介紹
要了解地球的氣候，請將其視為一個巨大的行星規模熱機，它吸收太陽輻射加熱，將能量輻射到太空中冷卻，并驅動海洋和大氣環流。 哪些因素決定地球熱機的效率？ 地球熱機的運行如何影響日常天氣？ 在全球氣候急劇變化的時代，地球的熱機將如何應對？ 2022年1月，《現代物理評論》（of）雜志發表評論文章《氣候系統與熱力學第二定律》，綜述了熱力學和統計物理方法在地球氣候系統研究中的應用。 本文翻譯自該論文作者最近在《Today》雜志上發表的一篇評論文章。
研究領域：地球氣候系統、熱力學、不可逆性
奧尼爾·辛格 | 作者
黃澤豪| 翻譯者
梁進 | 審查
鄧逸雪|編輯
論文題目：
的和法則
論文鏈接：
1. 氣候系統與熱力學
縱觀歷史，地球經歷了截然不同的氣候，包括地球完全被冰雪覆蓋的“雪球地球”時期，以及史前鱷魚可能在北極漫游的溫室時期。 最近的人為溫室氣體排放導致了當代氣候的快速變化，對社會和生態系統造成了越來越大的危害。
圖 1. 地球氣候系統。 | 由國際空間站宇航員地球觀測設施和 NASA 約翰遜航天中心地球科學與遙感部門提供。
氣候系統包括地球的流體外殼：大氣、海洋和冰。 這些成分與固體巖石圈不斷變化的表面特性一起，負責反射一些并吸收大部分來自太陽的輻射。 氣候系統始終接近能量平衡。 總能量不會隨著時間的推移而大幅波動，因為地球輻射發射到太空的速度與吸收太陽能的速度大致相同。
由于地球與宇宙處于近乎精確的能量平衡，因此地球明天和一個世紀后將有類似的氣候。 但隨著時間的推移，嚴格的能量平衡的微小偏差都可能導致氣候的巨大變化。 這種小偏差是由于內部影響造成的，例如晝夜和季節循環、軌道變化（例如米蘭科維奇循環*）以及人為二氧化碳排放。
譯者注：米蘭科維奇周期描述了數千年來地球運動變化對氣候的總體影響。 20世紀20年代，地質學家和天文學家米蘭科維奇推測，地球的偏心率、傾斜和進動會導致地表太陽輻射分布隨著年度和緯度的變化而周期性變化，從而強烈影響地球的氣候模式。
地球氣候（實際上也是任何行星氣候）的另一個特征是不可逆轉的演化。 想象一下，在陽光明媚的日子里，您正在觀看一段 10 秒的視頻，內容是田野里的一棵綠樹。 您是否注意到該視頻是向后播放的？ 也許不會。 現在想象一下暴風雨期間同一塊田野和同一棵樹的 10 秒剪輯。 您也許能夠立即判斷剪輯是向前播放還是向后播放。 一些明顯的信息將會出現：雨水應該落向地面，葉子應該從樹上分離而不是粘在樹上。
氣候系統由無數不可逆轉的過程組成，熵是在平靜的日子或暴風雨的日子產生的。 與能量一樣，熵是任何熱力學系??統的屬性，如果系統的狀態已知，則可以計算熵。 但與能量不同，熵不守恒。 相反，它是通過不可逆過程不斷產生的。 盡管物理學家經常想到理想的可逆過程，但所有真實的物理過程都是不可逆的，因此會產生熵。
根據熱力學第二定律，氣候系統的不可逆性不斷增加宇宙的總熵。 但從總能量來看，氣候系統的總熵是相對穩定的。 這是因為氣候是一個開放系統，它從太陽接收到的熵遠小于它輸出到宇宙的熵（見方框1）。 輸入和輸出之間的差異是通過摩擦、混合或不可逆相變局部產生的。
框 1. 輻射熵
與物質一樣，輻射也遵循熱力學第二定律。 因此，熵和不可逆性的概念與光子相關，就像與原子和分子相關一樣。 然而，雖然物質第二定律是由卡諾（Sadi）[2]、克勞修斯（）[15]等人在19世紀中葉利用經典熱力學技術提出的，但對輻射熵的全面解釋還需要等到普朗克（Max ）的熱輻射理論[16]。 普朗克認為，輻射束攜帶的熵取決于其光譜、角分布和偏振。 一定量的輻射能量在低頻、各向同性和非偏振狀態下攜帶最大的熵。
