數(shù)怎么又不夠用了
一、教材分析
“數(shù)怎么又不夠用了”選自山東教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)。從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)是第三學(xué)段數(shù)系擴(kuò)張的最后一個(gè)階段，中學(xué)階段的多數(shù)問題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的，同時(shí)實(shí)數(shù)也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本章在有理數(shù)和勾股定理等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了數(shù)系的第二次擴(kuò)張，引入無理數(shù)，將有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，使學(xué)生對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在六年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)系的第一次擴(kuò)張——即在小學(xué)非負(fù)有理數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上引進(jìn)負(fù)數(shù)，對(duì)于數(shù)的了解擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍，并學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算。同時(shí)，隨著年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的思維水平也在不斷提高，他們可以接受來自數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部的更大的挑戰(zhàn)，并進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考和探索，這些都為本節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)，并能說出理由。
3、激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分的交流、探索，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，感知生活中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)。
2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
難點(diǎn)：1、把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過程。
2、判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)。
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
師：同學(xué)們，在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了非負(fù)數(shù)，在初一又學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，即把正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，那么有理數(shù)能滿足實(shí)際生活的需要嗎？
【通過回顧所學(xué)的數(shù)，引入課題】
（二）講授新課
1、活動(dòng)一：
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們每四人一組，用自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形。
【通過這個(gè)動(dòng)手活動(dòng)，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的參與熱情，讓學(xué)生進(jìn)行充分的交流、探索，然后展示學(xué)生的剪拼方法】
師：請(qǐng)各小組說一說自己的剪拼方法
小組1發(fā)言人：將兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，得到四個(gè)全等的等腰直角三角形，再拼成一個(gè)大正方形。