相對(duì)論簡(jiǎn)介 一、狹義相對(duì)論的基本原理 伽利略相對(duì)性原理 1632年，伽利略發(fā)表了《關(guān)于兩種世界體系的對(duì)話》一書(shū)，其中對(duì)船艙里觀察到的現(xiàn)象有一段生動(dòng)的描述：“……船停著不動(dòng)時(shí)，你留神觀察，小蟲(chóng)都以等速向各方向飛行，魚(yú)向各個(gè)方向隨意游動(dòng)，水滴滴進(jìn)下面的罐中；你把任何東西扔給你的朋友時(shí)，只要距離相等，向這一方向不必比向另一方向用更多的力，你雙腳齊跳，無(wú)論向哪個(gè)方向跳過(guò)的距離都相同。當(dāng)你仔細(xì)觀察這些事情之后，再使船以任何速度前進(jìn)，只要運(yùn)動(dòng)是勻速的，也不忽左忽右地?cái)[動(dòng)，你將發(fā)現(xiàn)，所有上述現(xiàn)象絲毫沒(méi)有變化。你也無(wú)法從其中任何一個(gè)現(xiàn)象來(lái)確定，船是在運(yùn)動(dòng)還是停著不動(dòng)……” 伽利略這段描述說(shuō)明：在相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的船艙里所進(jìn)行的力學(xué)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)，其結(jié)果與地面上的力學(xué)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)結(jié)果沒(méi)有差異。不能根據(jù)在船艙內(nèi)的力學(xué)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)，來(lái)判斷船相對(duì)于地面是靜止還是運(yùn)動(dòng)。正如地球以30千米/秒的速度相對(duì)太陽(yáng)而運(yùn)動(dòng)，我們卻絲毫沒(méi)有感覺(jué)地球在運(yùn)動(dòng)一樣，也不能根據(jù)地面上的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)直接判斷地球的公轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榈孛嫔虾痛摾锏牧W(xué)規(guī)律具有相同的形式。牛頓第二定律的形式F＝ma，在靜止的船上和做勻速直線運(yùn)動(dòng)的船上是相同的。牛頓運(yùn)動(dòng)定律是經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)，凡是牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立的參照系，稱為慣性參照系，或簡(jiǎn)稱慣性系。地面參照系是慣性系，相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的船也是慣性系。一般而言，相對(duì)慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的任何參照系，都是慣性系。 綜上所述，相對(duì)任何慣性系，力學(xué)規(guī)律都具有相同的形式。換言之，在描述力學(xué)的規(guī)律上，一切慣性系都是等價(jià)的。這一原理稱為伽利略相對(duì)性原理，或經(jīng)典力學(xué)的相對(duì)性原理。 狹義相對(duì)論的基本原理 19世紀(jì)中葉，麥克斯韋在總結(jié)前人研究電磁現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，建立了完整的電磁理論，又稱麥克斯韋電磁場(chǎng)方程組。麥克斯韋電磁理論不但能夠解釋當(dāng)時(shí)已知的電磁現(xiàn)象，而且預(yù)言了電磁波的存在，確認(rèn)光是波長(zhǎng)較短的電磁波，電磁波在真空中的傳播速度為一常數(shù)，c＝3.0×108米/秒，并很快為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 從麥?zhǔn)戏匠探M中解出的光在真空中的傳播速度與光源的速度無(wú)關(guān)。如果光波也和聲波一樣，是靠一種媒質(zhì)(以太)傳播的，那么光速相對(duì)于絕對(duì)靜止的以太就應(yīng)該是不變的。科學(xué)家們?yōu)榱藢ふ乙蕴隽舜罅康膶?shí)驗(yàn)，其中以美國(guó)物理學(xué)家邁克耳孫和莫雷實(shí)驗(yàn)最為著名。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不但沒(méi)能證明以太的存在，相反卻宣判了以太的死刑，證明光速相對(duì)于地球是各向同性的。