2、斜面機械效率的簡單計算
探索斜面的機械效率
1、實驗原理：
。
2、需要測量的物理量：物體的重力G、拉力F、斜面高度h、斜面長度s。
3、實驗器材：木板、小車、彈簧測力計、秤、不等高木塊數塊、毛巾、玻璃、繩子。 4、實驗過程：
A、用彈簧測力計測量小車的重力G。
B、用長木板、木塊形成如圖所示的斜坡，通過繩子將小車與彈簧測功機連接，沿斜坡拉動彈簧測功機，將小車勻速拉上斜坡。
C、讀取彈簧測功機勻速拉動小車時的拉力F，并用標尺測量小車移動的距離S和上升的高度h。
D、保持斜面長度不變，使用不同高度的木塊，逐漸增加斜面高度，進行3次實驗。 將實驗數據分別記錄于表中。
E、保持斜坡高度不變，用不同材料鋪設在木板上，改變斜坡的粗糙度，進行3次實驗。 將實驗數據分別記錄于表中。
F、保持斜面高度不變，斜面粗糙度不變，改變物體重力，進行3次實驗。 將實驗數據分別記錄于表中。
5. 實驗形式
實驗次數
傾斜坡度
斜角材料
傾斜高度
/米
車重
/N
有用
/J
傾斜長度
/米
拉
/N
總功績
/J
機械效率
慢點
木板
更陡峭
木板
最陡的
木板
6、實驗結論：實驗表明，使用斜面并不能節省能源。
結論1：其他條件不變時，斜面傾斜度越大，斜面越陡斜面的機械效率結論，越費力，機械效率越高。
結論2：斜面的機械效率與物體斜面之間的接觸面大小無關。
結論3：其他條件一定時，斜面粗糙度越大，越費力，機械效率越低。
結論4：斜面的機械效率與物體的重力無關
實驗反思：
1、為什么實驗時需要控制斜面的光滑度相同？
斜面上的摩擦力越大，做的額外功就越多，這也會影響機械效率。 這是使用控制變量方法完成的。
2、為什么實驗時需要將木塊沿斜面勻速向上拉動？
使木塊勻速運動，拉力F恒定，便于測量拉力。
3. 指出本次實驗的總工作量和額外工作量？ 將木塊沿斜面拉動的力所做的功是總功，將木塊垂直提升到斜面頂部而不穿過斜面所做的功是有用功。
4、斜面的機械效率會等于1嗎？ 不能，因為斜面并不是絕對光滑的，拉力需要克服摩擦力才能做功。
5.多次實驗的目的是什么？ 讓結論更具有普遍性。
6. 張力與斜坡的傾斜度有關系嗎？ 坡度越平緩，您所需的努力就越少。
總結：提高機械效率的方法：
1、改進機械結構，盡量減輕機械重量；
2、合理使用機械，按規定進行維護保養，定期潤滑；
3、對于杠桿和滑輪來說，負載能力越大，機械效率越高。
15.（2017安徽信息交流卷）小芳使用如圖所示的設備探索《斜面省力情況，斜面舉例：機械效率與斜面傾斜度的關系》 ”。
她首先測量了木塊的重量，然后用彈簧測力計沿斜坡勻速拉動木塊，調整斜坡的傾斜角度θ并進行多次測量，得到如下所示的數據桌子：
(1) 第二次實驗中斜面的機械效率為（保留整數）；
(2) 分析上表1、2、3實驗數據，可以得出：斜面的傾角θ越小，斜面的機械效率越大；
（3）分析上表第一個實驗數據，可以得出結論：在同一斜面上，機械效率與被拉動物體的重力無關。
2、如圖所示，工人沿斜坡向上用500N的推力，將重800N的貨物從A點勻速推到B點； 然后用100N的水平推力使其沿水平平臺勻速運動5秒。 s，到達C點。已知AB的長度為3m，BC的長度為1.2m，距地面的高度為1.5m。 問題：
(1)貨物在水平面上移動的速度是多少；
（2）水平推力的功率是多少？
(3) 斜面的機械效率是多少？
機械效率逆襲中考分數的傾向
1、如圖所示，斜面長度s=4m，高度h=2m。 將一個10N的重物，以7.5N平行于斜面的拉力，從斜面底部勻速拉至斜面頂部。 則() A.斜面的機械效率為75% B.物體所做的附加功為20J
C.物體上的摩擦力等于拉力 D.斜面的機械效率與斜面的斜度和粗糙度有關
2、在高h、長L的斜面上，當用向上的力F沿斜面勻速向上拉重G的木塊時，若斜面的機械效率為η，則木塊與斜面之間的摩擦力表達式錯誤的是()A.F(1﹣η)B。
C。
D .
