高中物理重心知識(shí)點(diǎn)
重力的概念
我們高中物理課本（必修物理1第51頁(yè)）里有一個(gè)重力的定義：所有靠近地球的物體都被地球吸引。 這種由地球引力引起的力稱(chēng)為重力。
重力表達(dá)式G=mg； 其中 m 是物體的質(zhì)量，g 是地球表面的重力加速度。
萬(wàn)有引力與萬(wàn)有引力的關(guān)系
（高一學(xué)期剛剛接觸引力的同學(xué)可以跳過(guò)這一部分）事實(shí)上，引力G只是萬(wàn)有引力F的一個(gè)分量（具體分析見(jiàn)圖）。
對(duì)于地球表面的物體來(lái)說(shuō)，重力的另一個(gè)分量是使物體隨地球旋轉(zhuǎn)的向心力f。 f遠(yuǎn)小于G（f與G之比不超過(guò)0.35%）； 因此，高考須知中已經(jīng)明確指出：在地球表面附近，重力可以認(rèn)為約等于萬(wàn)有引力。
我想強(qiáng)調(diào)的是，只有極軸上的物體才會(huì)受到與萬(wàn)有引力相等的引力。 原因是南北兩極軸上的物體不隨地球旋轉(zhuǎn)，向心力為零。
三者之間的運(yùn)算關(guān)系滿(mǎn)足向量三角定律； 也就是說(shuō)，重力加速度與質(zhì)量的乘積等于萬(wàn)有引力與向心力的矢量差。
從圖中我們還可以看出，重力的方向并不是朝向地心的。 所以從初中物理開(kāi)始，我們就一直用“垂直向下”這個(gè)詞來(lái)形容重力的方向。
為什么物體在地球兩極的重力更大？
下面我們來(lái)做一個(gè)分析，深入了解為什么兩極引力很強(qiáng)？
首先，因?yàn)榈厍虿皇且粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)的球體，而是一個(gè)橢球體； 夸張地說(shuō)，它看起來(lái)像一個(gè)橢球體“橙子”。 因此，“離地心越近”的兩極引力越大高中物理彈簧和能量的區(qū)別，自然重力加速度也越大。
從天文學(xué)的相關(guān)知識(shí)（F方向=mvω）可以知道，赤道附近的向心力很強(qiáng)（高一學(xué)期的學(xué)生不了解向心力和重力，下面解釋?zhuān)?span style="display:none">KwP物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
相對(duì)而言，物體在北極（或兩極）的向心力為零，根據(jù)矢量算法，自然重力較大。
基于以上兩個(gè)因素：
1 兩極周?chē)囊^大；
2 北極和南極之間沒(méi)有向心力。
因此，南北極附近的重力加速度很大。 請(qǐng)注意，有兩個(gè)因素。 只強(qiáng)調(diào)向心力關(guān)系的第二個(gè)因素是不科學(xué)的。 接下來(lái)我們來(lái)探討一下重力加速度值的問(wèn)題。
重力加速度值
課本和教程中經(jīng)常看到的重力加速度值g=9.8m/s^2，實(shí)際上是一個(gè)近似值，并不準(zhǔn)確。 如果想求出某個(gè)地方g的精確值，最簡(jiǎn)單的方法就是用擺錘測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?下面，給出幾個(gè)城市的重力加速度值。
赤道附近g=9.780m/s；
廣州g=9.788m/s；
武漢g=9.794m/s；
上海g=9.794m/s；
北京g=9.801m/s；
紐約g=9.803m/s；
莫斯科g=9.816m/s；
北極地區(qū)g=9.832m/s；
舉例幫助大家理解重力加速度
在課堂上，我個(gè)人更喜歡典型事例教學(xué)。 這里有一個(gè)例子可以幫助你理解。
還有兩個(gè)10米深的坑，一個(gè)在北極，一個(gè)在赤道。 北極熊落到坑底的加速度比袋鼠大，而且落地也更早； 請(qǐng)注意，這并不是因?yàn)楸睒O熊的質(zhì)量很大。 伽利略先生在數(shù)百年前就做過(guò)比薩斜塔實(shí)驗(yàn)。 當(dāng)然，這個(gè)差別是非常非常小的，肉眼是看不出來(lái)的。
很多同學(xué)應(yīng)該都玩過(guò)沙漏。 如果是同一個(gè)沙漏，在北極泄漏的速度會(huì)更快。
超重和失重
當(dāng)物體向上加速時(shí)，我們稱(chēng)之為超重； 當(dāng)物體加速向下時(shí)，我們稱(chēng)之為失重。 當(dāng)向下的加速度為g時(shí)，我們稱(chēng)之為完全失重狀態(tài)。
關(guān)于超重和失重的問(wèn)題，目前高考中很少考，因?yàn)樵谥亓Ψ矫妫闹R(shí)點(diǎn)過(guò)于單調(diào)，與其他知識(shí)點(diǎn)交叉聯(lián)系很少。 但最基本的概念我們一定要熟記，不必刻意去記。
