【狹義相對(duì)論基本原理】
物質(zhì)在相互作用中作永恒的運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有不運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，也沒(méi)有無(wú)物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，由于物質(zhì)是在相互聯(lián)系，相互作用中運(yùn)動(dòng)的，因此，必須在物質(zhì)的相互關(guān)系中描述運(yùn)動(dòng)，而不可能孤立的描述運(yùn)動(dòng)。也就是說(shuō)，運(yùn)動(dòng)必須有一個(gè)參考物，這個(gè)參考物就是參考系。
伽利略曾經(jīng)指出，運(yùn)動(dòng)的船與靜止的船上的運(yùn)動(dòng)不可區(qū)分，也就是說(shuō)，當(dāng)你在封閉的船艙里，與外界完全隔絕，那么即使你擁有最發(fā)達(dá)的頭腦，最先進(jìn)的儀器，也無(wú)從感知你的船是勻速運(yùn)動(dòng)，還是靜止。更無(wú)從感知速度的大小，因?yàn)闆](méi)有參考。比如，我們不知道我們整個(gè)宇宙的整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因?yàn)橛钪媸欠忾]的。愛(ài)因斯坦將其引用，作為狹義相對(duì)論的第一個(gè)基本原理：狹義相對(duì)性原理。其內(nèi)容是：慣性系之間完全等價(jià)，不可區(qū)分。
著名的麥克爾遜·莫雷實(shí)驗(yàn)徹底否定了光的以太學(xué)說(shuō)，得出了光與參考系無(wú)關(guān)的結(jié)論。也就是說(shuō)，無(wú)論你站在地上，還是站在飛奔的火車(chē)上，測(cè)得的光速都是一樣的。這就是狹義相對(duì)論的第二個(gè)基本原理：光速不變?cè)怼?
由這兩條基本原理可以直接推導(dǎo)出相對(duì)論的坐標(biāo)變換式，速度變換式等所有的狹義相對(duì)論內(nèi)容。比如速度變幻，與傳統(tǒng)的法則相矛盾，但實(shí)踐證明是正確的，比如一輛火車(chē)速度是10m/s，一個(gè)人在車(chē)上相對(duì)車(chē)的速度也是10m/s，地面上的人看到車(chē)上的人的速度不是20m/s，而是(20-10^(-15))m/s左右。在通常情況下，這種相對(duì)論效應(yīng)完全可以忽略，但在接近光速時(shí)，這種效應(yīng)明顯增大，比如，火車(chē)速度是0.99倍光速，人的速度也是0.99倍光速，那么地面觀測(cè)者的結(jié)論不是1.98倍光速，而是0.999949倍光速。車(chē)上的人看到后面的射來(lái)的光也沒(méi)有變慢，對(duì)他來(lái)說(shuō)也是光速。因此，從這個(gè)意義上說(shuō)，光速是不可超越的，因?yàn)闊o(wú)論在那個(gè)參考系，光速都是不變的。速度變換已經(jīng)被粒子物理學(xué)的無(wú)數(shù)實(shí)驗(yàn)證明，是無(wú)可挑剔的。正因?yàn)楣獾倪@一獨(dú)特性質(zhì)，因此被選為四維時(shí)空的唯一標(biāo)尺。
【廣義相對(duì)論基本原理】
由于慣性系無(wú)法定義，愛(ài)因斯坦將相對(duì)性原理推廣到非慣性系，提出了廣義相對(duì)論的第一個(gè)原理：廣義相對(duì)性原理。其內(nèi)容是，所有參考系在描述自然定律時(shí)都是等效的。這與狹義相對(duì)性原理有很大區(qū)別。在不同參考系中，一切物理定律完全等價(jià)，沒(méi)有任何描述上的區(qū)別。但在一切參考系中，這是不可能的，只能說(shuō)不同參考系可以同樣有效的描述自然律。這就需要我們尋找一種更好的描述方法來(lái)適應(yīng)這種要求。通過(guò)狹義相對(duì)論，很容易證明旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的圓周率大于3.14。因此，普通參考系應(yīng)該用黎曼幾何來(lái)描述。第二個(gè)原理是光速不變?cè)恚汗馑僭谌我鈪⒖枷祪?nèi)都是不變的。它等效于在四維時(shí)空中光的時(shí)空點(diǎn)是不動(dòng)的。當(dāng)時(shí)空是平直的，在三維空間中光以光速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)空彎曲時(shí)，在三維空間中光沿著彎曲的空間運(yùn)動(dòng)。可以說(shuō)引力可使光線偏折，但不可加速光子。第三個(gè)原理是最著名的等效原理。質(zhì)量有兩種，慣性質(zhì)量是用來(lái)度量物體慣性大小的，起初由牛頓第二定律定義。引力質(zhì)量度量物體引力荷的大小，起初由牛頓的萬(wàn)有引力定律定義。它們是互不相干的兩個(gè)定律。慣性質(zhì)量不等于電荷，甚至目前為止沒(méi)有任何關(guān)系。那么慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量(引力荷)在牛頓力學(xué)中不應(yīng)該有任何關(guān)系。然而通過(guò)當(dāng)代最精密的試驗(yàn)也無(wú)法發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別，慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量嚴(yán)格成比例(選擇適當(dāng)系數(shù)可使它們嚴(yán)格相等)。廣義相對(duì)論將慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量完全相等作為等效原理的內(nèi)容。慣性質(zhì)量聯(lián)系著慣性力，引力質(zhì)量與引力相聯(lián)系。這樣，非慣性系與引力之間也建立了聯(lián)系。那么在引力場(chǎng)中的任意一點(diǎn)都可以引入一個(gè)很小的自由降落參考系。由于慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等，在此參考系內(nèi)既不受慣性力也不受引力，可以使用狹義相對(duì)論的一切理論。初始條件相同時(shí)，等質(zhì)量不等電荷的質(zhì)點(diǎn)在同一電場(chǎng)中有不同的軌道，但是所有質(zhì)點(diǎn)在同一引力場(chǎng)中只有唯一的軌道。等效原理使愛(ài)因斯坦認(rèn)識(shí)到，引力場(chǎng)很可能不是時(shí)空中的外來(lái)場(chǎng)，而是一種幾何場(chǎng)，是時(shí)空本身的一種性質(zhì)。由于物質(zhì)的存在，原本平直的時(shí)空變成了彎曲的黎曼時(shí)空。在廣義相對(duì)論建立之初，曾有第四條原理，慣性定律：不受力(除去引力，因?yàn)橐Σ皇钦嬲牧?的物體做慣性運(yùn)動(dòng)。在黎曼時(shí)空中，就是沿著測(cè)地線運(yùn)動(dòng)。測(cè)地線是直線的推廣，是兩點(diǎn)間最短(或最長(zhǎng))的線，是唯一的。比如，球面的測(cè)地線是過(guò)球心的平面與球面截得的大圓的弧。但廣義相對(duì)論的場(chǎng)方程建立后，這一定律可由場(chǎng)方程導(dǎo)出，于是慣性定律變成了慣性定理。值得一提的是，伽利略曾認(rèn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)才是慣性運(yùn)動(dòng)，勻速直線運(yùn)動(dòng)總會(huì)閉合為一個(gè)圓。這樣提出是為了解釋行星運(yùn)動(dòng)。他自然被牛頓力學(xué)批的體無(wú)完膚，然而相對(duì)論又將它復(fù)活了，行星做的的確是慣性運(yùn)動(dòng)，只是不是標(biāo)準(zhǔn)的勻速圓周而已