數怎么又不夠用了
一、教材分析
“數怎么又不夠用了”選自山東教育出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊第三章第二節。從有理數擴充到實數是第三學段數系擴張的最后一個階段，中學階段的多數問題是在實數范圍內進行的，同時實數也是后繼內容學習的基礎。本章在有理數和勾股定理等知識的基礎上，進行了數系的第二次擴張，引入無理數，將有理數擴充到實數范圍，使學生對于數的認識進一步深入。
二、學生分析
學生在六年級上學期已經經歷了數系的第一次擴張——即在小學非負有理數知識的基礎上引進負數，對于數的了解擴充到有理數的范圍，并學習了有理數的運算。同時，隨著年齡的增長，學生的思維水平也在不斷提高，他們可以接受來自數學知識內部的更大的挑戰，并進行深入的數學思考和探索，這些都為本節的學習奠定了基礎。
三、教學目標
1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數是否為有理數，并能說出理由。
3、激勵學生積極參與教學活動，引導學生進行充分的交流、探索，培養學生的動手能力和合作精神。
四、教學重點、難點
重點：1、讓學生經歷無理數的發現過程，感知生活中確實存在不同于有理數的數。
2、會判斷一個數是否為有理數。
難點：1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
2、判斷一個數是否為有理數。
五、教學過程
（一）創設問題情境，引入新課
師：同學們，在小學我們學習了非負數，在初一又學習了負數，即把正數、零擴充到有理數范圍，那么有理數能滿足實際生活的需要嗎？
【通過回顧所學的數，引入課題】
（二）講授新課
1、活動一：
師：同學們，請你們每四人一組，用自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形。
【通過這個動手活動，調動起學生的參與熱情，讓學生進行充分的交流、探索，然后展示學生的剪拼方法】
師：請各小組說一說自己的剪拼方法
小組1發言人：將兩個小正方形沿對角線剪開，得到四個全等的等腰直角三角形，再拼成一個大正方形。