萬有引力定律(law of universal gravitation)物體間相互作用的一條定律,1687年為牛頓所發現。任何物體之間都有相互吸引力,這個力的大小與各個物體的質量成正比例,而與它們之間的距離的平方成反比。如果用m1、m2表示兩個物體的質量,r表示它們間的距離,則物體間相互吸引力為F=(Gm1m2)/r^2,G稱為萬有引力常數。
地球表面物體做圓周運動,受到向心力F(向)。
萬有引力可分解為向心力與重力。
把地球看成球體,設地球半徑為R,緯度θ處物體做圓周運動的半徑為r,物體質量為m,角速度為ω。
則F(向)=mω^2r
Fe=GMm/R^2
r=Rcosθ
這樣一來F(向)可以用Fe來表示:
F(向)=Fe(ω^2 R^3/GM)cosθ
把ω R G M代入
F(向)=Fe 3.44*10^-3 cosθ
P=Fe-F(向)
=Fe(1-0.00344cosθ)
這是我網上查到的數據,如果精確一些的話,應該能得到0.0035
G = 6.672*10^-11 N·m2/kg2
M= 5.98*l0^24 kg
R=6378*10^3 m
ω=7.27*10^-5 rad/s