按照國家原子能機構等部門《關于印發《醫用同位素中長期發展規劃（2021-2035年）》的通知[1]，“一縣一部門”到2035年在全國范圍內實現，新建核醫學科室將大幅增加。為了進一步規范核醫學放射性廢水的管理，指導醫療機構核醫學科室建設，本文將構建數學模型推導出計算公式，通過算例分析，為核醫學槽衰變池容積評價和設計提供計算方法，為醫療機構、環評機構和管理部門提供技術參考。
材料和方法
1、核醫學放射性廢水管理要求：根據《放射性同位素及放射裝置安全防護條例》等輻射安全法規[2-3]的要求，核醫學部門應有能力確保放射性廢氣、廢液、固體廢物排放均達標。 加工能力或可行的加工方案。 核醫學放射性廢水的管理要求涉及兩個方面：一是廢水前期產生和收集的要求，主要包括廢水的源頭、最小化和分類收集； 二是廢水后期暫存和排放要求，主要包括廢水暫存設施的設置、排放管理等。
——2002年《電離輻射防護和輻射源安全基本標準》[4]規定排放不得超過監管部門認可的排放限值，包括排放總量限值和濃度限值； 有適當的流量和濃度監測設備；含有放射性物質的廢液應采用槽式排放。 HJ 1188-2021《核醫學輻射防護與安全要求》[5]規定，核醫學工作場所應配備槽式或推流式放射性廢液衰變池或專用容器； 含有131I治療病房的核醫學工作場所應設有槽式廢液腐化罐。 ——2020年《核醫學放射防護要求》[6]規定，放射性廢液衰變池的設置應當按照環保部門的規定執行。
2、廢水排放指標及限值：槽式腐化池是核醫學廢水暫存設施的主要形式。 其設置包括硬件措施和卷容量。 硬件措施應執行上述標準中的防滲透、防滲漏要求。 、流量監測和排放控制要求這里不再詳細闡述。 對于已按照最小化等要求產生的核醫學放射性廢水，關鍵是設置符合要求的槽式衰變池的數量和容積，使放射性廢水經過暫存、衰變后，達標排放。符合標準和法規并得到監管機構的批準。 活性、濃度排放限值和廢水暫存衰減時間的要求。
2002年-8.6.2[4]規定：每月排放總活度≤10（職業接觸對應的年度攝入和吸入限值中較小者），且每次排放活度≤1，每次排放后用≥3倍排放量的清水沖洗。 HJ 1188-2021[5]規定，含半衰期為24小時核素的放射性廢液暫存時間應≥最長半衰期的10倍（含131I核素暫存≥180d）。 監測結果經審核管理部門認可后，按GB 18871-2002中8.6.2規定的方法排放[4]。 放射性廢液總排放口總α≤1Bq/L，總β≤10Bq/L，放射性活度濃度131I≤10Bq/L。 北京醫療機構核醫學科根據核素的半衰期將其分為A類（半衰期24小時）。 對含有不同種類核素的放射性廢物進行分類收集、暫存和處置。 放射性廢水的管理要求同上。 標準規定總體上是一致的。 其中，核醫學科門診使用131I核素產生的廢水需暫存≥80天，131I核素住院治療產生的廢水需暫存≥180天。 經檢測符合標準即可排放[7]。
綜上所述，核醫學放射性廢水排放要求為： （1）根據-2002年[4]8.6.2的規定及附錄B1.3.4和B1.3.5，計算關鍵核素（ 131I核素 ≈0.91 MBq ），每月排放總活度≤10，每次排放活度≤1，每次排放后用≥3倍排放量進行水沖洗； （2）總α≤1Bq/L，總β≤10Bq/L，131I活度濃度≤10Bq/L（含131I時）； （3）放射性廢水充裝后暫存時間≥最長半衰期的10倍（131I住院廢水暫存時間≥180d）。 需要指出的是，厚源法或蒸發法測得的廢水總α和總β放射性基本上不包括131I等揮發性物質和其他短壽命人工放射性核素的貢獻。 主要針對長壽命的α和β放射性核素。 放射性核素[8]。
3.廢水中的關鍵核素：衰減罐容積的評估和設計取決于廢水中的關鍵核素。 核醫學門診使用18F、99mTc等A類核素和131I、201Tl等B類核素進行影像診斷，使用131I、89Sr、153Sm、177Lu等核素進行治療。 其中，A類核素在廢水中衰變較快。 門診核治療后，患者立即離開或留觀不超過15分鐘[9]。 通常不需要使用廁所來產生放射性廢水。 用于治療甲狀腺疾病的放射性核素用量占治療用放射性核素總量的90%以上，幾乎所有使用的放射性核素都是131I[10]。 因此，門診影像診斷或住院使用131I核素時，放射性廢水中的關鍵核素通常是131I。 否則，關鍵核素應為半衰期最長、產生放射性廢水的核素。
