1924年法國青年物理學(xué)家德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下想到：自然界在許多方面都是明顯地對稱的，既然光具有波粒二象性，則實(shí)物粒子也應(yīng)該具有波粒二象性。他假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動性。于是他由質(zhì)能方程以及量子方程出發(fā)，推得了德布羅意波的有關(guān)公式。他發(fā)現(xiàn)，粒子在以v為速度運(yùn)動的時候總會伴隨著一個速度為c^2/v的波，這個波又因?yàn)椴粠魏文芰颗c信息，所以不違反相對論。
一個實(shí)物粒子的能量為E、動量大小為p，跟它們聯(lián)系的波的頻率ν和波長λ的關(guān)系為
E＝mc^2=hν
p=mv=h/λ
上兩式稱為德布羅意式。與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波。
德布羅意認(rèn)為“任何物質(zhì)都伴隨著波，而且不可能將物質(zhì)的運(yùn)動和波的傳播分開”。這就是說，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切實(shí)物粒子都共有的普遍屬性，原來被認(rèn)為是粒子的東西也同樣具有波動性。因而可以說，一切物質(zhì)都有波動性。
于是德布羅意大膽地提出了物質(zhì)波假設(shè)，動量為 （m為質(zhì)量，v為速度）的粒子與一個波長為 的波動有著 的關(guān)系。這個關(guān)系后來被稱為德布羅意關(guān)系，與粒子相聯(lián)系的這種波稱為德布羅意波。
聲音不分波粒二象性.因?yàn)槁曇羰怯烧駝赢a(chǎn)生的，所以只能表現(xiàn)出波的性質(zhì)。但光不是。光在傳播的時候可以認(rèn)為是波，但觀測的時候只會隨機(jī)地按照薛定諤的波函數(shù)出現(xiàn)在唯一確定的地方，此時光表現(xiàn)出的是粒子的性質(zhì)。