阿基米德原理的內容:浸入液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體受到的重力.
數學表達式:F浮=G排=ρ涂·g·V排.
單位:F浮———牛頓,ρ涂——千克/米3,g%%——牛頓/千克,V排———米3.
浮力的有關因素:浮力只與ρ液,V排有關,與ρ物(G物),h深無關,與V物無直接關系.
適用范圍:液體,氣體.
三,推導阿基米德原理
根據浮力產生原因——上下表而的壓力差:
p=ρ液gh1,=ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2-l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液·g·V排.
五,說明
以往教學時,阿基米德原理公式直接給出F浮=ρ涂·g·V排,并著重強調ρ液,V排的含義,這樣學生會牢記公式F浮=ρ液·g·V排,而忽視F浮=G排,這樣就偏離了阿基米德原理的根本內容,我在設計此教案時,刻意地把阿基米德原理的數學表達式先寫成F浮=G排,再給出G排=ρ液·g·V排,從而完成F浮=G排=ρ液·g·V排,這樣學生可以更好地理解阿基米德原理的實質,并掌握了重力的一種表達式G=ρ·g·V.
1、C。三個木塊完全相同，粘在一起時露出部分為總體積的1/6，膠水重不計，分開后每個木塊密度不變，露出部分還是總體積的1/6。
2、D。分析A和B要利用浮沉條件，A漂浮，FA=GA，B懸浮，FB=GB。因為A、B質量相等，所受重力相等，所以所受浮力也相等。
分析B和C要用阿基米德原理。B和C排開的液體的體積相等，因此所受浮力相等。
3、A。小球放入水中后可能漂浮、懸浮或沉底。
如果小球漂浮，小球的重力等于排開的水重2N，小球所受的浮力也等于2N。但是因為沒有浸沒，小球的體積小于排開的水的體積，因此C不對。
如果小球懸浮，小球的重力等于排開的水重2N，小球所受的浮力也等于2N。
如果小球沉底，小球的重力大于排開的水重，所受浮力等于排開的水重2N。
以上三種情況，小球所受的浮力均等于2N，因此A正確。小球的質量可能大于或等于排開水重，因此B不正確。如果小球漂浮，小球體積小于排開水的體積，因此C不正確。只有懸浮時小球密度才等于水的密度，因此D不正確。
