愛因斯坦提出兩個基本假設：相對性原理和光速不變原理。第二個假設與邁克耳遜-莫雷實驗一致，但顯然與伽利略變換不相容。早在邁克耳遜-莫雷實驗以前，就有物理學家注意到，在伽利略變換下麥克斯韋方程組的形式不是不變的。邁克耳遜-莫雷實驗證明了真空中的光速不變，實質上是證明了不存在這種特殊的慣性系，從而突出了光速不變原理與伽利略變換之間的不可調和的矛盾。19世紀末，荷蘭物理學家洛侖茲（H.A.Lorentz）在研究運動媒質中的電動力學時，提出了一套坐標變換公式，代替伽利略變換，稱為洛侖茲變換。
理論 薩爾維阿蒂的大船道出一條極為重要的真理，即：從船中發生的任何一種現象，你是無法判斷船究竟是在運動還是停著不動?，F在稱這個論斷為伽利略相對性原理。 用現代的語言來說，薩爾維阿蒂的大船就是一種所謂慣性參考系。就是說，以不同的勻速運動著而又不忽左忽右擺動的船都是慣性參考系。在一個慣性系中能看到的種種現象，在另一個慣性參考系中必定也能無任何差別地看到。亦即，所有慣性參考系都是平權的、等價的。我們不可能判斷哪個慣性參考系是處于絕對靜止狀態，哪一個又是絕對運動的。
基本原理 伽利略相對性原理不僅從根本上否定了地靜派對地動說的非難，而且也否定了絕對空間觀念（至少在慣性運動范圍內）。所以，在從經典力學到相對論的過渡中，許多經典力學的觀念都要加以改變，唯獨伽利略相對性原理卻不僅不需要加以任何修正，而且成了狹義相對論的兩條基本原理之一。 狹義相對論的兩條原理 1905年，愛因斯坦發表了狹義相對論的奠基性論文《論運動物體的電動力學》。關于狹義相對論的基本原理，他寫道： “下面的考慮是以相對性原理和光速不變原理為依據的，這兩條原理我們規定如下： 1．物理體系的狀態據以變化的定律，同描述這些狀態變化時所參照的坐標系究竟是用兩個在互相勻速移動著的坐標系中的哪一個并無關系。 2．任何光線在“靜止的”坐標系中都是以確定的速度c運動著，不管這道光線是由靜止的還是運動的物體發射出來的?！? 其中第一條就是相對性原理，第二條是光速不變性。整個狹義相對論就建筑在這兩條基本原理上。
洛侖茲變換的數學形式 洛侖茲提出洛侖茲變換是基于以太存在的前提的，然而以太被證實是不存在的，相對于任何慣性參照系，光速都具有相同的數值這個現象一時難以解釋。愛因斯坦據此提出了狹義相對論。在狹義相對論中，空間和時間并不相互獨立，而是一個統一的四維時空整體，不同慣性參照系之間的變換關系式在數學表達式上是一致的，愛因斯坦的相對論理論為洛侖茲變換結果提供了依據： 洛倫茲公式是洛倫茲為彌補經典理論中所暴露的缺陷而建立起來的。洛倫茲是一位理論物理學家，是經典電子論的創始人。 坐標系K1（O1，X1，Y1，Z1）以速度V相對于坐標系K（O，X，Y，Z）作勻速直線運動；三對坐標分別平行，V沿X軸正方向，并設X軸與X1軸重合，且當T1=T=0時原點O1與O重合。設P為被“觀察”的某一事件，在K系中觀察者“看”來。它是在T時刻發生在（X，Y，Z）處的，而在K1系中的觀察者看來，它是在T1時刻發生在（X1，Y1，Z1）處的。這樣的兩個坐標系間的變換，我們叫洛倫茲坐標變換。 在推導洛倫茲變換之前，作為一條公設，我們必須假設時間和空間都是均勻的，因此它們之間的變換關系必須是線性關系。如果方程式不是線性的，那么，對兩個特定事件的空間間隔與時間間隔的測量結果就會與該間隔在坐標系中的位置與時間發生關系，從而破壞了時空的均勻性。例如，設X1與X的平方有關，即X1=AX^2，于是兩個K1系中的距離和它們在K系中的坐標之間的關系將由X1a-X1b=A(Xa^2-Xb^2）表示?，F在我們設K系中有一單位長度的棒，其端點落在Xa=2m和Xb=1m處，則X1a-X1b=3Am。這同一根棒，其端點在Xa=5m和Xb=4m處，則我們得到X1a-X1b=9Am。這樣，對同一根棒的測量結果將隨棒在空間的位置的不同而不同。為了不使我們的時空坐標系原點的選擇與其他點相比較有某種物理上的特殊性，變換式必須是線性的。