根據已知的核藥池衰變池容積、數量等條件，計算廢水中的關鍵核素是否滿足上述排放控制指標的要求，是對衰變池容積的評價過程； 根據已知條件，設定關鍵核素排放活度目標值，并計算需要設置的槽式衰變池的容積和數量，使關鍵核素滿足廢水排放過程中排放控制指標的要求是衰減池容積的設計過程。 為了描述方便，本文以131I核素作為廢水中的關鍵核素，并通過實例演示了上述評估和設計過程。
4、槽式衰變池容積評價方法：估算單個槽式衰變池廢水中關鍵核素的放射性水平，假設以下條件和參數：①每天治療的患者人數相等，放射性廢水為排入腐爛池后混合均勻； ②單個槽式衰變池有效容積為V（m3）核衰變，日核醫學放射性廢水產生量為V天（L），日清洗科室用水量為V干凈（L），用水量每個廁所的沖水量為F(L))； ③ 填充單個槽衰變單元的時間為t1(d)核衰變，填充后繼續暫存衰變的時間為t2(d)； ④ 關鍵核素和其他核素日均診治患者數分別為n1、n2。 例如，患者在診療過程中上廁所的比例為P，人均上廁所的次數為M； ⑤ 關鍵核素單個患者用量為A例（MBq），半衰期為T1/2（d），在患者診療過程中如廁時排出體外。 關鍵核素活度占單例劑量活度的百分比為E； ⑥ t時刻廢水中關鍵核素的放射性活度為A，單位時間注入的活度為A0，t1天充填后的活度為A1，繼續暫時衰變，t2日后的活度為A2，MBq； ⑦活度A2對應的放射性活度濃度為C2，Bq/L。
在向單個衰變池注入廢水的過程中，單位時間內注入的關鍵核素具有A0活度。 同時，核素以λ常數衰變，其放射性活度A的變化為式（1）：
求解該微分方程即可得到關鍵核素的放射性，如方程（2）：
該公式由邊界條件確定。 當t=0，A=0時，則活度為式（3）：
t1 天后，單個腐爛池充滿了廢水。 此時關鍵核素活度A1為式（4）：
停止注入并繼續暫衰t2天后，關鍵核素活度A2為式（5）：
核醫學科室通常設置N個相互獨立、體積相同的槽式衰變池。 在連續工作條件下，t2=(N-1)t1，即某個腐爛池充滿后允許繼續暫時儲存腐爛的最長時間。 時間t2等于剩余(N-1)個衰減池被填滿時的時間t1之和。 此時關鍵核素活度為式（6）：
5、逆算體積設計方法：
當關鍵核素的發射活度設為A2時，可求出φ值，代入式（8）得到實根，再代入式（10）得到單槽衰變的體積V1水池。
6、計算體積設計方法實驗：
由式（11）計算得到的體積V2首先滿足廢水暫存時間的要求。 此時，將該體積對應的填充時間t1代入式（6）和式（7）中，計算廢水排放時是否滿足關鍵核素。 若不滿足活度及活度濃度排放限值要求，可取某一體積值>V2，重新計算該體積條件下關鍵核素的活度及活度濃度，直至體積滿足排放限值。 要求結果
不同醫療機構核醫學科收治的病人數量、核素使用量、廢水產生量等存在差異，因此衰變池的評價和設計結果也不同。 下面結合日常核醫學工作實際，選取常見患者診療量及其他相關參數，演示上述評估設計方法及相應公式的計算及應用過程。
1. 體積評估示例
核醫學門診：相關資料[11]顯示，患者體內的131I核素大部分通過尿液排出體外，少量通過糞便、唾液和汗液排出。 根據分化型甲狀腺癌患者外劑量當量率與 131I 治療后體內殘留放射性相關性的研究結果[12]，“A 清除”和“清除”患者體內殘留放射性病灶”隨時間t（h）變化的變化函數分別為式（12）和式（13）：
t=3 h時，上述兩組甲狀腺癌患者的放射性活度值約為0.8 A0，即3 h內有約0.2 A0活度的 131I核素通過尿液排出體外。 核醫學科門診的131I放射性核素顯像檢查通?？稍?小時內完成。 參照上述結論，患者如廁時體內排出的131I放射性核素活度的百分比E為20%。
假設某核醫學科室日均重點核素131I顯像檢查人數n1=5人，18F、99mTc顯像檢查人數n2=30人，131I核素A例單例劑量=，則131I核素半衰期T1/2=8.04d，治療期間患者上廁所的比例P=1，每人平均上廁所次數M=1，治療期間的用水量單次沖水F=5L[13]，清洗部日用水量V=50L，設置三個等容積的槽式腐化池（N=3），單個腐化池的容積V = 12 立方米。 在連續工作條件下，計算評估該體積條件下各項要求的符合性，如下：