地球將聚焦的太陽輻射光束轉換為由反射的太陽輻射和頻率低得多的地面輻射組成的漫射光束。 因此，包括吸收、發射和反射在內的輻射相互作用在地球上是不可逆的，并且會導致地球的熵增加。 對這種情況如何發生的簡單分析可以讓人們很快駁斥當今全球變暖討論中有時出現的觀點，即溫室效應違反熱力學第二定律。
事實上，輻射過程不可逆的熵增是地球不可逆性的主要來源。 然而，大多數將第二定律應用于地球的研究只認為物質（原子和分子）是氣候系統的一部分，而輻射（光子）被認為是環境的一部分。 在這種觀點中，輻射被視為外部可逆熱源或熱匯，輻射過程的不可逆性不屬于行星熱機的討論范圍。
盡管氣候大致穩定，但還遠未達到熱力學平衡——一種非常寒冷、無聊、沒有任何運動的狀態。 相反熱力學第二定律的微觀解釋，氣候系統可能被認為是由入射到其上的太陽輻射分布不均勻驅動的熱機。 正是這些能量梯度以及由此產生的溫度和壓力梯度導致地球上刮風[1]。
2. 氣候系統作為熱機
熱機的概念對于熱力學工程師和學生來說是熟悉的。 通過將熱量從熱源傳遞到冷源，熱機產生用于做有用功的機械能。 例子包括蒸汽機、內燃機和發電廠。 當該過程反向運行時，熱機就變成冰箱或熱泵。
熱機效率提供了關于給定熱輸入可以產生多少功的信息。 熱力學第二定律的一個重要結果是，熱機的效率存在理論上的上限，可以表示為熱源和冷源溫度TH和TC的簡單函數數學公式：
卡諾效率以首先推導它的科學家的名字命名[2]，它決定了任何熱機可以對外部物體做的最大可能功。 這是通過封閉式可逆（理想）熱機實現的，稱為卡諾熱機（見圖 1a）。 真正的熱機永遠無法真正實現卡諾效率，因為它們的功輸出受到不可逆過程的限制（見圖 1b）。 例如，內燃機的輸出受到活塞和氣缸之間的摩擦損失以及到周圍環境的熱傳導損失的限制。
圖 2. 氣候作為熱機。 熱機通過從熱庫（熱源）吸收一定量的熱量Qin并將少量熱量Qout沉積到冷庫（冷庫）中，以功W的形式產生機械能。 (a) 理想的卡諾熱機以盡可能高的效率完成這一過程。 (b) 真正的熱機是不可逆的，一些功通過不可逆的熵增 TδS 損失掉。 (c) 對于氣候系統，太陽是最終熱源，外層空間是熱匯。 工作在內部運作，創造風和洋流。 因此，Qin=Qout。
氣候系統本質上是一個巨大的行星規模熱機。 它通過吸收太陽輻射來加熱，并通過向太空發射輻射來冷卻（見圖 1c）。 溫暖的熱帶地區地表加熱程度最高，而冷卻主要發生在較冷的對流層，并向高緯度地區增加。 行星熱機通過大氣和海洋中的流動將熱量從溫暖的表面源傳輸到較冷的對流層匯。
但是氣候科學家如何描述行星熱機所做的功呢？ 地球無法推動任何外部物體，并且在經典熱機的框架內，其功輸出為零！ 然而，海洋和大氣確實對自身和彼此產生作用，這種作用創造了科學家觀察到的熟悉的風和洋流。 對于氣候科學家來說，用于驅動大氣和海洋循環的工作是有用的工作。
由于行星熱機所做的功是在熱機內部，因此其效率不受卡諾效率的限制。 相反，原則上，氣候系統可以回收部分風和洋流摩擦耗散產生的熱量，提高其效率。最大效率達到一定值
這與卡諾效率類似，只不過分母中的溫度被冷匯溫度代替[3]。 當所有可用能量都用于驅動大氣和洋流，并且這些氣流的耗散集中在熱源處（例如，通過與地球表面的摩擦）時，行星效率最高。 正如我們將看到的，地球熱機的運行效率遠遠超出了這一極限。
除了工作之外，大氣和海洋環流對于確定地球上云和溫度的空間分布也很重要。 因此，行星熱機驅動的風和流會影響其效率和傳遞的熱量。 這些效應會產生調節氣候的重要反饋：行星熱機所做的功降低了驅動它的溫度梯度。
這種行為使地球熱機的分析變得復雜，但也提出了有關行星氣候動力學的誘人問題。 行星熱機的效率由什么決定？ 過去有改變嗎？ 未來這種情況會改變嗎？ 行星熱機的運行如何影響日常天氣？
3.不可逆過程
