1924年法國(guó)青年物理學(xué)家德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下想到：自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱的，既然光具有波粒二象性，則實(shí)物粒子也應(yīng)該具有波粒二象性。他假設(shè)：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性。于是他由質(zhì)能方程以及量子方程出發(fā)，推得了德布羅意波的有關(guān)公式。他發(fā)現(xiàn)，粒子在以v為速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)候總會(huì)伴隨著一個(gè)速度為c^2/v的波，這個(gè)波又因?yàn)椴粠魏文芰颗c信息，所以不違反相對(duì)論。
一個(gè)實(shí)物粒子的能量為E、動(dòng)量大小為p，跟它們聯(lián)系的波的頻率ν和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為
E＝mc^2=hν
p=mv=h/λ
上兩式稱為德布羅意式。與實(shí)物粒子相聯(lián)系的波稱為德布羅意波。
德布羅意認(rèn)為“任何物質(zhì)都伴隨著波，而且不可能將物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分開”。這就是說(shuō)，波粒二象性，并不只是光才具有的特性，而是一切實(shí)物粒子都共有的普遍屬性，原來(lái)被認(rèn)為是粒子的東西也同樣具有波動(dòng)性。因而可以說(shuō)，一切物質(zhì)都有波動(dòng)性。
于是德布羅意大膽地提出了物質(zhì)波假設(shè)，動(dòng)量為 （m為質(zhì)量，v為速度）的粒子與一個(gè)波長(zhǎng)為 的波動(dòng)有著 的關(guān)系。這個(gè)關(guān)系后來(lái)被稱為德布羅意關(guān)系，與粒子相聯(lián)系的這種波稱為德布羅意波。
聲音不分波粒二象性.因?yàn)槁曇羰怯烧駝?dòng)產(chǎn)生的，所以只能表現(xiàn)出波的性質(zhì)。但光不是。光在傳播的時(shí)候可以認(rèn)為是波，但觀測(cè)的時(shí)候只會(huì)隨機(jī)地按照薛定諤的波函數(shù)出現(xiàn)在唯一確定的地方，此時(shí)光表現(xiàn)出的是粒子的性質(zhì)。