3． 有人用平行于斜面的拉力，將重1000N的物體沿5m長、1m高的斜面勻速從下往上拉。 拉力的大小為250N，則該拉力所做的有用功為J，該斜面的機械效率為，斜面對物體的摩擦力為N。
4、如圖所示，斜面長1m，高0.4m。 將重10N的鐵塊沿斜面以5N的拉力F從下往上勻速拉動。 斜面的機械效率為，物體所受到的摩擦力為N； 如果僅逐漸增大傾斜角度θ，則沿斜面的向上拉力將逐漸（可選“增大”、“不變”或“減小”），斜面的機械效率將逐漸（可選“增大”） ”、“不變”或“減少”）。
5、如圖所示，用斜面和滑輪組組成的機器，將重力為G=3000N的重物沿一定高度的斜面從下往上勻速拉動h=2m，長度L=4m。 已知滑輪組的機械效率為eta1=75%，斜面的機械效率為eta2=60%。 則繩索自由端的拉力F的大小為N。
6、如圖所示，粗斜面的高度為h，長度為l。 當用向上的力沿斜面以等速將重量為G的物體從斜面底部拉至斜面頂部時，拉力所做的功為W，拉力的大小力為 ，機械效率為 ，物體運動時受到的摩擦力為 。 （在問題中使用已知量的符號）
7、粗斜面的高度為h，長度為l。 當一個重量為G的物體被向上的力沿斜面以恒定速度從斜面底部拉到斜面頂部時，該拉力所做的功為W，則()A。拉力為
B、拉力為
C、物體所受到的摩擦力的大小為
D、物體受到的摩擦力大小為
8、如圖所示，斜坡長度s=5m，高度h=1.6m。 小明將重500N的物體沿著斜坡從下往上勻速拉動，用時20秒。 若斜面機械效率η=80%。 查找：（1）小明所做的有用工作； (2)小明做功的拉力和功率；
(3)物體上的摩擦力； （4）可以采取哪些措施來提高斜面的機械效率？
9、如圖所示，設備將重100N的物體從斜坡底部勻速拉至頂部。 已知斜面長度為5m，高度為2m，拉力F=50N，則裝置的機械效率為。
10． 如圖所示，斜坡長度S=10m。 利用沿斜面方向的推力F，將重100N的物體從斜面底部A以恒定速度推向頂部B。 當物體克服摩擦力做100J的功時，求： (1) 物體運動時克服重力所做的功。
(2)斜面的機械效率。 (3) 請推導：物體與斜面之間的摩擦力表達式為 f=
．
11、如圖所示，斜面長度s為10m。 利用沿斜面向上方向的推力F，若將一個重量為100N的物體從斜面底部A以勻速推向頂部B，則該物體克服摩擦力，做100J的力。 成就。 求：（1）在此過程中所做的有用功的量；
(2)斜面的機械效率；
（3）請利用做功原理（即沒有機器省功）推導出物體所受到的推力F的表達式：F=f+
．
12． 傾斜機是人們生產生活中經常使用的一種簡單、省力的機械。 下面是一個學生對斜面問題進行理論研究的過程。 請幫他完成“理論論證”。
問一個問題：為什么使用斜坡可以省力？
建立模型：如圖1所示，斜面的長度為L，高度為h。 質量為G的物體沿光滑斜面以勻速向上拉。 所用的拉力為F。
(1)理論論證：用功原理證明：F<G。
(2)理論拓展與應用：如圖2所示，山地自行車騎行者在爬坡時常常走S形。 為什么？
1、【分析】利用斜面的目的是為了抬高物體的位置。 有用功等于物體重力與舉升高度的乘積。 額外的功等于克服摩擦阻力所做的功。 總功等于沿斜面的拉力與斜面長度的乘積。 機械效率等于它是有用功與總功的比值； 斜面的機械效率與斜面的傾斜度和斜面的粗糙度有關。 【答案】解：A和W合計=Fs=7.5N×4m=30J，W有=Gh=10N×2m=20J，η=
≈66.7%，故A錯誤； B、W金額=W總計-W=30J-20J=10J，所以B錯誤； C、物體受到的摩擦力f=
=2.5N，摩擦力不等于拉力，故C錯誤； D、斜面的機械效率與斜面的傾斜度和粗糙度有關，D正確。 故選D。
2、【分析】（1）已知推力和傾斜長度，用W=FL求總功； 知道重力和斜坡的高度，找到有用的功； 總功等于有用功加上額外功，可以發現利用斜面所做的額外功，而利用斜面克服摩擦力所做的功就是額外功。 根據W=fL計算摩擦力；
(2) 已知推力和傾斜長度，用W=FL求總功； 知道了機械效率，就可以求出有用功，總功等于有用功加上額外功。 你可以發現利用斜面所做的額外功，利用斜面克服摩擦力所做的功就是額外功。 根據W=fL計算摩擦力；