行星熱機所做的功在大氣和海洋中產生了巨大尺寸和強度的渦流，包括海洋表面的小波紋和熱帶氣旋中的猛烈風。 湍流使這些漩渦變形為新的形狀和模式，直到粘度最終將其動能耗散成熱量。 1955年，愛德華·洛倫茨（ ）對能量產生和耗散的合成循環做出了精彩的描述[4]，這意味著氣候系統中做功和摩擦耗散之間的平衡。
摩擦的存在并不一定限制行星熱機的效率。 事實上，當風和洋流的摩擦耗散是主要的不可逆過程時，熱機就接近其最大效率。 但氣候系統中的其他不可逆過程會爭奪可用能量，如圖 2 所示。例如，由海洋和大氣中的分子擴散引起的地面和大氣之間的熱傳導會降低行星效率，地球的傳導損失也會降低。內燃機。 輻射的吸收、反射和發射也是不可逆過程，盡管在行星熱機的討論中通常不考慮這些過程（見方框1）。
圖 3. 大氣中的不可逆過程。 忽略輻射過程（此處未顯示），大氣中不可逆性的最大來源是與水文循環有關的那些：蒸發、潮濕和干燥空氣的混合、融化-凍結循環（總共 60-80%）和降水沉降（ 5-15%）。 這些效應限制了風中摩擦耗散產生的熵量（5-15%），這最終限制了大氣熱機在產生循環時所做的功。 百分比是根據全球氣候模擬 [12] 和理想的高分辨率模擬 [8] 估算的。
在地球上，另一類不可逆過程是迄今為止行星熱機的最大限制。 這些過程的存在是因為地球氣候的一個特征適合生命居住：存在活躍的水文循環。
考慮一下海洋表面一小塊水在地球水文循環中的路徑。 這小片水最初被太陽加熱時通過蒸發進入大氣。 就像在晾衣繩上晾干濕襯衫一樣，這種蒸發過程是不可逆的。 在氣態狀態下，這些水會受到風的影響，在大氣中旋轉并與周圍的空氣混合。 最終，這一小片水被吸入上升氣流，在上升過程中冷卻，直到在飽和云的核心凝結成微小的水滴。
如果到達足夠高的高度，這一小片水會遇到高層大氣的低于冰點的溫度，水滴會自發且不可逆地凍結。 隨著凍結的水滴長大，它們開始掉落，首先成為雪花，然后成為雨滴。 當水滴下落時熱力學第二定律的微觀解釋，它們會不可逆地失去重力勢能，并且在穿過不飽和空氣時一些會蒸發。
水文循環中的各種不可逆過程限制了行星熱機所做的功。 這種效應可以通過考慮這些過程對氣候系統不可逆熵增加的貢獻來量化。 雖然這種影響很難通過觀測來確定（除了降水造成的耗散，可以使用衛星來估計，如圖 3 所示），但人們可以使用氣候系統模型來估計其大小。
圖 4. 降水。 大氣中最重要的耗散來源之一發生在雨滴落下時，這一過程會降低其重力勢能。 利用來自 NASA 全球降水測量任務的衛星信息，我們使用參考文獻 中概述的方法估算了 2015-2020 年的耗散量。 [13]。 最大的消散率發生在降水率最高的地方，即熱帶西太平洋和地球周圍稱為熱帶輻合帶的區域。
2002 年，Isaac Held 使用這種方法證明了與水文循環相關的不可逆過程 [5]，包括相變、混合和降水，是大氣和更廣泛的地球氣候系統不可逆的主要原因（見圖 2） ）。 這些所謂的水分過程限制了與摩擦耗散相關的熵增益，并降低了行星熱機的效率。 事實上，水分過程對各種大氣環流（包括單個云和全球環流）具有深遠的影響。
4、全球流通的驅動因素
想象一下熱帶地區的早晨。 太陽開始加熱地面，并產生溫暖、上升的清潔空氣氣泡，稱為熱氣流。 這些熱量被緩慢下沉的空氣所取代，空氣通過輻射冷卻損失能量。 這種空氣的垂直交換或循環是行星熱機的局部版本，氣候科學家預計這種熱干燥空氣流所做的功與表面加熱速率成正比。
當天晚些時候，地表已經變暖到足以產生更強的熱氣流。 它們可以達到并超過較高的凝結高度，即空氣中的水蒸氣冷卻到足以凝結成液態水的高度。 這個過程引入了相變。 水文循環的存在意味著在形成云時可以看到上升的空氣，這本身表明潮濕過程中不可逆熵增加的局部主導地位。
