二、阿基米德原理
一、教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)要求．
（1）知道驗(yàn)證阿基米德原理的目的、方法和結(jié)論．
（2）理解阿基米德原理．
（3）運(yùn)用阿基米德原理解決有關(guān)問(wèn)題．
2．能力要求：能用已掌握的知識(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模O(shè)計(jì)、完成實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論并根據(jù)此實(shí)驗(yàn)結(jié)論歸納出實(shí)驗(yàn)定律．
3．德育要求：培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)科學(xué)，探求真理的愿望．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．重點(diǎn)：對(duì)阿基米德原理的理解．
2．難點(diǎn)：設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、歸納出實(shí)驗(yàn)定律．
三、教具
燒杯（大小各一）、木塊、彈簧秤、細(xì)線、金屬塊（或石塊）、量簡(jiǎn)、水、水桶．
四、主要教學(xué)過(guò)程
（－）復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．什么叫浮力？浮力是怎樣產(chǎn)生的？
2．我們現(xiàn)在可以用幾種方法求得物體受到的浮力？
3．如何用彈簧秤測(cè)物體所受浮力的大小？
（二）引入新課
我們現(xiàn)在可以用兩種方法來(lái)求物體受到的浮力．一種是彈簧秤法，它需要有合適的彈簧秤．如果我們要想知道在水中的一艘輪船受到的浮力，就無(wú)法用此法．另一種是壓力差法，它適合形狀較規(guī)則的物體，否則不易測(cè)出受力面積和上下受力面的深度差，造成很大的誤差．所以我們要另找一個(gè)方法來(lái)求浮力，以適應(yīng)彈簧秤法和壓力差法所不能解決的問(wèn)題．其實(shí)， 2000多年前的希臘學(xué)者阿基米德早已找到了這種方法，這就是著名的阿基米德原理．今天，前人已經(jīng)替我們經(jīng)歷了許多失敗，找到了一條成功的路．現(xiàn)在我們就沿著這條路走一遍，自己通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論，來(lái)體驗(yàn)一下成功的喜悅．
（三）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1．引導(dǎo)學(xué)生正確設(shè)計(jì)、操作實(shí)驗(yàn)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論．
①用現(xiàn)有的器材測(cè)出金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)受到的浮力（彈簧秤法）．
提醒學(xué)生：用彈簧秤法測(cè)浮力時(shí)，要注意金屬塊不要碰容器壁．
②想辦法測(cè)出金屬塊排開(kāi)的水所受到的重力．
a．介紹自制溢水杯的方法，用彈簧秤直接測(cè)出，金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)排開(kāi)的水所受到的重力．
b．用量簡(jiǎn)測(cè)出金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)排水體積，計(jì)算出排開(kāi)的水所受到的重力．（圖12－2－1）課本p.143圖12－6．
③總結(jié)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
金屬塊浸沒(méi)水中時(shí)，受到的浮力與它排開(kāi)的水受到的重力相等．
2．介紹阿基米德原理的內(nèi)容．
①引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)說(shuō)明：
a．金屬塊的部分體積與全部體積浸入水中時(shí)，所受浮力的情況．
b．金屬塊浸入其他液體（鹽水）中時(shí)，所受浮力的情況．
