(1)繩模型:(特點:繩子只能產生指向圓心的拉力)
最高點:設速度為v,質量為m,半徑為r,則:mg+F=mv2/r
根據上式可得:v增大時,F增大。v減小時,F減小。當V=√gr時,F=0.此時只有重力提供向心力,這是一個臨界狀態,此時的速度是物體能通過最高點需要的最小速度。
最低點:F-mg=mv2/r,F隨著速度的增大而增大。
(2)桿模型:(特點:最高點時,細桿既能產生指向圓心的拉力,也能產生背離圓心的彈力)
最高點:
(1)當速度v=√gr時,桿既沒有拉力,也沒有支持力,有重力提供向心力。
(2)v>√gr時,桿有指向圓心的拉力F,此時F+mg=mv2/r,隨著速度增大,拉力也增大
(3)v<√gr時,桿有背離圓心的支持力F,此時mg-F=mv2/r,隨著v增大,F減小。v減小,F增大。當v=0時,F=mg ,這是物體能經過最高點的最小速度。
最低點:和細繩模型一樣(桿是產生拉力)。
雨滴脫離傘時的速度vr,脫離后做平拋運動
時間t=√(2h/g)
水平位移x=vrt=vr√(2h/g)
如圖
R=√(x^2+r^2)=r√(2hv^2/g+1)
1? 水平拋出時,豎直方向上速度為0,所以向心力F=mg=所以n=
2? 水平初速v=豎直方向v=所以v=