重點(diǎn)關(guān)注力學(xué)三大視角知識(shí)方法的綜合應(yīng)用》知識(shí)回扣·動(dòng)量定理Ftpp的公式不僅展示了兩邊的大小和方向的關(guān)系，還解釋了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因動(dòng)量定理解釋了合外力的沖量與動(dòng)量變化之間的關(guān)系，反映了力對(duì)時(shí)間和動(dòng)量的累積效應(yīng)。與物體的初動(dòng)量和終動(dòng)量沒(méi)有必然聯(lián)系，動(dòng)量變化的方向與合外力的沖量方向相同，物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量方向也不一定。與合外力的沖量方向有關(guān)的動(dòng)量定理的公式是包括重力在內(nèi)的所有外力對(duì)研究對(duì)象的合力。 它可以是恒定的力或可變的力。 它應(yīng)該是作用時(shí)間內(nèi)合外力的平均值。 2、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力作用或者外力之和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。 表達(dá)式：=mivi'+m2V2'等于相互作用后的總動(dòng)量p')； 或釘子）=0（系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零）； 或者Ap2（由兩個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，兩個(gè)物體的動(dòng)量增量大小相等，方向相反）。 （3）守恒條件系統(tǒng)雖然受到外力作用，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間極短，如碰撞、爆炸等。 3、解決機(jī)械問(wèn)題的三個(gè)基本觀(guān)點(diǎn)。 力的觀(guān)點(diǎn)：主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的結(jié)合，常涉及物體的力、加速度或勻速運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)：主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量。 守恒定律的解決通常涉及物體上的力和時(shí)間問(wèn)題，以及物體相互作用的問(wèn)題。
能量視角：對(duì)于單個(gè)物體的力和位移，常用動(dòng)能定理分析； 當(dāng)涉及系統(tǒng)內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換時(shí)，通常使用能量守恒定律。 、正則方法 I 單一對(duì)象：宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律。 ? 如果問(wèn)題涉及時(shí)間，則應(yīng)采用動(dòng)量定理； 如果問(wèn)題涉及位移，則應(yīng)使用動(dòng)能定理； 如果問(wèn)題涉及加速度，則只選擇由牛頓第二多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律。 如果涉及碰撞、爆炸、反沖等問(wèn)題，則應(yīng)選擇動(dòng)量守恒定律，然后根據(jù)能量關(guān)系進(jìn)行分析求解。 2·系統(tǒng)思維法是根據(jù)許多已知的要素和事實(shí)，按照一定的聯(lián)系方法，將各部分連接成一個(gè)整體的方法。 整體地思考多個(gè)物理過(guò)程，即將多個(gè)過(guò)程合并為一個(gè)過(guò)程，例如利用動(dòng)量守恒定律來(lái)解決更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。 對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體思考就是將兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立的對(duì)象作為一個(gè)整體來(lái)考慮。 例如，當(dāng)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，多個(gè)物體被視為一個(gè)整體（或系統(tǒng)）。 熱點(diǎn)試驗(yàn)方向?qū)嵗治鲥懺炫浜鲜?2014安徽24)在光滑的水平地面上有一個(gè)凹槽A，中心放置一個(gè)小塊B。 塊體與左右槽壁的距離如圖1所示，L為1.0m。 凹槽和塊體的質(zhì)量均為m。 兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05。 開(kāi)始時(shí)，木塊靜止，凹槽向右移動(dòng)，初速度為 vo=。 假設(shè)木塊與槽壁碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，且不計(jì)算碰撞時(shí)間。 經(jīng)過(guò)的時(shí)間以及這段時(shí)間內(nèi)凹槽運(yùn)動(dòng)的位移。
分析 (1) 假設(shè)兩者相對(duì)靜止時(shí)，兩者之間的速度為v。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，mvo=2mv2。 5m/s，方向向右。 假設(shè)塊體與凹槽之間的滑動(dòng)摩擦力Ff==，即假設(shè)兩者相對(duì)靜止前的相對(duì)運(yùn)動(dòng)距離為1。根據(jù)動(dòng)能定理，V2S1=12。5次碰撞。 假設(shè)凹槽與物體碰撞前的速度分別為vi和V2，碰撞后的速度分別為vi'和V2'。 有mvi+mv2=mvi，即凹槽與木塊每次碰撞時(shí)都會(huì)發(fā)生速度交換。 兩者在同一坐標(biāo)系上的速度圖如圖所示。 根據(jù)碰撞次數(shù)，可分為i3段、凹槽和塊。 圖像在兩個(gè)連續(xù)的勻變速運(yùn)動(dòng)圖形之間切換，因此可以利用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)定律來(lái)計(jì)算時(shí)間。 那么圖像包圍的陰影部分的面積就是凹槽S2的位移大小。 （等腰三角形的面積分為=S2=i2。75答案（i）2.5m/s，方向向右%，如圖2所示，半徑R=0.8m的四分之一圓弧光滑軌道在垂直處，圓弧最低點(diǎn)m處的水平面與D點(diǎn)相切，質(zhì)量為i.0kg的小滑塊A在圓弧頂點(diǎn)C處釋放靜止，到達(dá)最低點(diǎn)后連接到D點(diǎn)右側(cè)的靜止塊m0.5kg，B發(fā)生碰撞，碰撞后A的速度變?yōu)閂A=2.00 如果B與E處的垂直擋板發(fā)生碰撞，則沒(méi)有機(jī)械能損失。 =i0 討論第二個(gè)滑塊是否會(huì)發(fā)生碰撞。答案 (1) 30N，方向垂直向下。 設(shè)小滑塊移動(dòng)到D點(diǎn)的速度為v。機(jī)械能守恒定律：牛頓第二定律有 FN-MgMR 聯(lián)立解 小滑塊在 D 點(diǎn)的支撐力為 FN = 30。根據(jù)牛頓第三定律，小滑塊在 D 點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力D為30N，方向垂直向下。