結果表明，當單個衰變池容積為12 m3時，廢水中131I核素活度為A210 Bq/L，不滿足活度濃度限值要求。 其余參數保持不變。 例如，如果單個衰變池的體積增加到15 m3，則可以再次計算t2 ≈ 133 d，A2 ≈ 0.044 MBq，C2 ≈ 2.9 Bq/L，表明該體積滿足關鍵核素活度和活度同時要求。 廢水濃度排放限值及暫存、腐爛時間要求。
131I核素住院：假設某核素治療病房最多可容納10人同時住院，每位患者平均住院時間為3天。 出院當天，新患者會辦理入院手續并完成用藥，所以平均每天會有5人。 (n1)當天服藥，另外5人(n2)前一天服藥。 單個患者體內 131I 的平均藥物活性為 150 mCi (5)； 國際放射防護委員會第94號出版物[14]指出，接受放射性碘治療后，約83%在72小時內排出體外。 體內131I核素活度排出體外的百分比E=83%； 患者住院期間每天洗澡、上廁所，所以P=1，M=1； 每個病人住院期間每天都會洗澡。 所有沖廁、沖廁用水F=100L，日常保潔用水V=100L； 設置3個等體積的槽式腐化池（N=3），單個腐化池體積V=100m3。 在連續工作條件下，計算評估該體積條件下各項要求的符合性，如下：
結果表明，在此體積條件下，同時滿足關鍵核素活度、活度濃度排放限值和廢水暫衰時間的要求。
2. 體積設計實例
逆算法：假設某核醫學科門診平均每天進行關鍵核素131I顯像檢查的人數n1=5人，進行18F和99mTc顯像檢查的人數n2=20人， 131I核素A例單例劑量=。 訪視期間患者上廁所比例P=1，上廁所次數M=1，單次沖水量F=5L，保潔科每日用水量V =50L，暫衰時間t2≥80d。 擬設置3個等體積的槽式腐爛池（N=3）。 假設廢水排放時131I核素活度目標值為A2=0.1MBq。 根據上述條件設計單槽衰變池的體積。 計算過程如下：
結果表明，設計容積能夠同時滿足關鍵核素活度、活度濃度排放限值和廢水暫存衰減時間的要求。
試算方法：假設某核醫學診所擬設置4個等體積的槽式衰變池（N=4）。 其他參數與上面相同。 設計了單槽衰變池的體積。 計算過程如下：
結果表明，該體積雖然滿足廢水暫衰時間和活性排放限值的要求，但活性濃度遠高于排放限值。 嘗試將單個腐爛池的容積增大至V=7.5 m3，并重新計算該容積下是否符合要求：
通過加大設計容積，廢水暫存和排放能夠滿足核素活度、活度濃度排放限值和暫存衰減時間的要求。
討論
池衰變池體積的評估和設計取決于廢水中所含的關鍵核素。 當門診影像診斷或病房住院使用131I核素時，放射性廢水中的關鍵核素通常是131I。 否則，關鍵核素應為半衰期最長、產生放射性廢水的核素。 在槽式衰減池容積評估和設計過程中，廢水排放應符合標準規定，并符合監管部門認可的核素活度、排放濃度限值、廢水暫存衰減時間的要求。
關鍵核素排放指標的計算方法還可用于計算廢水中某種α或β放射性核素的活度和活度濃度。 其活度濃度在數值上等于該核素對廢水總α或總β放射性的貢獻。 值，此時“關鍵核素”指的是α或β核素，其余產生廢水的核素為“其他核素”。 核醫學使用α、β核素產生廢水時，可計算評價各α、β核素活度濃度之和是否滿足總α≤1Bq/L、總β≤10Bq/的排放要求L。
131I活度濃度≤10 Bq/L的要求比較嚴格。 采用逆計算體積設計方法時，必須設定較小的關鍵核素排放活度目標值，使活度濃度滿足標準≤10 Bq/L的限值要求。 該方法的特點是可以根據設定的關鍵核素排放活度目標值來設計體積。 然而，對于衰減池數量N>3的情況，計算過程會過于復雜。 試算容積設計方法比較簡單。 首先計算滿足暫存時間要求的體積，然后通過嘗試增加體積和計算指標來找到滿足要求的體積值。
核醫學放射性廢水是輻射安全監管的重點。 現行法規和標準規定了廢水臨時儲存設施的原則要求。 槽式衰變室是核醫學廢水暫存設施的主要形式。 目前，對其體積評估和設計的研究較少。 本文根據核醫學科的實際情況，建立了槽式衰變池容積與廢水放射性水平的關系。 所提供的計算方法可用于核醫學中槽式衰變池容積的評估和設計。