(3)知道了重力和斜面的高度，就可以求出有用功； 知道了機械效率，我們就可以求出總功。 總功等于有用功加上額外功。 可以發現利用斜面所做的額外功，利用斜面克服摩擦所做的功為 額外做的功，根據W=fL計算摩擦力 (4) 選項D的逆推導： fh=FL，該公式無效。
【答】解：（1）人對物體所做的總功：=FL，人對物體所做的有用功：W=Gh； ∵ W 總計 = W = W + W 金額，
∴W 量 = W 總計 - W 有 = FL - Gh, ∵ W 量 = fL, ∴ 摩擦力: f =
，所以B正確，但不符合題意；
(2) 人對物體所做的總功： = FL, ∵η=
, ∴W 有用 = W 總計 × η = FLη, ∵ W 總計 = W 有用 + W 數量,
∴W 量 = W 總計 - W 有 = FL - FLη, ∵ W 量 = fL, ∴ 摩擦力: f =
=F(1-η)，所以A正確，但不符合題意；
(3)人對物體所做的有用功：W=Gh； ∵η=
, ∴W 總計=
, ∵W 總計 = W 有 + W 金額,
∴W金額=W總計_W有=
-Gh, ∵W = fL, ∴ 摩擦力: f=
，所以C正確，但不符合題意；
(4) 選項 D 表明 fh=FL。 這個式子沒有意義，所以D是錯誤的。 故選D。
3、【分析】（1）給定物體的重力和提升高度，可以根據公式W=Gh計算有用功； (2)總功可按公式W=FS計算，機械效率等于有用功除以總功； (3)求附加功并用W=fS求摩擦力。
【答】解：（1）W有用=Gh=1000N×1m=1000J；
(2) W總計=FS=250N×5m=1250J，η=
=80%；
（3）W量=W總量-W有用=1250J-1000J=250J，∵W量=fS，即f×5m=250J，∴f=50N。 所以答案是：1000； 80%； 50.
4. 【分析】 (1) 根據 η=
求斜面的機械效率；
(2)若已知有用功和總功，則可求出額外功； 如果額外的功和斜坡的長度已知，則公式 f=
獲得摩擦力。
(3)使用斜面時，如果高度不變，斜面越長越省力，斜面越陡則越省力；
(4)坡度越陡，坡度的力學效率越大。
【答】解： (1) 斜面機械效率： η=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
(2) 附加功為W量=W總-W有用=5J-4J=1J，摩擦力f=
=1N．
(3)如果僅逐漸增大傾斜角度θ，沿斜面向上的拉力將逐漸增大；
(4)其他條件不變，斜面的傾斜度越大，機械效率越高。 所以答案是：80%； 1; 增加; 增加。
5、【分析】（1）首先根據G=mg求出物體的重力，然后根據W=Gh求出有用功；
(2) 根據 η=
可獲得使用斜面時的總功； (3)利用斜面時獲得的總功即為滑輪組的有用功，根據η=
可以計算出使用滑輪組時的總功，即拉力所做的功。 根據W=Fs，即可計算出拉力F。
【答案】解：克服重力所做的有用功為：W有用=Gh=3000N×2m=6000J； 從 eta =
可用的，
使用斜面時的總功W總計2=
=; 由于使用斜面時獲得的總功是滑輪組的有用功，
則W有用1=W總共2=； 由 η=
可以得出，使用滑輪組時的總功W=
J;
由圖可知，滑輪組內繩股數為2，則s=2L=2×4m=8m，由W=Fs：拉力F=
約1666.7N
6、【分析】使用斜面時，有用功W=Gh； 拉力所做的功就是總功，W=Fl； 機械效率為 eta=
; 克服摩擦力所做的功是附加功，W量=fl； W 總數 = W 有 + W 金額。 【答】解：（1）拉力所做的功為總功，即W=Fl，故拉力為F=
;
(2) 機械效率為 η=
; (3)克服摩擦力所做的功為附加功，W量=W總-W=W-Gh；
又因為 W=fl，所以摩擦力為 f=
;所以答案是： (1)
；（2）
；（3）
．
7、【分析】在利用沿斜面向上的力將物體從斜面底部勻速拉至斜面頂部的過程中，用公式F=
求拉力。
拉力所做的功W等于克服物體重力所做的功Gh和克服物體上摩擦力所做的功fl，因此可以求出物體所受摩擦力的大小。 【答案】解：斜面的長度為l，拉力所做的功為W。因為W=Fl，所以拉力F=