(2) 假設(shè)塊B被擊中后的速度為VB。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律：Mv=MVA+mvB，求解出小滑塊被擊中D點(diǎn)右側(cè)后的速度。 討論：由于B塊的速度較大，如果它們能再次相撞，一定是B從垂直擋板反彈后發(fā)生。 假設(shè)兩個(gè)方塊都能移動(dòng)到最后一站，到達(dá)最大距離，那么2MvA解出SA=22mvB，解出SB=8m（即從E點(diǎn)返回2，由于SA+SB=1012m動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，所以它們還很遠(yuǎn)）綜合應(yīng)用力學(xué)三大視角解決多過(guò)程問(wèn)題 [例2] 如圖3所示，在光滑的水平面上有一個(gè)足夠長(zhǎng)、質(zhì)量為kg的物體物理資源網(wǎng)，有兩個(gè)。物體A和B放在木板上，A的質(zhì)量mA=kg，B的質(zhì)量mB=kg，A和B之間鎖有一個(gè)壓縮的輕彈簧，彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep=。一個(gè)瞬時(shí)沖量，使A和B同時(shí)獲得vo=的初速度，同時(shí)彈簧因擾動(dòng)而解鎖，并在很短的時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原來(lái)的長(zhǎng)度動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，并且則分離。已知A、C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力。 求： (i) 滑塊A剛剛到達(dá)圓弧的最低點(diǎn)。 由A、B和彈簧組成的系統(tǒng)由動(dòng)量彈簧和A組成，在B分離的瞬間，A和B的速度分別是多少？ 可知，C在第一次接觸右側(cè)固定擋板之前，已經(jīng)達(dá)到了常用速度。 求 A、B、C 在達(dá)到共同速度之前的加速度。 它有多大，過(guò)程中產(chǎn)生多少內(nèi)能？ 答案見(jiàn)解析分析 (1) 在彈簧彈開(kāi)兩個(gè)物體的過(guò)程中，由于作用時(shí)間極短，可得守恒定律和能量守恒定律： (mA+mB )vo=+2 ( mA+mB) v0=|mAvA+*mBvB 聯(lián)立解為： =(mA+ 且因?yàn)椋?因此，物體 A 和 C 的共同加速度對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，且水平方向沒(méi)有外力作用，所以由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可得： mBVB=(mA+mB+2(mA+mB35)) 在圖4所示的水平軌道上，在軌道中點(diǎn)B的正上方有一個(gè)探測(cè)器AC段和垂直塊，物體P1與靜止在A點(diǎn)的物體P2以速度V1沿軌道向右碰撞，并結(jié)合形成復(fù)數(shù)P。該碰撞時(shí)間為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測(cè)器僅工作。在 t1= 內(nèi)。
已知P1、P2的質(zhì)量均為kg，P與AC的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1，以AB段長(zhǎng)度L為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。 以及碰撞損失的動(dòng)能AE； P向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的取值范圍和最大動(dòng)能E。 答案分析 (1) 假設(shè)P1、P2彈性碰撞后的速度為V2。 根據(jù)動(dòng)量守恒定律為： 解： V2 碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為： AE 滑動(dòng)過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律，ma=——即 mg) P 移動(dòng)的整個(gè)過(guò)程從A點(diǎn)到C點(diǎn)再回到B點(diǎn)可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，當(dāng)3L=V2t+61af2經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，解為：V1=14，所以vi的取值范圍為：10m/假設(shè)向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度為VA。 根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)2mvA-2x2mv^2mg4L時(shí)，絡(luò)合物向左經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，=17。 找出汽車(chē)與擋板之間的碰撞。 向前，小車(chē)速度V1，板子速度V2； 答案 (1) 向左運(yùn)動(dòng) (2) V1 V2=0.8 此時(shí)木板使小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的摩擦力： Ff= ma0= 2.5 ?如圖 1 所示，a將質(zhì)量為 kg 的木板放置在足夠大的水平地面上。 木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01。 一輛質(zhì)量為 kg 的電動(dòng)汽車(chē)停在棋盤(pán)的最左端，可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 小車(chē)與木板右端的固定擋板相隔L，小車(chē)與擋板碰撞，小車(chē)與擋板粘合在一起。 碰撞時(shí)間很短，碰撞后汽車(chē)電源自動(dòng)切斷。 （計(jì)算中，取最大靜摩擦力等于動(dòng)摩擦力，并取木板向左行駛的反作用力：F『=Ff= 2.5 則木板最大靜摩擦力為地面右側(cè)：Ffo= 假設(shè)小車(chē)與擋板發(fā)生碰撞，小車(chē)和板的加速度分別為ai和a2，相互作用力為F。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：對(duì)于汽車(chē)：F v2=a2t