②根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論，對(duì)第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)論加以修改，歸納出具有普遍適用價(jià)值的實(shí)驗(yàn)規(guī)律——阿基米德原理．
③根據(jù)阿基米德原理的內(nèi)容寫(xiě)出其數(shù)學(xué)表達(dá)式：F浮=G排
單位：F浮——牛頓、ρ液——千克／米3、g——牛頓／千克、V排——米3．
④根據(jù)阿基米德原理解答簡(jiǎn)單問(wèn)題： VA＝VB，pA＝pB，ρ甲ρ乙，比較 A、B物體受到的浮力．
3．討論阿基米德原理的有關(guān)問(wèn)題．
①找出浮力的有關(guān)因素：
根據(jù)重力的展開(kāi)式得到： F浮=G排=P液?g?V排
用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證浮力只與ρ液、V排有關(guān)；與ρ物（G物）、浸入液體的深度、物體的形狀無(wú)關(guān)（用彈簧秤法測(cè)量，兩金屬塊拼接成任意形狀物體）；與物體的體積有間接關(guān)系．
②阿基米德原理的適用范圍：物體在液體或氣體中受到浮力．
4．分析阿基米德原理的物理意義．
在某種液體中任意選取，并假設(shè)分離出（如圖12－2－4）一矩形液塊，則此液塊受到周圍液體對(duì)它的作用力和地球的重力作用．這些力使液塊在液體中的任意位置時(shí)都處于平衡狀態(tài)，即合力為零，周圍液體對(duì)液塊的作用力的合力與液塊受到的重力相平衡．即液體作用力的合力等于液塊受到的重力．如果，用其他的同樣體積和形狀的物體代替此液塊，那么，此物體在液體中也受到周圍液體對(duì)它的相同大小的作用力，此作用力大小仍等于同體積（物體排開(kāi)的）液塊的重力．周圍液體對(duì)物體的作用力的合力就是浮力．
5．尋找阿基米德原理的理論依據(jù)．
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因——上下表面的壓力差：
p=ρ液gh1, =ρ涂gh2=ρ涂g(h1+l)
F涂=F向上-F向下=pl2- l2=ρ涂g[h1+l]l2=ρ涂?g?V排。
（四）課堂小結(jié)
這節(jié)課我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推導(dǎo)，驗(yàn)證了阿基米德原理．知道了物體受到浮力的大小，等于它所排開(kāi)的液體受到的重力．現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種求浮力的方法：彈簧秤法、壓力差法和排液法．每一種方法都有適用的條件，要根據(jù)條件合理運(yùn)用．
（五）板書(shū)設(shè)計(jì)
第二節(jié)阿基米德原理
一、實(shí)驗(yàn)：
①測(cè)量金屬塊在水中受到浮力及排開(kāi)水的重力．
②測(cè)量金屬塊在鹽水中受到浮力及排開(kāi)鹽水的重力．
二、阿基米德原理
① 阿基米德原理的內(nèi)容：浸入液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力。
② 數(shù)學(xué)表達(dá)式：F浮=G排=ρ涂?g?V排。
③ 單位：F浮───牛頓、ρ涂──千克/米3、g％％──牛頓/千克、V排───米3.
④ 浮力的有關(guān)因素：浮力只與ρ液、V排有關(guān)，與ρ物（G物），h深無(wú)關(guān)，與V物無(wú)直接關(guān)系。
⑤ 適用范圍：液體、氣體。
三、推導(dǎo)阿基米德原理
根據(jù)浮力產(chǎn)生原因──上下表而的壓力差：
p=ρ液gh1, =ρ涂gh2=ρ液g(h1+l).
F浮=F向上-F向下=pl2- l2=ρ液g[h1-(h1+l)]l2=ρ液?g?V排。
五、說(shuō)明
以往教學(xué)時(shí)，阿基米德原理公式直接給出F浮=ρ涂?g?V排，并著重強(qiáng)調(diào)ρ液、V排的含義，這樣學(xué)生會(huì)牢記公式F浮=ρ液?g?V排，而忽視F浮=G排，這樣就偏離了阿基米德原理的根本內(nèi)容，我在設(shè)計(jì)此教案時(shí)，刻意地把阿基米德原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式先寫(xiě)成F浮=G排，再給出G排=ρ液?g?V排，從而完成F浮=G排=ρ液?g?V排，這樣學(xué)生可以更好地理解阿基米德原理的實(shí)質(zhì)，并掌握了重力的一種表達(dá)式G=ρ?g?V.
(北京二中 陳彤)