機(jī)械能守恒定律是：“只有重力作用時，物體的動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能總量保持不變”。 這里唯一的條件是“只有重力起作用”，而重力做功的特性只與物體起始位置和終止位置的高度差有關(guān)，與物體走過的路徑無關(guān)。 因此，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問題比使用牛頓定律更簡單。 然而，對于“只有重力起作用”來說，這個條件很難把握。 物體只受重力影響嗎？ 如果物體還受到其他外力的作用怎么辦？ 下面從幾個方面來闡述這個問題。
1、運動過程中，物體僅受重力影響。
例 1. 將質(zhì)量為 5kg 的物體以 40m/s 的速度從距地面 100m 的高度從飛機(jī)上拋出。 如果不考慮空氣阻力，物體落地時的速度是多少？ （
）
分析：這題只給出了拋出物體的速度，沒有給出速度的方向。 顯然用牛頓定律是無法解決的。 物體被拋出后，只受到重力的影響，只有重力對物體做功，所以機(jī)械能守恒。以地面作為重力勢能的零勢面，設(shè)物體下落時的速度到地面
，則有：
2、物體除了重力外，還受到其他力的作用，但其他力不做功。
示例 2. 質(zhì)量為 m 的小球沿著光滑的彎曲軌道滑動。 軌道形狀如圖1所示，與彎曲軌道相連的圓形軌道的半徑為R。要使小球沿著光滑的圓形軌道通過圓的頂點，距最低點的高度是多少球是否應(yīng)該從靜止?fàn)顟B(tài)開始向下滑行？
圖1
分析：球在軌道上滑動時，受到重力和軌道支撐力的影響。 但支撐力始終垂直于球的運動方向，對球沒有做功。 也就是說，在整個運動過程中機(jī)械能守恒的條件，只有重力在起作用。 那么機(jī)械能守恒。假設(shè)軌道最低點的水平面是零勢能面。 球從最低點開始向下滑動，高度為 h。 小球到達(dá)圓形軌道最高點時的速度為
根據(jù)機(jī)械能守恒定律：
①
為了讓球精確地沿著圓形軌道通過最高點，它應(yīng)該是：
②
由式①②可解
3. 物體在運動過程中所施加的重力會發(fā)生變化，但只有重力起作用。
例 3. 鏈的總長度為 l。 它被放置在光滑的水平桌子上。 鏈條的一端懸掛在桌子邊緣之外。 鏈的長度為d。 開始用手拉鏈條，如圖2所示。不考慮空氣阻力，松開后鏈條末端離開桌子邊緣的速度是多少？
圖2
分析：松開后鏈條向下落，并受重力加速。 隨著懸掛部分的增加，產(chǎn)生加速度的重力也增加，鏈條加速。 但整個過程中，桌面對鏈條的支撐力并不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒。
設(shè)鏈條單位長度的質(zhì)量為
，其末端離開桌面的速度為v。以桌面為重力勢能的零勢能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：
所以：
4. 物體系統(tǒng)有其他力做功，但所做功的代數(shù)和為零。
例 4. 如圖 3 所示，質(zhì)量分別為 2m 和 m 的小球 A 和 B（可視為質(zhì)點）通過不可延伸的細(xì)線連接，并橫跨在具有固定半徑 R 的光滑圓柱體的兩側(cè)。 。 開始時，球A和球B與圓柱體軸線在同一直線上，用手支撐球A。 釋放 A 球后，A 球和 B 球開始滑動。 求B球滑到氣缸最高點時氣缸上的壓力？
圖3
分析：本題的關(guān)鍵是求球B到達(dá)圓柱體最高點時的速度。 兩個小球A和B用細(xì)線連接起來。 當(dāng) A 球落下、B 球上升時，雖然細(xì)線的拉力對它們做功，但拉力對 A 球做負(fù)功，對 B 球做正功。對于由 A 球和 B 球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件，有拉力所做的功的代數(shù)和為零，因此機(jī)械能守恒，利用機(jī)械能守恒定律可以求出B的速度。
由機(jī)械能守恒定律可知：
解決方案必須：
當(dāng)球 B 位于圓柱體最高點時：
，解決方案必須：
發(fā)現(xiàn)N小于零，說明球B到達(dá)氣缸最高點時已脫離氣缸，即氣缸上的壓力為零。
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題時，首先要分析物體所受的力，明確物體運動過程中這些力所做的功。 如果只有重力起作用，則可以用機(jī)械能守恒定律來解決問題。