但是這卻與經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論相矛盾。 愛(ài)因斯坦分析了物理學(xué)的發(fā)展，特別是電磁理論，于1905年提出了狹義相對(duì)論。狹義相對(duì)論的基本原理可表述于下： 1.相對(duì)性原理 相對(duì)任何慣性系，包括電磁理論在內(nèi)的物理規(guī)律具有相同的形式。也就是說(shuō)，沒(méi)有任何物理實(shí)驗(yàn)?zāi)艽_定一個(gè)慣性系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 2.光速不變?cè)?相對(duì)任何慣性系，真空中的光速都是一個(gè)常量，c＝3.0×108米/秒，與傳播的方向無(wú)關(guān)，與光源的速度也無(wú)關(guān)。 根據(jù)狹義相對(duì)論的基本原理，必須改變我們認(rèn)為理所當(dāng)然的時(shí)空觀念，還必須應(yīng)用相對(duì)論的基本原理改造牛頓力學(xué)。在下一節(jié)，我們將對(duì)此加以討論。 二、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀和動(dòng)力學(xué)結(jié)論 經(jīng)典的時(shí)空概念我們?cè)趯W(xué)習(xí)力學(xué)時(shí)，總要涉及時(shí)間間隔和空間距離的 s的計(jì)算或測(cè)量。早在牛頓建立經(jīng)典力學(xué)時(shí)，就考慮并形成了絕對(duì)時(shí)空的概念。他認(rèn)為全宇宙都在這共同的時(shí)間中發(fā)展。兩個(gè)理想的鐘，不論它們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們的快慢總是一樣的。兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，任何觀察者，不論他們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，都認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生的。所以時(shí)間的概念是絕對(duì)的。世界萬(wàn)物都在共同的空間里，或靜止或運(yùn)動(dòng)?？臻g任何兩點(diǎn)的距離，比如一個(gè)理想剛性桿①的長(zhǎng)度，對(duì)任何觀者來(lái)說(shuō)，不論它們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，測(cè)量的結(jié)果都是相同的。所以說(shuō)空間也是絕對(duì)的。經(jīng)典的時(shí)空觀念就是絕對(duì)的時(shí)空觀念。 如圖11-1所示，以地面作為S參照系，火車為S’參照系，火車以速度ν向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)有一束光在火車?yán)镅剀囘\(yùn)行方向傳播，速度為c’，按經(jīng)典時(shí)空概念，在S系內(nèi)測(cè)量此光束的速度應(yīng)為c＝c’＋ν。這與光速不變?cè)硐嗝?。為解決此矛盾必須改變經(jīng)典的時(shí)空觀念。 狹義相對(duì)論的時(shí)空概念 愛(ài)因斯坦在研究電磁規(guī)律的同時(shí)，也分析了時(shí)間和空間的概念，指出了經(jīng)典時(shí)空概念的局限性。研究時(shí)空的性質(zhì)需要進(jìn)行測(cè)量，光或電磁波是測(cè)量時(shí)空的唯一工具，從而是了解時(shí)空性質(zhì)不可缺少的因素。以下，簡(jiǎn)單地介紹狹義相對(duì)論的時(shí)空概念。 1.同時(shí)的相對(duì)性 在相隔一定距離的兩點(diǎn)發(fā)生的事件是否同時(shí)，需用光訊號(hào)來(lái)測(cè)量。愛(ài)因斯坦提供了一種測(cè)量方法，可以作為同時(shí)的定義。在兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)設(shè)立一光訊號(hào)的探測(cè)裝置，在每個(gè)事件發(fā)生的同時(shí)各發(fā)射一光訊號(hào)，如果位于中點(diǎn)的探測(cè)裝置同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號(hào)，則這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。如果不是同時(shí)發(fā)生的，也可以根據(jù)兩光訊號(hào)到達(dá)的先后，來(lái)判斷兩事件發(fā)生的先后。 