對換R1、R2,電流表示數(shù)不變,即總電阻不變
R1+R2R3/(R2+R3)=R2+R1R3/(R1+R3)
(R1R2+R1R3+R2R3)/(R2+R3)=(R1R2+R1R3+R2R3)/(R1+R3)
R2+R3=R1+R3
即R1=R2(也可以不證明,因為相同自然可以互換)
設(shè)R1=R2=R
總電流與總電阻成反比關(guān)系
[R+RR3/(R+R3)]:(R3+0.5R)=I2:I1=2:3
2R3+R=3×[(R2+2RR3)/(R+R3)]
R2+3RR3+2R32=3R2+6RR3
2R32-3RR3-2R2=0
(2R3+R)(R3-2R)=0
R2=2R=2R1=2R2
R1:R2:R3=1:1:2
當S1,S2,S3閉合時,R2短路,電流流經(jīng)R1,R3,,是并聯(lián)電路。
所以 l總=I1+I3=U1/R1+U3/R3=1.6A,且是并聯(lián),所以U1=U3=U
又由題:P3=4.8W=U^2/R3
當只閉合S1時,R3斷路,電流流經(jīng)R1,R2,是串聯(lián)電路。
I總=I1=I2=U1/R1=4/R1,
P2=U2I2=(U-U1)I總=(U-4)I總=3.2w
聯(lián)立以上4個方程解得U=12v,R1=10Ω,R3=30Ω.
此時P1=U1^2/R1=16/10=1.6W