沒有圖能判斷。如果傾斜傳送帶和物體運動方向一致,物體運動到末端速度是大了,用的時間短了,產生的熱量可能多也可能少。水平時,在物體和傳送帶速度一致之前,摩擦力一直就是滑動摩擦力大小;速度一致后沒有摩擦力。
5m/s
當物塊小于5m/s?的上滑速度時
傳送帶與物塊有相對運動,將有摩擦,物塊對傳送帶是向下的摩擦,傳送帶對于物塊是向上的摩擦
所以物塊需向上加速,一直到5m/s時,不在相對滑動,不再受摩擦力。
此題分兩種情況:
(a)當滑塊進入傳送帶時速度大于V0
(b)當滑塊進入傳送帶時速度小于V0
<a>
當滑塊進入傳送帶時速度大于V0時:
滑塊相對于傳送帶的運動向右,所以會受到向左是摩擦力f=μmg,勻減速運動直至減速到傳送帶末端速度為V0。
設剛進入傳送帶時的速度為Vt
Vt^2-V0^2=2*(f/m)*L 求得 Vt^2=V0^2+2μgL ;Vt=(V0^2+2μgL)^0.5
在剛進入傳送帶時 滑塊的動能全部是由彈簧的彈性勢能所轉化來的
彈簧釋放的彈性勢能E=Ek=0.5mVt^2=0.5m(V0^2+2μgL)
而滑塊在傳送過程中產生的熱量則是摩擦力在滑塊與傳送帶的相對位移上產生的功 即 E熱=f*S相對
而 S相對=S滑塊-S傳送帶=L-V0*t(t為滑塊在傳送帶上的時間)
=L-V0*[(Vt-V0)/μg]
=L-V0*[(V0^2+2μgL)^0.5-V0]/μg
E熱=f*S相對=μmgL-mV0[(V0^2+2μgL)^0.5-V0]
<b>
當滑塊進入傳送帶時速度小于V0
可以同(a)思路只是由于滑塊進入時速度小于V0,因此滑塊將受到向右摩擦力f=μmg,使滑塊勻加速運動直至加速到傳送帶末端速度為V0
設剛進入傳送帶時的速度為Vt
V0^2-Vt^2=2*(f/m)*L 求得 Vt^2=V0^2-2μgL ;Vt=(V0^2-2μgL)^0.5
彈簧釋放的彈性勢能E=Ek=0.5mVt^2=0.5m(V0^2-2μgL)
而滑塊在傳送過程中產生的熱量則是摩擦力在滑塊與傳送帶的相對位移上產生的功 即 E熱=f*S相對
而 S相對=S傳送帶-S滑塊=V0*t-L(t為滑塊在傳送帶上的時間)
=V0*[(V0-Vt)/μg]-L
=V0*[V0-(V0^2-2μgL)^0.5]/μg-L
E熱=f*S相對=mV0[V0-(V0^2-2μgL)^0.5]-μmgL