比如，一列火車以速度ν向右行駛，如圖11-2所示。A’和B’為車首尾處的兩點(diǎn)，C’為A’和B’連線的中點(diǎn)。A和B是在事件發(fā)生時(shí)，地面上與A’和B’分別對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，C為A和B連線的中點(diǎn)。車從左側(cè)開(kāi)來(lái)，當(dāng)行至圖示位置時(shí)，A和B各發(fā)射一光訊號(hào)，代表兩個(gè)事件。如果在C點(diǎn)同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號(hào)，則在地面上判斷，兩訊號(hào)是同時(shí)發(fā)生的。而火車向右行駛，設(shè)在車上C’點(diǎn)的探測(cè)裝置必然先接收到A發(fā)出的光訊號(hào)。反之，如果A’、B’兩點(diǎn)發(fā)出的兩光訊號(hào)被C’點(diǎn)的裝置同時(shí)接收到，則車內(nèi)的觀者認(rèn)為A’和B’兩訊號(hào)同時(shí)發(fā)出，而地面的觀者必然認(rèn)為B’處的光訊號(hào)比A’處的光訊號(hào)先發(fā)出。可見(jiàn)同時(shí)性是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。 2.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹 在一慣性系內(nèi)，同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間(間隔)，稱為原時(shí)。原時(shí)為靜止的鐘所記錄的時(shí)間。比如，在一列運(yùn)動(dòng)的火車中，相對(duì)火車靜止的鐘記錄的發(fā)生在火車上同一地點(diǎn)的兩件事的原時(shí)為τ，在地面看來(lái)，火車以速度ν運(yùn)動(dòng)，這兩件事并非發(fā)生在同一地點(diǎn)，地面上的鐘測(cè)量該兩事件的時(shí)間間隔t要大于原時(shí)τ，這種效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹。在地面上看來(lái)，運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢些，所以又稱這個(gè)效應(yīng)為運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的變慢?？梢宰C明 ν為運(yùn)動(dòng)鐘的速度，c為光速。質(zhì)量為電子質(zhì)量207倍的μ子的壽命為τ＝2.26×10-6秒(原時(shí))，當(dāng)它以ν＝0.998c而高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得其壽命為30×10-6秒，完全符合運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)是相對(duì)的，在火車中的人觀察，地面向后運(yùn)動(dòng)，地面的鐘走得比車內(nèi)的鐘慢些。 3.運(yùn)動(dòng)距離的縮短 空間兩點(diǎn)的距離，比如理想剛性桿的長(zhǎng)度，當(dāng)它靜止時(shí)，稱為靜止長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱靜長(zhǎng)。有一剛性桿靜止在火車內(nèi)，沿車行進(jìn)方向放置，其靜長(zhǎng)為l0?；疖囈运俣圈瓦\(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛嫔弦獪y(cè)量隨車一起運(yùn)動(dòng)的剛性桿長(zhǎng)度時(shí)，需用地面上靜止的尺同時(shí)讀出剛性桿兩端對(duì)準(zhǔn)的刻度，這樣測(cè)得的長(zhǎng)度l要小于靜長(zhǎng)l0。這種效應(yīng)稱為運(yùn)動(dòng)距離的縮短，可以證明， 運(yùn)動(dòng)距離縮短的效應(yīng)是相對(duì)的?；疖?yán)锏娜藴y(cè)量靜止在地面上沿運(yùn)動(dòng)方向而放置的剛性桿長(zhǎng)度，也小于其靜長(zhǎng)。 狹義相對(duì)論的時(shí)間和空間概念不再是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，和運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。如果運(yùn)動(dòng)速度比光速小得多，即ν＜＜c，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹和運(yùn)動(dòng)距離的縮短都可以忽略。