6.2008年全國Ⅱ卷理科綜合24.(19 分)如圖,一直導體棒質量為m、長為l、電阻為r,其兩端放在位于水平面內間距也為l的光滑平行導軌上,并與之密接:棒左側兩導軌之間連接一可控制的負載電阻(圖中未畫出);導軌置于勻強磁場中,磁場的磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌所在平面。開始時,給導體棒一個平行于導軌的初速度v0在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻,求此過程中導體棒上感應電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。
U1-U2=kt;
(q1-q2)/C=kt;
(q1-q2)/t=kc
電流I=kc
電流密度J=kc/S=常數
安培環路定理 B*2Pi*R=J*Pi*R^2
B正比于R
沒有 因為線圈與磁場所在的面平行,穿過線圈的磁通量始終為零,不會有磁通量的變化,也就不會有感應電流產生。
因為電流不變,所以安培力不變,所以導體棒做勻減速直線運動,平均速度
V=(V0+V1)/2
平均感應電動勢
E=BLV=BL(V0+V1)/2
平均總功率
P總=EI=IBL(V0+V1)/2
導體棒的電功率
Pr=I2r
負載電阻的平均功率
P載=P總-Pr=IBL(V0+V1)/2-I2r