從現(xiàn)在開(kāi)始，一口氣背五十遍，保證你能記住到五十歲：加速（速度）向下（落下）減速（速度）向上（上升）意味著失重。
重力勢(shì)能的概念
（高一學(xué)生請(qǐng)?zhí)^(guò)） 重力勢(shì)能是高中物理中涉及的第二種能量； 第一個(gè)能量是動(dòng)能。
重力勢(shì)能在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。 人們打樁時(shí)，先將重錘舉高，然后重錘落下，將樁打入地下。
重錘之所以能做功，是因?yàn)樗e得高。 被舉起的物體的能量是重力勢(shì)能。 從日常生活經(jīng)驗(yàn)中也有這樣的結(jié)論：物體的質(zhì)量越大，被舉得越高，其重力勢(shì)能就越大。
高中物理必修課二給出了重力勢(shì)能的定義：物體因被升起而具有的能量（mgh）稱(chēng)為該物體的重力勢(shì)能。
物體的質(zhì)量越大，其位置越高，做功的能力越大，物體所具有的引力勢(shì)能也越大。 至于重力勢(shì)能的“高度”，其大小是由地球和地面物體的相對(duì)位置決定的。
重力勢(shì)能的定義公式為：E=mgh； 其中 h 是相對(duì)于零勢(shì)能表面的垂直高度。
重力勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量，單位是焦耳（J）。 與工作不同，工作的標(biāo)志表明了效果。 比較大小時(shí)，只比較數(shù)值； 而重力勢(shì)能中，正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。 在重力勢(shì)能的表達(dá)中，由于高度h是相對(duì)的，因此重力勢(shì)能的值也是相對(duì)的。
萬(wàn)有引力定律
為了方便大家對(duì)萬(wàn)有引力和萬(wàn)有引力有比較的認(rèn)識(shí)，這里我給大家簡(jiǎn)單介紹一下萬(wàn)有引力（高一年級(jí)的同學(xué)可以參考下）。
萬(wàn)有引力是自然界四種基本相互作用之一。 其他三種相互作用是電磁相互作用、弱相互作用和強(qiáng)相互作用。
牛頓萬(wàn)有引力定律發(fā)表于1687年的《自然哲學(xué)數(shù)學(xué)原理》，如果可能的話(huà)，推薦大家看一下。
牛頓萬(wàn)有引力定律表述如下：任何兩個(gè)粒子通過(guò)其中心連線(xiàn)方向的力相互吸引。
這個(gè)引力的大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，并且與兩個(gè)物體以及中間物質(zhì)（一般我們稱(chēng)這樣的物質(zhì)）的化學(xué)性質(zhì)或物理狀態(tài)無(wú)關(guān)。力場(chǎng)力）。
萬(wàn)有引力定律的公式為=Gm1m2/(R^2)；
重心
重心是當(dāng)物體處于任何方向時(shí)，重力場(chǎng)中所有組成粒子的重力的合力所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。 規(guī)則且密度均勻的物體的重心是其幾何中心。
不規(guī)則物體的重心可以通過(guò)懸掛法來(lái)確定。 對(duì)于質(zhì)量分布不均勻的物體，重心位置不僅與物體的形狀有關(guān)，還與物體內(nèi)部質(zhì)量的分布有關(guān)。
卡車(chē)的重心隨著裝載貨物的數(shù)量和裝載位置的變化而變化，起重機(jī)的重心隨著被吊物的重量和高度的變化而變化。
物體的重心不一定在物體上，比如三角形或者鐵皮鉛筆盒。
大家了解重心的概念就足夠了。 這里有一個(gè)問(wèn)題供大家思考：書(shū)本上解釋重力時(shí)，為什么可以用懸浮法來(lái)確定薄板的重心？
向心力不是力
上面在講重力的概念時(shí)，我們提到了向心力。 在這里，我們給大家解釋一下向心力這個(gè)模糊的概念。
很多同學(xué)有這樣的疑問(wèn)：向心力是力嗎？ 答案是否定的，向心力不是力，因?yàn)樗环狭Φ亩x：“兩個(gè)物體之間的相互作用”； 當(dāng)然我們也可以利用力的三要素來(lái)做出更“詳細(xì)”的判斷。
我們知道凈外力不是力。 根據(jù)定義，外力的綜合是多種外力的表現(xiàn)。 例如，重力與支撐力的合力，或者電場(chǎng)力與重力的合力等。
同樣，向心力也不是一種力，也是其他力的表現(xiàn)。 只是用了“向心”二字，讓“表達(dá)”具體化了。 換句話(huà)說(shuō)，“表達(dá)”的是這些力的綜合作用是“向心的”。