日常生活和大部分工程技術(shù)中，所涉及的物體的運(yùn)動(dòng)速度都遠(yuǎn)小于光速，經(jīng)典時(shí)空的概念仍然適用。 4.相對(duì)論的速度疊加 由于時(shí)間和空間的相對(duì)性，對(duì)于物體的速度，在某一慣性系S’內(nèi)觀測(cè)，要用S’系的時(shí)間和空間坐標(biāo)表示；在另一慣性系S內(nèi)觀測(cè)，要用S系的時(shí)間和空間坐標(biāo)表示。這樣，速度疊加公式就不再是絕對(duì)時(shí)空的速度疊加公式了。假如 S’和S兩系的坐標(biāo)軸相平行，S’以速度ν沿x軸而運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)點(diǎn)以ν’相對(duì)S’沿x’軸而運(yùn)動(dòng)，則相對(duì)S，其速度u為 這是相對(duì)論的速度疊加公式。如果ν’＜c，則u＜c；如果ν’＝c(光速)，則u＝c．與相對(duì)論的時(shí)空概念相協(xié)調(diào)。 狹義相對(duì)論的動(dòng)力學(xué)結(jié)論 經(jīng)典力學(xué)定律不符合狹義相對(duì)論的基本原理，必須改造成相對(duì)論力學(xué)，這里只介紹相對(duì)論力學(xué)的兩個(gè)重要結(jié)論。 1.質(zhì)量和速率的關(guān)系 在經(jīng)典物理的概念里，一個(gè)物體的質(zhì)量為一常量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。但是在相對(duì)論理論里，質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。物體的靜止質(zhì)量m0是一常量，相對(duì)任何慣性系均為m0，而物體以速度ν運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的(運(yùn)動(dòng))質(zhì)量m為 質(zhì)量隨速率增加而變大，實(shí)驗(yàn)完全證實(shí)了這個(gè)公式。從質(zhì)量和速度的關(guān)系式可以看出，當(dāng)物體速度趨近于光速時(shí)，質(zhì)量將趨向無(wú)限大。這是不可能的。一切物體的速度都永遠(yuǎn)小于真空中的光速。 2.質(zhì)量和能量的聯(lián)系 這就是著名的愛(ài)因斯坦質(zhì)能公式 m0c2稱為靜止能量，mc2包含靜止能量和動(dòng)能，(m—m0)c2為物體的相對(duì)論動(dòng)能。當(dāng)ν＜＜c，可以證明 這就是我們所熟悉的動(dòng)能公式。這也說(shuō)明，當(dāng)物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對(duì)論力學(xué)就近似為經(jīng)典力學(xué)了。 三、廣義相對(duì)論 狹義相對(duì)論在慣性系里研究物理規(guī)律，不能處理引力問(wèn)題。 1915年，愛(ài)因斯坦在數(shù)學(xué)家的協(xié)助下，把相對(duì)性原理從慣性系推廣到任意參照系，發(fā)表了廣義相對(duì)論。由于這個(gè)理論過(guò)于抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)于復(fù)雜，這里只介紹一下大致的思路。 非慣性系與慣性力 牛頓運(yùn)動(dòng)定律在慣性系里才成立，在相對(duì)慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系(稱非慣性系)里，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？例如，在一列以加速度a1做直線運(yùn)動(dòng)的車廂里，有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，放在光滑的桌面上，如圖11-3所示。相對(duì)于地面慣性系來(lái)觀測(cè)，小球保持靜止?fàn)顟B(tài)，小球所受合外力為零，符合牛頓運(yùn)動(dòng)定律。相對(duì)于非慣性系的車廂來(lái)觀測(cè)，小球以加速度-a1向后運(yùn)動(dòng)，而小球沒(méi)有受到其他物體力的作用，牛頓運(yùn)動(dòng)定律不再成立。 不過(guò)，車廂里的人可以認(rèn)為小球受到一向后的力，把牛頓運(yùn)動(dòng)定律寫為f慣＝－ma1。這樣的力不是其他物體的作用，而是由參照系是非慣性系所引起的，稱為慣性力。