如果系統被定義為包括云和周圍緩慢下沉的空氣，則可用于驅動運動的總功可能會小得多，并且不再隨表面加熱速率而變化。 相反，云中的上升氣流與加熱速率無關，其特性取決于云形成過程的微觀細節，例如雨滴在空氣中移動的速度以及潮濕、多云的空氣與干燥環境混合的速度。云的邊緣。
人們可以將正在形成的積云視為一臺作用于自身和周圍大氣的熱機。 但并非所有云都像熱機。 例如，想象一下大氣層高處的一層薄薄的卷云（冰云）只是被風平流輸送。 在此過程中，沒有釋放勢能對周圍環境做功。
然而，單云的熱機械類比可以有效地應用于有組織的對流云，這些云可能以雷暴、中緯度風暴和熱帶氣旋的形式出現。 特別是熱帶氣旋，也稱為颶風和臺風，長期以來一直被認為是卡諾熱機。 事實上，這些風暴是不可逆轉的，而且效率極低。
在全球范圍內，大氣環流是由與太陽角度相關的不同加熱驅動的。 它表現為巨大的翻轉細胞和噴射流。 所有繞恒星運行的行星在任何給定時刻都在恒星下點受到最強烈的加熱，該點是行星表面直接垂直于恒星輻射的地方。 由于地球日相對于其圍繞太陽的軌道周期較短，地球主要在熱帶地區（緯度±30°）變暖，熱量通過海洋和大氣重新分配到兩極。 因此，極地地區向太空損失的輻射比從太陽接收到的輻射還要多。 對于全球環流，行星熱機的特征輸入和輸出溫度由兩個溫度梯度控制：從地面到高層大氣的梯度，以及從赤道到兩極的梯度。
氣候科學家已經量化了全球環流的效率，正如我們所看到的，全球環流是其中發生的潮濕、不可逆過程的強大功能。 關于氣候變化最有力的理論預測之一是，大氣中的水蒸氣總量將隨著變暖而增加，每開爾文增加約 7% [6]。 如果潮濕過程的強度也隨著水蒸氣含量的增加而增加，科學家可能會預測，在變暖的星球上，氣候熱機的效率將會降低。 對全球氣候模型的一項研究表明，模擬未來氣候的機械效率實際上可能會下降，從而減少可用于驅動風的凈能量[7]。 然而，更詳細的局部尺度建模顯示出相反的情況[8]。 哪一個是正確的？ 這對地球未來的氣候意味著什么？ 這些都是氣候科學中的突出問題； 回答這些問題需要科學家在模擬氣候系統不可逆轉性方面取得根本性進展。
氣候系統模型有多種形式，例如模擬整個大氣或海洋的大氣環流模型（模型），以及捕獲與單個云相關的過程的詳細大渦模擬模型（見圖 4）。 正如專欄 2 中所討論的，此類模型有多種用途，例如預測天氣和檢測外星世界的氣候。 無論其應用如何，氣候模型的一般特征都保持不變。 離散大氣或海洋，并以數值方式求解一組代表物理定律的方程，例如模型網格上的質量、動量和能量守恒。
圖 5。數值模型對于進行氣候研究和估計大氣和海洋中的不可逆過程至關重要。 該圖像是使用大氣建模系統 [14] 執行的理想高分辨率模擬的云快照。 該模擬使用間隔 250 米的水平網格，跨越一平方公里的海洋區域。 它捕捉到了云形態的許多細節，包括在圖像前景中形成環形的微小邊界層云和右下角的纖細卷云。 產生不可逆熵的過程，例如混合、蒸發和雨滴落下，無法解決，必須通過稱為參數化的子模型進行估計。
框 2. 其他行星上的熱機
自轉速度、行星和軌道半徑、平均溫度和含水量賦予地球氣候獨特的整體特征。 我們太陽系中的其他行星或其他恒星周圍的氣候有著顯著不同的氣候。 地熱發動機是具有流體地殼的行星上的可能性的一個例子。 例如，巨行星（木星、土星、天王星和海王星）都被認為具有水云，但它們也可能具有氨、硫氫化銨和硫化氫云。 土星的衛星土衛六擁有活躍的水文循環，由甲烷云和降雨組成。 奇異的冷凝和蒸發的存在表明這些行星熱機的效率非常低，并且在整個不可逆過程中產生相當大的熵。
地球的氣候與其鄰近行星的氣候之間還存在其他令人驚訝的差異。 以火星為例，除了冬季極地雪中的二氧化碳循環和赤道附近出現的薄薄的水冰云外，該行星稀薄的大氣層極其干燥。 鑒于缺乏行星規模的水文循環，人們可能認為這相對有效。 然而，火星周期性地出現行星規模的沙塵暴，這是大氣中阻力的主要來源。 沉降的灰塵減少了大氣的重力能并將其直接轉化為內能。 這個過程降低了火星熱機的效率。