當(dāng)然，對(duì)于向心力來(lái)說(shuō)，也存在一種力提供向心力的情況。 例如，均勻磁場(chǎng)中帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)。
彈性的概念
新課標(biāo)必修課一第55頁(yè)對(duì)彈性的定義如下：發(fā)生彈性形變的物體對(duì)它所接觸的物體施加一個(gè)力，因?yàn)樗謴?fù)原來(lái)的長(zhǎng)度。 這種力稱(chēng)為彈性力。
定義中的彈性變形是指能夠恢復(fù)到原來(lái)形狀的變形； 并非所有變形都是彈性變形。
彈力、重力、摩擦力并稱(chēng)為力學(xué)的三種典型力。
我們高中物理題中最典型的彈力就是彈簧的彈力。 從彈性的定義來(lái)看，日常生活中的壓力、支撐力、繩索拉力都是彈性。 例如，如果將一本書(shū)放在桌子上，桌子給出的支撐力是彈性，但桌子的彈性變形很小，我們的肉眼無(wú)法觀(guān)察到。
彈性方向
對(duì)彈力方向的研究是一個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)。 如果是涉及復(fù)雜運(yùn)動(dòng)模式的綜合題，則不容易判斷彈力的方向； 例如，垂直方向放置的彈簧的振動(dòng)模式。
我們一起來(lái)研究一下彈性的方向。 彈力方向的調(diào)節(jié)：壓力和支撐力的方向始終垂直于接觸面并指向被擠壓或支撐的物體。
繩子對(duì)物體的拉力（拉力是彈力的一種）總是沿著繩子指向繩子收縮的方向。 不難看出，彈力方向的分析遠(yuǎn)比重力方向復(fù)雜。
彈性大小
彈性問(wèn)題是高中物理中非常重要的考點(diǎn)。 尤其是高考題和模擬試題中經(jīng)常出現(xiàn)涉及垂直放置彈簧、多物體連接、摩擦等綜合問(wèn)題。
我們先回顧一下課本中關(guān)于彈性的相關(guān)規(guī)定。 在高中物理階段，我們研究過(guò)彈力的大小滿(mǎn)足胡克定律。 胡克定律可表示為（彈性極限內(nèi)）：F=kx，（變形量可以是伸長(zhǎng)量或壓縮量）； 這個(gè)公式也可以表示為ΔF=kΔx，即彈簧彈力的變化量與彈簧變形的變化量也成正比。
兩個(gè)彈簧串聯(lián)形成的“新彈簧”總剛度變小； 兩個(gè)彈簧并聯(lián)形成的“新彈簧”的總剛度變大。 如果之前沒(méi)有推導(dǎo)過(guò)，請(qǐng)課后自行推導(dǎo)。
接下來(lái)我們解釋一下彈性勢(shì)能的概念，因?yàn)閺椈傻膯?wèn)題總是和能量的變化結(jié)合在一起的； 彈性勢(shì)能的考察是全國(guó)高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。 而且，作者預(yù)測(cè)，北京高考物理期末題很可能會(huì)考彈性。
彈性勢(shì)能的概念
彈性勢(shì)能是指由于彈力作用而發(fā)生彈性變形的物體各部分之間的勢(shì)能。 同一彈性物體在一定范圍內(nèi)變形越大，其彈性勢(shì)能越大，反之亦然。
為了確定彈性勢(shì)能的大小，需要選擇勢(shì)能為零的狀態(tài)。 一般情況下，彈簧在自由狀態(tài)時(shí)沒(méi)有發(fā)生任何變形，其彈性勢(shì)能為零。 對(duì)于彈簧來(lái)說(shuō)，彈性勢(shì)能與彈簧的剛度系數(shù)k和變形量Δx有關(guān)，與其他物理量無(wú)關(guān)。
E炸彈 = 1/2 k*x^2; 北京高考物理大綱沒(méi)有要求這個(gè)公式，但記住總比不記住好。
彈性勢(shì)能與彈力做功的對(duì)應(yīng)關(guān)系
彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做正功，彈性勢(shì)能減小； 彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加。 這類(lèi)似于對(duì)重力和重力勢(shì)能所做的功的分析。
對(duì)于同一物體，彈力所做的功的絕對(duì)值與彈性勢(shì)能變化的絕對(duì)值相等。 彈力的具體應(yīng)用常常出現(xiàn)在機(jī)械能、動(dòng)量、電磁能中。 一般來(lái)說(shuō)，這些問(wèn)題不僅會(huì)考慮彈力的大小或方向，還會(huì)涉及勢(shì)能的討論； 下面我們來(lái)詳細(xì)解釋一下。
彈性勢(shì)能。 計(jì)算方法及公式推導(dǎo)