如果一非慣性系以加速度a1相對(duì)慣性系而運(yùn)動(dòng)，則在此非慣性里，任一質(zhì)量為m的物體受到一慣性力－ma1，把慣性力－ma1計(jì)入在內(nèi)，在非慣性里也可以應(yīng)用牛頓定律。當(dāng)汽車拐彎做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于地面出現(xiàn)向心加速度a1，相對(duì)于車廂人感覺(jué)向外傾倒，常說(shuō)受到了離心力，正確地說(shuō)應(yīng)是慣性離心力，這就是非慣性系中出現(xiàn)的慣性力。 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量 根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，力一定時(shí)，物體的加速度與質(zhì)量成反比，牛頓定律中的質(zhì)量度量了物體的慣性，稱為慣性質(zhì)量，以m慣為符號(hào)，有 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，兩物體(質(zhì)點(diǎn))間的引力和它們的質(zhì)量乘積成正比。萬(wàn)有引力定律中的質(zhì)量，類似于庫(kù)侖定律中的電荷，稱為引力質(zhì)量，以m引為符號(hào)。 慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是兩個(gè)不同的概念，沒(méi)有必然相等的邏輯關(guān)系。它們是否相等，應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。本世紀(jì)初，匈牙利物理學(xué)家厄缶應(yīng)用扭秤證明，只要單位選擇恰當(dāng)，慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等，實(shí)驗(yàn)精度達(dá)10-8。后來(lái)，人們又把兩者相等的實(shí)驗(yàn)精度提高到10-12。 設(shè)一物體在地面上做自由落體運(yùn)動(dòng)，此物體的慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量分別為m慣和m引，以M引代表地球的引力質(zhì)量，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有 式中G為萬(wàn)有引力常量，R為地球半徑，g為物體下落的加速度。因?yàn)閙引＝m慣，所以g＝GM引/R2，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)。這就是伽利略自由落體實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。 既然慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，就可以簡(jiǎn)單地應(yīng)用質(zhì)量一詞，并應(yīng)用相同的單位。質(zhì)量也度量了物質(zhì)的多少。 廣義相對(duì)論的基本原理 愛(ài)因斯坦提出廣義相對(duì)論，主要依據(jù)就是引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等的實(shí)驗(yàn)事實(shí)。既然引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量相等。就無(wú)法把加速坐標(biāo)系中的慣性力和引力區(qū)分開(kāi)來(lái)。比如，在地面上，物體以g＝9.8米/秒2的加速度向下運(yùn)動(dòng)。這是地球引力作用的結(jié)果。設(shè)想在沒(méi)有引力的太空，一個(gè)飛船以a＝9.8米/秒2做直線運(yùn)動(dòng)(現(xiàn)在可以做到)，宇航員感受到慣性力，力的方向與a的方向相反，這時(shí)他完全可以認(rèn)為是受到引力的作用。勻加速的參照系與均勻引力場(chǎng)等效，這是愛(ài)因斯坦提出的等效原理的特殊形式。因?yàn)橐|(zhì)量和慣性質(zhì)量相等，所以，在均勻引力場(chǎng)中，不同的物體以相同的加速度運(yùn)動(dòng)。這也是伽利略自由落體實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。它可一般敘述為：在引力場(chǎng)中，如無(wú)其他力作用，任何質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都相同。這是等效原理的另一種表述。 由于等效原理，相對(duì)于做加速運(yùn)動(dòng)的參照系來(lái)觀測(cè)，任一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都是引力作用的結(jié)果，具有相同的規(guī)律形式。