解：根據(jù)機械能守恒
0+v0^2/2=2gR+vB^2/2?? 又∵恰好運動到最高點B處? ∴vB=√gR
∴v0=√5gR?? B正確
由題意經(jīng)過A點時對軌道的壓力FN=mg+mvA^2/R=mg+5mg=6mg
綜上所述正解B
1）
小球沿切線方向到達新圓周，根據(jù)勾股定理，位移為
S2=(30cm+20cm)2-(30cm)2
S=40cm=0.4m
t=S/V=0.4m÷1m/s=0.4s
2）
到達新圓周時速度方向與半徑的夾角設(shè)為θ
sinθ=30cm/(30cm+20cm)=0.6
沿半徑的分速度因為細繩的彈力而減小到0，切線方向的分速度為新的圓周運動速率
V‘=Vsinθ=1m/s×0.6=0.6m/s
ω=V‘/R=0.6m/s÷(0.3m+0.2m)=1.2rad/s
3）
T=mω2R=2Kg×(1.2rad/s)2×(0.3m+0.2m)=1.44N
此勻速圓周運動是變速運動，所謂“勻速”，只是指速率不變.在應(yīng)用線速度大小與角速度的關(guān)系式v＝wr
時，應(yīng)注意以下兩點，一是式中w要以rad/s為單位；二是此式也適用變速圓周運動。在變速圓周運動中，不
同時刻v、ω均不同，但同一時刻的v、w間仍滿足關(guān)系式v＝wr。在實際生產(chǎn)、生活中，常用轉(zhuǎn)速表示物體轉(zhuǎn)
動的快慢.轉(zhuǎn)速的常用單位為R/min(轉(zhuǎn)/分)和R/s.若某物體的轉(zhuǎn)速為n R/s，則其轉(zhuǎn)動角速度為： w＝2πn
rad/s.
（2）向心加速度.既然勻速圓周運動是變速運動，它必定具有加速度.由于勻速圓周運動的線速度大小不
變，故其加速度只改變速度方向而不改變速度大小.這就要求加速度沿速度方向的分量為零，即加速度方向
一定與速度方向垂直.速度方向是圓周的切線方向，加速度方向一定沿垂直于切線的方向即沿法線方向，指
向圓心，稱為向心加速度.對于勻速圓周運動，向心加速度大小是恒定的，但其方向是不斷變化的(始終指向
圓心).加速度是矢量，加速度方向變化，加速度就在變化，因而勻速圓周運動是一種變加速運動.在勻速圓
周運動中，向心加速度反映了速度方向變化的快慢程度.
向心加速度與線速度的關(guān)系式為： 根據(jù)公式 和v＝wr，除可推出向心加速度與線速度
的關(guān)系式a＝w2r外，還可以推出另一關(guān)系式 a＝w2r＝w?wr即 a＝wv.在某些問題中，直接應(yīng)用此式可簡化解
題過程.在變速圓周運動中，盡管v、w、a均在不斷變化，但在同一時刻，v、w、a間關(guān)系仍符合公式
、a＝w2r及a＝wv
3. 隨板作勻速轉(zhuǎn)動的物體所受的摩擦力的方向為什么是沿著半徑指向轉(zhuǎn)軸的？
物體受到的摩擦力的方向是由物體相對于板的滑動方向或滑動趨勢的方向所決定的．當物體放在平板上，
隨板一起繞一固定軸轉(zhuǎn)動時，它們之間沒有相對滑動，因此只需確定相對滑動趨勢的方向，就能確定靜摩擦
力的方向．
設(shè)某一時刻物體是在距轉(zhuǎn)軸O、半徑為r的圓弧上某點A 處，如圖所示．經(jīng)過很短時間△t，A點轉(zhuǎn)到A'點，
如果板是光滑的，由于慣性， 物體將沿著A點的切線方向以原有速度移到A'，現(xiàn)物體隨板一起
轉(zhuǎn)動，當A點在△t時間內(nèi)移向A1點時，物體也隨之移到A1．因此相對于A1來說，物體有自A1滑
向A'的趨勢．同理，相對于A2，物體有滑向A的趨勢．在勻速轉(zhuǎn)動過程中，運動方向是逐漸改
變的，它就是說每一瞬時的速度方向都在改變，相對于每一瞬時A、A1、A2……的位置來說，物體都有趨向
于A'、A、A……的趨勢，由此可知板對木塊產(chǎn)生的靜摩擦力與物體的滑動趨勢相反，方向指向圓心，成為
使物體做圓周運動的向心力．
4. 在豎直平面內(nèi)的圓周運動，在最高點時物體的速度可以是零嗎？
這一問題的答案決定于提供向心力的具體情況．若連接物體和圓心的是一根軟繩，軟繩只能產(chǎn)生張力而不
能產(chǎn)生壓力，當物體運動到最高點時，軟繩不能提供向上的“支持力”，而只能提供向下的拉力T，此時物
體重力指向圓心，物體所受的向心力此時：
若連接物體與圓心的是一根剛性棒，棒既能產(chǎn)生張力也能產(chǎn)生壓力，當物體運動到最高點時，棒既可產(chǎn)生
向上的支持力也可以產(chǎn)生向下的拉力，根據(jù)牛頓運動定律可列出方程為：
當N=-mg時，即N與mg大小相等方向相反(棒產(chǎn)生豎直向上的支持力)時，速度可取最小值v=0．