彈簧彈性勢(shì)能的分析是高考物理力學(xué)題的一大難點(diǎn)，特別是涉及到彈簧垂直放置、碰撞等過(guò)程時(shí)。
由于高中物理并不要求每個(gè)人都了解彈性勢(shì)能的定義高中物理彈簧和能量的區(qū)別，所以彈簧的彈性勢(shì)能總是通過(guò)動(dòng)量、能量守恒或函數(shù)關(guān)系來(lái)計(jì)算； 換句話(huà)說(shuō)，它是在外部功或能量的幫助下進(jìn)行分析的。 下面我們?cè)敿?xì)分析一下彈性勢(shì)能公式的推導(dǎo)過(guò)程。
高中數(shù)學(xué)擅長(zhǎng)微積分的學(xué)生也可以通過(guò)積分的方法解決問(wèn)題。 從彈力的定義（F彈力=kΔx）來(lái)看，F(xiàn)彈力與x的關(guān)系是線(xiàn)性函數(shù)。 通過(guò)積分不難得到：E彈力=1/2k*Δx^2； 這種數(shù)學(xué)微分思想在高中物理中的應(yīng)用問(wèn)題需要大家平時(shí)多去分析和探索。 這類(lèi)組合題不僅是高考物理，也是近年來(lái)自主招生考試的一大趨勢(shì)。
數(shù)學(xué)運(yùn)算不是特別擅長(zhǎng)的學(xué)生不必灰心。 我們可以用求圖像陰影區(qū)域的方法來(lái)探究彈力所做的功。
通過(guò)這種方法得到的答案也是一致的：E = 1/2 k*Δx^2； 在求彈簧彈力所做的功時(shí)，由于變力呈線(xiàn)性變化，可以先求出平均彈力，然后使用功的定義。 計(jì)算（使用動(dòng)能定理和函數(shù)關(guān)系、能量變換和守恒定律解決許多問(wèn)題）。
這里要提醒大家的是，線(xiàn)性線(xiàn)性關(guān)系可以用這種方法求出來(lái)，但是二次函數(shù)關(guān)系不能用這種方法。 例如，當(dāng)電流為變量，計(jì)算電熱Q時(shí)，采用公式Q=I*I*Rt。 求Q的方法只能對(duì)I進(jìn)行積分。
同時(shí)要注意彈力做功的特點(diǎn)：彈力做功等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。 上面給出了每個(gè)人的彈性勢(shì)能的公式。 高考沒(méi)有定量要求，但允許定性討論。
因此，作者在上一篇文章中提到，在求彈力的功或者彈性勢(shì)能的變化時(shí)，一般都是從能量變換和守恒定律的角度來(lái)求解。
關(guān)于彈簧的問(wèn)題與能量密切相關(guān)
從歷年物理試卷的分析來(lái)看，彈力方向的判斷始終是一個(gè)基于力分析、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、電磁感應(yīng)等的綜合命題。
高中物理中的彈力是力學(xué)中常見(jiàn)的三種力之一，而彈力的方向分析又是這三種力中最難的。 簡(jiǎn)單判斷彈力方向在調(diào)查中沒(méi)有任何意義，因?yàn)閰^(qū)分度太小（人人都能做），所以學(xué)會(huì)將其應(yīng)用在這些綜合題中非常重要。
上一篇提到的關(guān)于彈力方向的規(guī)定一定要牢記。 這是解決任何綜合問(wèn)題中彈力方向的基礎(chǔ)。 另外，作者建議大家結(jié)合一些典型例子來(lái)幫助記憶； 而且，這些典型問(wèn)題應(yīng)該在一段時(shí)間后重新復(fù)習(xí)。 這樣，在考試中解答彈簧相關(guān)問(wèn)題時(shí)，就不會(huì)因?yàn)閺椥曰蚍较虼_定的概念而丟分或影響作答時(shí)間。
在一些高考題或者模擬題中，彈簧是垂直放置的。 這類(lèi)問(wèn)題的研究在彈性的基礎(chǔ)上融入了重力因素，并且往往依賴(lài)于分析兩個(gè)物體碰撞引起的振動(dòng)，這無(wú)疑增加了難度。
高考物理彈性考試
在高中物理中，彈力的大小是一個(gè)非常重要的測(cè)試點(diǎn)，尤其是在分析彈簧垂直放置、多個(gè)物體連接時(shí)的彈力大小時(shí)。
這些問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在高考物理真題和模擬題中。 從評(píng)分的角度來(lái)看，大家在判斷彈力大小時(shí)丟分是非常嚴(yán)重的。
彈力的分析通常是困難的。 這是因?yàn)閺椓εc位移變化密切相關(guān)，而位移變化由速度決定。 速度取決于由彈力和其他外力決定的加速度。 這是一個(gè)循環(huán)過(guò)程，因此處理彈性綜合問(wèn)題是相當(dāng)困難的。
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