愛(ài)因斯坦進(jìn)一步假設(shè)，相對(duì)任何一種坐標(biāo)系，物理學(xué)的基本規(guī)律都具有相同的形式。這個(gè)原理表明，一切參照系都是平等的，所以又稱為廣義協(xié)變性原理。 等效性原理和廣義協(xié)變性原理是廣義相對(duì)論的基本原理。 引力場(chǎng)的強(qiáng)度可用單位引力質(zhì)量的物體在引力場(chǎng)中受到的引力來(lái)量度。引力場(chǎng)強(qiáng)度處處相等的引力場(chǎng)，叫做均勻引力場(chǎng)。地面上引力場(chǎng)，可認(rèn)為是均勻引力場(chǎng)。 廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 在廣義相對(duì)論的基本原理下，應(yīng)建立新的引力理論和運(yùn)動(dòng)定律，愛(ài)因斯坦完成了這個(gè)任務(wù)。這樣，牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律成為一定條件下廣義相對(duì)論的近似規(guī)律。根據(jù)廣義相對(duì)論得出的許多重要結(jié)論，有一些已得到實(shí)驗(yàn)的證實(shí)。下面介紹幾例。 1.水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng) 按照牛頓引力理論，水星繞日做橢圓運(yùn)動(dòng)，軌道不是嚴(yán)格封閉的，軌道離太陽(yáng)最近的點(diǎn)(近日點(diǎn))也在做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱為水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)，如圖11-4所示。理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的水星軌道長(zhǎng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速率有差異。牛頓的引力理論不能正確地給予解釋，而廣義相對(duì)論的計(jì)算結(jié)果與觀測(cè)值符合。愛(ài)因斯坦當(dāng)年給朋友寫信說(shuō)：“方程給出了進(jìn)動(dòng)的正確數(shù)字，你可以想象我有多高興，有好些天，我高興得不知怎樣才好?！?2.光線的引力偏折 在沒(méi)有引力存在的空間，光沿直線行進(jìn)。在引力作用下，光線不再沿直線傳播。比如，星光經(jīng)過(guò)太陽(yáng)附近時(shí)，光線向太陽(yáng)一側(cè)偏折，如圖11-5所示。這已在幾次日蝕測(cè)量中得到了證實(shí)，證明廣義相對(duì)論的計(jì)算偏折角與觀測(cè)值相符合。 3.光譜線的引力紅移 按照廣義相對(duì)論，在引力場(chǎng)強(qiáng)的地方，鐘走得慢，在引力場(chǎng)弱的地方，鐘走得快。原子發(fā)光的頻率或波長(zhǎng)，可視為鐘的節(jié)奏。引力場(chǎng)存在的地方，原子譜線的波長(zhǎng)加大，引力場(chǎng)越強(qiáng)，波長(zhǎng)增加的量越大，稱這個(gè)效應(yīng)為引力紅移。引力紅移早已為恒星的光譜測(cè)量所證實(shí)。20世紀(jì)60年代，由于大大提高了時(shí)間測(cè)量的精度，即使在地面上幾十米高的地方由引力場(chǎng)強(qiáng)的差別所造成的微小引力紅移，也已經(jīng)精確地測(cè)量出來(lái)。這再一次肯定了廣義相對(duì)論的正確性。 4.引力波的存在 廣義相對(duì)論預(yù)言，與電磁波相似，引力場(chǎng)的傳播形成引力波。星體做激烈的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)射引力波。引力波也以光的速度傳播。雖然還沒(méi)有直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，但后來(lái)對(duì)雙星系統(tǒng)的觀測(cè)，給出了引力波存在的間接證據(jù)。 廣義相對(duì)論建立的初期并未引起人們的足夠重視，后來(lái)在天體物理中發(fā)現(xiàn)了許多廣義相對(duì)論對(duì)天體物理的預(yù)言，如脈沖星、致密X射線源、類星體等新奇天象的發(fā)現(xiàn)以及微波背景輻射的發(fā)現(xiàn)等。這些發(fā)現(xiàn)一方面證實(shí)了廣義相對(duì)論的正確性，另一方面也大大促進(jìn)了相對(duì)論的進(jìn)一步發(fā)展。