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初一關于有理數的數學題

更新時間:2024-04-09 文章作者:admin3 信息來源:http://wuliok.com 閱讀次數:

括號是在考你對符號的判斷。h8Q物理好資源網(原物理ok網)


+(-4)中,括號前是+號,在括號前和括號中無論有多少個+號,都可以忽略,因為+號不會影響最終的符號。例如:+(+2)是2, +(-1)是-1, -(+5)就是-5.h8Q物理好資源網(原物理ok網)


所以看到很多括號的時候不要被嚇住了,+號只是干擾你的判斷,符號最終的決定關鍵是-號。h8Q物理好資源網(原物理ok網)


那么我再說說減號,不管有多少個括號,當-號的個數是奇數時,最終符號為-,當-號個數是偶數的時候,最終符號是+。這一點你多舉幾個例子就會明白,如:-(-2)是2 +(-1)是-1。h8Q物理好資源網(原物理ok網)


然后看最終的符號即可判斷是相等還是互為相反數。h8Q物理好資源網(原物理ok網)


相信你能明白,祝你學習愉快。h8Q物理好資源網(原物理ok網)

求90道初中有理數試題及其解析過程

二次根式新題型?近幾年的中考數學試題圍繞二次根式出現了許多重素質、考能力的新穎題型,歸納起來,主要有以下幾種。一. 開放求值題例1. 請先化簡下列式子,再選取兩個能使原式有意義,而你又喜愛的數代入化簡后的式子中求值。解:原式 當 時,原式 ;當 時,原式 。評注:將一道常規的條件求值題,稍加改編,成為開放求值題,其意境截然不同,可貴之處不但在于從更高層次上考查了學生縝密思考(改編的同時,暗設陷阱 )、靈活運用知識的能力,而且體現了人文關愛,利于激發興趣,緩解考試壓力。?二. 計算器操作探索題例2. 用計算器探索:已知按一定規律排列的一組數: , 。如果從中選出若干個數,使它們的和大于3,那么至少要選___________個數。解析:由于各數據的分母依次增大,故這組數據依次減小,根據題意可選前面數值較大的數據求和。由計算器可求得:。至少要選5個數,故填5。?例3. 借助于計算器可以求得 , , 仔細觀察上面幾道題的計算結果,試猜想 __________。解析: ,觀察以上各式,易發現等式左端被開方數各加數的冪底數位數與等式右端的數的位數相同,于是可猜想:評注:養成正確使用計算器的習慣,能熟練地運用計算器去完成復雜的運算或探究性問題,是國家數學課程標準和數學大綱的要求。從上述兩例中可看到,由于使用了計算器,避免了繁冗、重復的運算過程,大大提高了解題效率,計算器進課堂、進考場是時代的要求,學習的需要,應引起高度重視。?三. 讀圖計算題例4. 在第六冊課本的閱讀材料中,介紹了一個第七屆國際數學教育大會的會徽,它的主體圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的。設其中的第一個直角三角形 是等腰直角三角形,且 ,請你先把圖中其他8條線段的長計算出來,填在下面的表格中,然后再計算這8條線段的長的乘積。解析:觀察圖形可知,待求線段既是前一個直角三角形的斜邊,又是后一個直角三角形的直角邊,因而利用勾股定理可求出各線段的長依次為 、 ,它們的積為 。評注:解這類題的關鍵是結合題設讀懂圖,從圖中獲取信息,借助數形結合,就能迅速、正確地找到解題途徑。?四. 閱讀判斷題例5. 化簡 時,甲的解法是:;乙的解法是:以下判斷正確的是(??? )A. 甲的解法正確,乙的解法不正確B. 甲的解法不正確,乙的解法正確C. 甲、乙的解法都正確D. 甲、乙的解法都不正確解析:正確答案應為C。甲采用分母有理化的方法,而乙采用分解約分法,雖然兩人的思路不同,解法各異,但最后殊途同歸。?例6. 對于題目“化簡并求值: ,其中 ”,甲、乙兩人的解答不同,甲的解答是:乙的解答是:誰的解答是錯誤的?為什么?解析:解答此題的關鍵是對于式子 脫去根號后,得到 ,還是 。這就必須要明確 是正還是負。故乙的解答是錯誤的。評注:這兩道題格調清新,考查面寬廣,從分母有理化、二次根式的性質、二次根式的化簡等基礎知識、基本技能到思維的靈活性、深刻性、批判性等方面都進行了考查。解答時要慎重思考,仔細甄別。這類題有利于學生養成對待問題認真負責、一絲不茍的態度。?六. 歸納、猜想題例7. 觀察下列各式:你能得出怎樣的結論?并給出證明。解析:仔細觀察,不難發現每個算式左邊根號內的整數、分數的分子與右邊根號外的整數、根號內的分數的分子都相同,而分母比分子的平方少1,故得結論為(??? )證明: 評注:歸納、猜想題,常常是從簡單情形入手,通過對若干特例的觀察、分析,從中類比、歸納,發現其中的規律,進而猜想出具有一般規律的結論,并對結論的正確性給予驗證或證明。?七. 閱讀理解題例8. 觀察下列分母有理化的運算:利用上面的規律計算:__________。解析:要計算的式子有兩個因式,第一個因式可根據題中給出的規律求得 ?例9. 閱讀下面的問題及解答:問題:化簡 解:設 則 原式 從上面的解答可以看出,一個很復雜的根式,化簡的結果卻是個簡單的有理數,做完這道習題后,現在請你當一回老師,編四個類似的二次根式的化簡題,要求滿足以下兩個條件:(1)題目是由 這三個無理數(或是其中兩個)經過各種運算組成的(每題要包含加、減、乘、除、乘方幾種運算中的一種或幾種運算,如 等,h8Q物理好資源網(原物理ok網)

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