一、曲線運(yùn)動(dòng) 1、所有物體的運(yùn)動(dòng)從軌跡的不同可以分為兩大類：直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)。 2、曲線運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件：合外力方向與速度方向不共線（≠0°，≠180°） 性質(zhì)：變速運(yùn)動(dòng) 3、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：某點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向就是軌跡上該點(diǎn)的切線方向。 4、曲線運(yùn)動(dòng)一定收到合外力， “拐彎必受力， ”合外力方向：指向軌跡的凹側(cè)。 若合外力方向與速度方向夾角為θ ，特點(diǎn)：當(dāng) 0°＜θ ＜90°，速度增大； 當(dāng) 0°＜θ ＜180°，速度增大； 當(dāng)θ =90°，速度大小不變。 5、曲線運(yùn)動(dòng)加速度：與合外力同向，切向加速度改變速度大小；徑向加速度改變速度方向。 6、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解 （1）合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng) 定義：如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫做那幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。那幾個(gè)運(yùn)動(dòng) 叫做這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)． 特征：① 等時(shí)性；② 獨(dú)立性；③ 等效性；④ 同一性。 （2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解的幾種情況： ①兩個(gè)任意角度的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)。 ②一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者共線時(shí)軌跡為直線，不共線時(shí) 軌跡為曲線。 ③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，當(dāng)合速度與合加速度共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合速度與合加 速度不共線時(shí)，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)。 二、小船過(guò)河問(wèn)題 1、渡河時(shí)間最少：無(wú)論船速與水速誰(shuí)大誰(shuí)小，均是船頭與河岸垂直，渡河時(shí)間 tmin ?
d ，合速度方向沿 v船
v合 的方向。
2、位移最?。?①若 v船 ? v水 ，船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船頭偏上上游的角度為 cos ? ?
v水 v船
，最小位移為
lmin ? d
。
②若 v船 ? v水 ，則無(wú)論船的航向如何，總是被水沖向下游，則當(dāng)船速與合速度垂直時(shí)渡河位移最小，船頭 偏向上游的角度為 cos ? ?
v v船 d ，過(guò)河最小位移為 lmin ? ?d 水 。 v水 cos ? v船
三、拋體運(yùn)動(dòng) 1、平拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，且物體只在重力作用下（不計(jì)空氣阻力）所 做的運(yùn)動(dòng)，叫做平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為 g。 類平拋：物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動(dòng)。 2、平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)（自由落體） 。 水平方向（x） 豎直方向（y）
tanθ ?
vy v
?
x?