A對B的摩擦力為 GB·sinθ=10×sin30°=5N
水平面對A的摩擦力為 0 N
證明：
1.需要證明對任意k屬于Z，都存在對應的x，y使得x2-y2=2k+1
因為k屬于Z，所以2k+1屬于Z，定義域滿足M，設a，b屬于Z，則a2-b2屬于M，
則只需要找到一組a，b，使得2k+1=a2-b2成立，即可證明2k+1屬于M，
令a=k+1，b=k，則a2-b2恰好等于2k+1，即對于任意2k+1，k屬于Z，都可以找到x=k+1，y=k，使得x2-y2=2k+1，即2k+1屬于M，命題得證
2.假設4k-2屬于M，那么我們必然存在一組x，y使x2-y2=4k-2，設a，b屬于Z，則a2-b2屬于M
令a2-b2=4k-2。即（a+b）（a-b）=2（2k-1）其中a，b，k，全是整數。顯然4k-2是個偶數，而(a+b)和(a-b)的奇偶性相同，兩個奇數相乘不會等于偶數，所以(a+b)和(a-b)都是偶數。令(a+b)=2p，(a-b)=2q，p，q屬于整數。則a2-b2=4pq=2（2k-1），可以得出2k-1=2qp，那么pq=k-0.5，k屬于Z，則pq不屬于Z，這一結果和p，q屬于Z矛盾，所以假設不成立。所以k屬于Z時，4k-2不屬于M
3.設m，n屬于M，則必然滿足m=a2-b2，n=p2-q2，其中a,b,p,q∈Z
mn=(a2-b2)(p2-q2)，假設mn∈M，則可以找到一組X，Y∈Z,使得mn=X2-Y2=(a2-b2)(p2-q2), 即（X-Y）（X+Y）=(a2-b2)(p2-q2)=（a+b）（a-b）（p+q）（p-q）=[(a+b)(p+q)][(a-b)(p-q)]=
(ap+bq+bp+aq)(ap+bq-aq-bp)
當X=ap+bq，Y=aq+bp時，滿足mn=X2-Y2使假設成立，其中X，Y同樣屬于整數。
所以對任意m，n屬于M，都存在X，Y屬于整數使mn=X2-Y2，即mn也屬于M
4.位移表示運動始末點連線的矢量，作出上述路線的示意圖，連接起止點，形成直角三角形，解三角形，根據勾股定理得斜邊為10km。按照示意圖很容易判斷方向，向南走的比向東多，所以東偏南的角度應當大于南偏東。大小是10km，方向東偏南53°
