=fS。 推力 F 與物體在斜面上行進的距離 s 的乘積就是總功。 即W總是=F推動s斜面。 有用功加上額外功等于總功，即W總計=W有+W額外。 一般我們用S代表斜坡的長度，h代表斜坡的高度，f代表物體與斜坡之間的摩擦力，G代表物體的重量，F代表物體受到的力。沿著斜坡向上推（拉）物體。 那么機械效率η=W有/W總=G事h事/FS=G事h事/(G事h事+fS)。
本題已知斜面長度S=10m，斜面高度h=4m，物體重量G=100N，W extra=100J。 求W、斜面機械效率η、推力F。
正確解：（1）W有=G物體h物體=100N×4m=400J；
(2)W總計=W有+W額外=400J+100J=500J，
η=Whas/=400J/500J=80%；
(3)F推力=W總/S坡度=500J/10m=50N。
4.利用杠桿舉起重物
例4：用杠桿舉起重物。 已知動力臂是阻力臂的三倍，物體重600N，手下壓杠桿的力為210N斜面的機械效率和重力有關嗎，物體被提升20cm。 求：（1）手壓下杠桿的高度； (2) 該人總共做了多少工作； (3) 該人做了多少額外工作； (4)杠桿的機械效率是多少。
難點突破：根據動力臂是阻力臂的三倍，可知動力運動距離是物體上升高度的三倍，即s=20cm×3=60cm=0.6m 。 我們的目標是舉起重物20厘米。 因此，就像用垂直滑輪或斜面舉起重物一樣，我們所做的有效功應該是克服物體重力所做的功，即W=G物體h物體。 人所做的總功等于手壓杠桿的力量乘以該力量移動的距離，即=Fs。 額外功等于總功減去有用功（W 額外 = W 總 - W 那里），因此必須首先找到有用功。 杠桿的機械效率等于有用功除以總功，即η=Whas/=G物體h物體/(F功率s功率運動)。
通過讀題可知，S力運動=0.6m，G物體=600N，F力=210N，h物體=20cm。 我們要求：手壓杠桿下降s動力運動的高度，人所做的總功，人所做的額外功，杠桿的機械效率η。
正確解：（1）物體上升到高度h=20cm=0.2m，動態運動距離為：S動態運動=3h=3×0.2m=0.6m；
(2)人所做的總功：W總計=Fs=210N×0.6m=126J；
（3）W有=G物體h物體=600N×0.2m=120J，W額外=W總計-W額外=126J-120J=6J；
(4) η=W有/W總計=120J/126J=95.2%。
5、組合機械
例5：如圖所示，物體重量G為2000N，斜面長度為5m，高度為3m。 斜面和滑輪裝置的總機械效率為80%。 若將重物以0.2m/s的速度沿斜面拉起，求（1）所需的拉力F是多少？ (2) 機器的總功率是多少？
難點突破：本題是關于將斜面和滑輪組組合成一臺新機器。 很多同學看到這樣的問題都“炸了”。 但如果學生掌握了方法，并不難。
我們可以把由斜面和滑輪組兩個簡單機械組成的新裝置看成是一臺機器。 例如，問題告訴G物體=2000N，h物體=3m，設備的總機械效率為80%。 我們可以根據 η=Whave/ 計算總功 Wrope=Whave/η。 然后根據滑輪組中動滑輪上的繩段數（n=3），可求出繩索自由端移動的距離s和移動速度v。
問題告訴我們G物體=2000N，h物體=3m，eta=80%，v物體=0.2m/s，n=3。結合圖，我們很容易發現S繩=3s物體=3L坡度= 3×5m = 15m，v 繩索 = 3v 物體 = 3×0.2m/s = 0.6m/s。
正確解：（1）由η=W有/W總計，W總計=W有/η=（G物體h物體）/η=(2000N×3m)/80%=7500J
F=W總/s繩=7500J/15m=500N
(2)P總計=Fv=F繩v繩=500N×0.6m/s=300W。
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