在物理學中,以電磁感應為核心的綜合應用題包含了物理學中的幾個重要內容:力與運動問題,電路問題,能量問題。高考中往往以綜合題形式出現,本文通過下面這道題,給大家一個明晰的解題思路。
如圖所示,MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌,兩導軌間的距離為L,導軌平面與水平面間的夾角為??,在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向下方大小為B的勻強磁場,導軌的MP端連接一個阻值為R的電阻,一根質量為m、電阻為r的金屬棒ab垂直導軌放置,從靜止開始沿導軌下滑,已知金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數為??,導軌的電阻均不計。求:(1)此過程中金屬棒ab的最大速度
解析:金屬棒ab下滑因切割磁感線,產生電動勢,ab棒相當于電源,電動勢大小為E=BLV,由于ab棒與MP組成閉合回路,閉合回路將產生感應電流,根據右手定則,可判定感應電流方向為abPMa。此時閉合電路等效為:電動勢為E,內阻為R的電阻與電阻R串聯。
電流大小為
金屬棒ab中有電流,金屬棒將受到力作用。再根據左手定則可判定金屬棒所受安培力方向如圖乙所示,大小為F?=BIL
對金屬棒ab棒進行受力分析,如圖乙所示
正交分解,可得:N=
以ab棒為研究對象,在平行斜面向下方向,根據牛頓第二定律有:
金屬棒ab做加速度減小的加速運動,當a=0時速度達到最大值vm
即
解得
總結:????①因動而電用右手,對應?E=BLV
因電而動用左手,對應?F=BIL
②?導體切割磁感線,導體本身是電源,速度最值想臨界,正交牛二是關鍵。
(2)若金屬棒ab從靜止開始沿導軌下滑到速度最大時所花時間為t,能否求出此過程中通過電阻R的電荷量為多少?如果能,請求出電荷量q;如果不能,請說明理由。
不能,因為
思維轉換:見電量想平均電流,見平均電流想平均電動勢,見平均電動勢想法拉第定律。
結論:由于不知道加速下滑的位移???,所以求不出電荷量q。(思考:????)
(3)若金屬棒ab從靜止開始加速下滑到速度最大過程中通過電阻R產生的熱量為???,則能否求出金屬棒ab從靜止開始下滑到速度最大時通過的位移?如果能,請求出位移x;如果不能,請說明理由。
由動能定理得:????①
動能定理:確定狀態找動能,分析過程找力功,正功負功加一起,動能增量與它同。
其中:????②
③
從?①②③?可求出
總結:克服安培力轉成焦耳熱,克服摩擦力轉成內能。