宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)
谷銳譯 原文:Slaven
宇宙執(zhí)法者AD在A行星上被邪惡的EN博士所擒。EN博士給AD喝了一杯13小時(shí)后發(fā)作的毒酒,并告訴AD解藥在距此40,000,000,000公里遠(yuǎn)的B行星上。AD得知此情況后立即乘上其0.95倍光速的星際飛船飛往B星,那么:
AD能即使到達(dá)B星并取得解藥嗎?
我們做如下的計(jì)算:
A、B兩行星之間的距離為40,000,000,000公里。飛船的速度是1,025,000,000公里/小時(shí)。把這兩個(gè)數(shù)相除,我們得到從A行星到B行星需要39小時(shí)。
那么AD必死無疑。
等一下!這只對(duì)于站在A行星上的人而言。由于毒藥在AD的體內(nèi)是要經(jīng)過新陳代謝(才能發(fā)作)的,我們必須從AD的參照系出發(fā)研究這一問題。我們可以用兩種方法做這件事情,它們將得到相同的結(jié)論。
1.
設(shè)想一個(gè)大尺子從A行星一致延伸到B行星。這個(gè)尺子有40,000,000,000公里長。然而,從AD的角度而言,這個(gè)尺子以接近光速飛過他身邊。我們已經(jīng)知道這樣的物體會(huì)發(fā)生長度收縮現(xiàn)象。在AD的參照系中,從A行星到B行星的距離以參數(shù)γ在收縮。在95%的光速下,γ的值大約等于3.2。因此AD認(rèn)為這段路程只有12,500,000,000公里遠(yuǎn)(400億除以3.2)。我們用此距離除以AD的速度,得到12.2小時(shí),AD將提前將近1小時(shí)到達(dá)B行星!
2.
A行星上的觀察者會(huì)發(fā)現(xiàn)AD到達(dá)B需要花費(fèi)大約39小時(shí)時(shí)間。然而,這是一個(gè)膨脹后的時(shí)間。我們知道AD的“鐘”以參數(shù)γ(3.2)變慢。為了計(jì)算AD參照系中的時(shí)間,我們?cè)儆?9小時(shí)除以3.2,得到12.2小時(shí)。(也)給AD剩下了大約1小時(shí)(這很好,因?yàn)檫@給了AD20分鐘時(shí)間離開飛船,另外20分鐘去尋找解藥)。
AD將生還并繼續(xù)與邪惡戰(zhàn)斗。
如果對(duì)上文中我的描述加以仔細(xì)研究,你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多似是而非,非常微妙的東西。當(dāng)你深入地思考它的時(shí)候,一般你最終將提出這樣一個(gè)問題:“等一下,在AD的參照系中,EN的鐘表走得更慢了,因此在AD的參照系中,宇宙旅行應(yīng)花費(fèi)更長的時(shí)間,而不是更短...
如果你對(duì)這個(gè)問題感興趣或者覺得困惑,你可能應(yīng)該看一下后文《宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)——微妙的時(shí)間》?;蛘吣憧梢韵嘈盼宜f的話“如果你把所有的因果都弄清楚,那么所有(這些)都是正確的”并跳到《質(zhì)量和能量》一章。
宇宙執(zhí)法者的歷險(xiǎn)——微妙的時(shí)間
谷銳譯 原文:Slaven
好,這就是我們剛剛看到的。我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)在AD相對(duì)于EN參照系旅行中的時(shí)間膨脹。在EN參照系中,AD是運(yùn)動(dòng)的,因此AD的鐘走得慢。結(jié)果是在此次飛行中EN的鐘走了39小時(shí),而AD的鐘走了12小時(shí)。這常常使人們產(chǎn)生這樣的問題:
相對(duì)于AD的系,EN是運(yùn)動(dòng)的,因此EN的鐘應(yīng)該走得慢。因此當(dāng)AD到達(dá)B行星的時(shí)候,他的鐘走的時(shí)間比EN的長。誰對(duì)?長還是短?
好問題。當(dāng)你問這個(gè)問題的時(shí)候,我知道你已經(jīng)開始進(jìn)入情況了。在開始解釋之前,我必須聲明在前文所敘述的事情都是對(duì)的。在我所描述的情況下,AD可以及時(shí)拿到解藥。現(xiàn)在讓我們來解釋這個(gè)徉謬。這與我尚未提及的“同時(shí)性”有關(guān)。相對(duì)論的一個(gè)推論是:同一參照系中的兩個(gè)同時(shí)(但不同地點(diǎn))發(fā)生的事件相對(duì)于另一個(gè)參照系不同時(shí)發(fā)生。
讓我們來研究一些同時(shí)發(fā)生的事件。
首先,讓我們假設(shè)EN和AD在AD離開A行星時(shí)同時(shí)按下秒表。按照EN的表,這趟B行星之旅將花費(fèi)39小時(shí)。換言之,EN的表在AD到達(dá)B行星時(shí)讀數(shù)為39小時(shí)。因?yàn)闀r(shí)間膨脹,AD的表與此同時(shí)讀數(shù)為12.2小時(shí)。即,以下三件事情是同時(shí)發(fā)生的:
1、 EN的表讀數(shù)為39
2、 AD到達(dá)B行星
3、 AD的表讀數(shù)為12.2
這些事件在EN的參照系中是同時(shí)發(fā)生的。
現(xiàn)在在AD的參照系中,上述三個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。更進(jìn)一步,因?yàn)槲覀冎繣N的表一定以參數(shù)γ減慢(此處γ大約為3.2),我們可以計(jì)算出當(dāng)AD的表讀數(shù)為12.2小時(shí)的時(shí)候,EN的表的讀數(shù)為12.2/3.2=3.8小時(shí)。因此在AD的系中,這些事情是同時(shí)發(fā)生的:
1、 AD到達(dá)B行星
2、 AD的鐘的讀數(shù)為1.2
3、 EN的鐘的讀數(shù)為3.2
前兩項(xiàng)在兩個(gè)系中都是相同的,因?yàn)樗鼈冊(cè)谕坏攸c(diǎn)——B行星發(fā)生。兩個(gè)同一地點(diǎn)發(fā)生的事件要么同時(shí)發(fā)生,要么不同時(shí)發(fā)生,在這里,參照系不起作用。
從另一個(gè)角度看待此問題可能會(huì)對(duì)你有所幫助。你所感興趣的事件是從AD離開A行星到AD到達(dá)B行星。一個(gè)重要的提示:AD在兩個(gè)事件中都存在。也就是說,在AD的參照系中,這兩個(gè)事件在同一地點(diǎn)發(fā)生。由此,AD參照系的事件被稱作“正確時(shí)間”,所有其他系中的時(shí)間都將比此系中的更長(參見時(shí)間膨脹原理)。不管怎樣,如果你對(duì)AD歷險(xiǎn)中的時(shí)間膨脹感到迷惑,希望這可以使之澄清一些。如果你原本不糊涂,那么希望你現(xiàn)在也不。
本想用自己的話解釋,但還是覺得例子比解釋更容易理解。