另一個令人好奇的是巨行星上缺乏已知的、明確的底部邊界。 在像地球這樣的巖石行星上，摩擦表面是風消散的主要原因。 如果巨行星的流體殼在墜落時變得更加致密，那么是什么阻止了巨行星上形成風呢？ 假設包括破波和磁場效應。
觀測表明，地球在任何時候都接近熵和能量的平衡。 對于其他行星來說情況可能并非如此。 木星、土星和海王星向太空釋放的熱量都比它們從太陽接收到的熱量還要多，這表明它們仍在隨著時間的推移而冷卻和收縮。 正如能量平衡不是不可避免的行星特征一樣，熵預算也不是：這些氣態巨行星也可能會向太空損失凈熵。 這符合熱力學第二定律，因為行星是開放系統。
由于天氣和氣候模型基于基礎物理學，人們自然會期望它們滿足熱力學第二定律。 事實上，對氣候模型熵預算的分析使科學家能夠探索氣候系統的不可逆性，遠遠超出了僅靠觀測所能做到的范圍。 這些研究揭示了水分過程在控制地球行星熱機如何應對氣候變化方面所發揮的作用。
氣候建模的一項挑戰是如何表示作用于小于模型網格長度的尺度的過程。 例如圖4所示的大渦模擬，水平網格間距為250m。 它可以解決給定云的空氣活動，但無法解決較小規模的過程，例如導致不可逆混合或形成單個雨滴的湍流。 必須使用稱為參數化的子模型來考慮這些子網格過程的影響[9]。
6. 超越經典熱力學
到目前為止，我們主要停留在經典熱力學的世界，探索氣候系統作為不可逆熱機的概念模型。 然而，熱力學第二定律和不可逆性的概念可以得到更普遍的解釋[10]。 例如，統計力學領域已被證明對于研究太陽系中一些長期存在的流動現象很有價值，例如著名的木星大紅斑和平流層極渦。
這些問題要求研究人員完全放棄熱機模型，并將感興趣的系統視為與一個而不是兩個熱源接觸的熱力學隔離系統。 然后，我們可以將熵的概念概括為產生給定大規模流體行為的流體粒子微觀排列數量的度量。 通過最大化玻爾茲曼熵，科學家們找到了最有可能的長期流動結構。
雖然眾所周知，玻爾茲曼熵可以提供理想氣體中分子速度的平衡分布，但當應用于行星流體包層時，它可以預測出奇妙的違反直覺的行為，例如噴射和渦流。 這是因為大多數行星流體包層的特征主要是分層和旋轉的高雷諾數流體，表現出準二維行為，導致高能級聯。
二維湍流不會產生越來越小的渦流，并因粘度而逐漸消失，而是會產生更大的持續結構。 二維流體提出了特殊的理論挑戰，因為它們具有無限數量的守恒變量，這在很大程度上限制了它們的演化。 ——（RSM）理論克服了這一技術挑戰。 （參見參考文獻[11]中的評論。）
RSM 理論和相關的流體流動統計機械處理提供了一種檢索非粘性流體長期穩定解的方法。 但所有真實的流體都具有粘度，并且任何真實的穩態射流或渦流都必須至少受到弱力的作用，因為它至少受到耗散的弱阻尼。 值得注意的是，太陽系中大規模渦旋的一些真實例子可以使用熱力學平衡流的無粘性理論來預測。
氣候科學家將如何調和行星熱機概念模型需要溫度梯度來引發翻轉環流這一事實與觀測到的大規模渦流可以通過沒有溫度梯度的模型來預測的事實？ 熱帶氣旋當然有一個重要的翻轉環流，它響應于表面加熱和高層冷卻，但較大的平流層極地渦旋卻沒有：它是一種可以用玻爾茲曼熵描述的二維現象。 熱力學第二定律最有用的解釋顯然取決于氣候系統的特征。
行星氣候的旋轉、周期性成分繼續令人興奮和混亂。 了解氣候驅動因素需要使用概念、分析和數值模型的層次結構。 氣候科學家必須具有創造力，并利用統計力學、經濟學和其他領域來理解極其復雜的移動目標。 在人類引起的氣候快速變化時期，確保氣候科學被盡可能廣泛的研究人員理解比以往任何時候都更加重要。
參考
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