． 所以選項B是正確的。
拉力所做的總功W=Gh+fl，所以f=
． 因此，選擇B、C。
8、【分析】（1）用W=Gh計算有用功； η (2) 使用 η=
求出總功，然后用W=Fs計算拉力，然后用P=
計算功率； (3) 用W = W total - W 求出附加功，并用W = fs 計算摩擦力； (4)斜面的機械效率與斜面的傾斜程度和斜面的摩擦阻力有關。 【答】解：（1）小明所做的有用功：W有用=Gh=500N×1.6m=800J；
(2) 由 η=
可用工作總量：W 總計 =
=1000J，由W=Fs求得，拉力：F=
=200N，
拉力的功率：P=
=50W； (3)額外功：W量=W總量-W有用=1000J-800J=200J，根據W=Fs，摩擦力：f=
=40N； (4)提高斜面機械效率的措施：增大斜面的傾斜角度，或使斜面更光滑。
9、【分析】物體的重力和物體的高度已知，根據公式W有用=Gh計算有用功； 在斜面上安裝一個動滑輪，已知斜面的長度斜面的機械效率結論，這樣就可以計算出繩索末端移動的距離，從而計算出拉力的大小，計算出總功根據公式W總計=FS； 最后，使用公式 η =
計算機械效率。 【答】解：∵G=100N，h=2m，∴所做的有用功為：W 有用=Gh=100N×2m=200J；
斜面上安裝有動滑輪。 斜面長度為5m。 繩端移動的距離為：S=2×5m=10m。
∵F=50N，∴所做的總功為：W總計=FS=50N×10m=500J； 則機械效率為： η=
=40%。 所以答案是：40%。
10． 【分析】（1）給定物體的重力和斜坡的高度，可以根據公式W=Gh計算出推力所做的有用功，即克服物體重力所做的功運動過程中； (2)根據W=Fs求總功，利用效率公式求出斜面的機械效率；
(3)總功與有用功之差，是物體運動時克服摩擦力所做的功。 根據W=fs，求出物體與斜面之間的摩擦力。
【答案】解：（1）因為直角三角形中與30度角相對的直角邊是斜邊的一半，所以斜邊的高度：h=
S=
×10m=5m；
物體運動過程中克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J； (2)運動過程中所做的總功：W總計=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面機械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3)W量=W總量-W有用； 克服摩擦并做功：來自 W = fs, f=
．
11、【分析】（1）給定物體的重力和斜面的高度，可以根據公式W=Gh計算推力所做的有用功，即克服重力所做的功物體在運動過程中； (2)根據W=Fs求總功，利用效率公式求出斜面的機械效率；
(3)總功與有用功之差，是物體運動時克服摩擦力所做的功。 根據W=fs，求出物體與斜面之間的摩擦力。
【答案】解：（1）因為直角三角形中與30度角相對的直角邊是斜邊的一半，所以斜邊的高度：h=
S=
×10m=5m；
物體運動時克服重力所做的功：W=Gh=100N×5m=500J；
(2)運動過程中所做的總功：W總計=W有用+W量=500J+100J=600J，斜面機械效率η=
×100%=
×100%=83.3%；
(3) 由W總計=W有用+W數量，W總計=Fs，W有用=Gh，W數量=fs； 我們得到：FS = Gh + fS，拉力：F =
=F+
．
12． 【分析】（1）分析顯示有用功和總功。 根據坡度光滑時不產生額外功，結合做功原理可證明；
(2)結合斜面省力的特點，可以解釋為什么自行車爬坡時常采用S形。
【答】解：（1）將重量為G的物體提升h時，克服重力所做的功W1=Gh，利用斜面所做的功W2=FL。 如果斜面光滑，則無需額外工作。 根據工作原理，W2=W1，FL=Gh，F=Gh/L，因為L>h，所以F<G。
（2）從上述結論可以看出，當坡度一定時，坡度越長，越省力。 騎自行車上坡時，走S形路線相當于延長了斜坡的長度，因此更省力。
