首先要說(shuō)的是速度是不能突變的 所以不是因?yàn)関1大于v2 就直接相減認(rèn)為物體直接掉下來(lái) 物體速度需要由v2慢慢減速
所以物體由v2慢慢減速至零 然后開(kāi)始因?yàn)閭魉蛶ч_(kāi)始變成和傳送帶速度相同的方向運(yùn)動(dòng) 同樣速度不能突變 所以是由零要開(kāi)始加速到和傳送帶同速而后和傳送帶相對(duì)靜止再一起運(yùn)動(dòng)
所以是先減速再加速
不過(guò)這道題物體掉下去時(shí)的速度應(yīng)該和上來(lái)時(shí)速度相同 即不能加速到v1就掉下去了 這點(diǎn)用做功就能算出
分析這類(lèi)題記得速度不能突變的 兩物體相遇如果題目不另說(shuō)是不能直接相加或相減的
物體放上傳送帶后,相對(duì)傳送帶滑動(dòng),受滑動(dòng)摩擦力而加速,直到速度增加到與傳送帶相同后,與傳送帶相對(duì)靜止,以傳送帶的速度保持勻速運(yùn)動(dòng).
以相對(duì)位移來(lái)算，摩擦生熱是1J。沒(méi)錯(cuò)。
你有沒(méi)有想到一個(gè)問(wèn)題。傳送帶受到物體給它的摩擦力，它竟然不加速？這說(shuō)明，我們是把傳送帶當(dāng)成質(zhì)量為無(wú)窮大的物體的。物體減少了8焦耳的動(dòng)能，其中摩擦損耗是1焦耳，還有7個(gè)焦耳傳給傳送帶增加它的動(dòng)能了！但是因?yàn)閭魉蛶з|(zhì)量認(rèn)為是無(wú)窮大，所以增加了有限的動(dòng)能之后，它的速度增大認(rèn)為是零。
開(kāi)始從A到B若一直勻加速，s=(1/2)at^2
10=(1/2)a6^2
則a=5/9m/s^2
而v末=at=5/9*6>2m/s
則不符合，推出應(yīng)先加速后勻速（在靜摩擦力作用下先勻加速，速度達(dá)到2m/s時(shí)勻速）
設(shè)勻加速時(shí)間為t,則
2=at
s=(1/2)at^2＋(6-t)2
解得t=2s,a=1m/s^2
若要時(shí)間最短則需保證一直勻加速(位移一定，只有保證速度不斷增加，才能減少運(yùn)動(dòng)時(shí)間)，保證它一直勻加速，即物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)剛好開(kāi)始變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)至以后速度同皮帶一樣大,為臨界點(diǎn)，即為皮帶最小速度，而a=1m/s^2又一定則
s=v^2/2a(初速度為0，末速度為v，即皮帶速度)
解得v=2倍根號(hào)5m/s