（摘自2016） 如圖所示，不同材料制成的兩個實心球A和B的體積相等。 此時杠桿已平衡（忽略杠桿重量、掛板質量和細鐵絲質量）。 則杠桿左右兩側的力臂之比為 ， 1 個球 A 和 1 個球 B 的質量比為 ， 球 A 和球 B 的密度比為 。
答案：2:11:31:3
答案分析：左右兩塊掛板的拉力垂直向下作用在杠桿上，力臂正好落在杠桿上。 從圖中可以看出，左邊的力臂是四根桿，右邊的力臂是兩根桿。 那么力臂之比就是2：1。 本題是典型的杠桿問題，應利用杠桿的均衡條件來求解。 杠桿左右兩塊掛板對杠桿的拉力等于掛板內物體的總重力。 左邊是2個A加1個B，右邊是1個A加3個B。根據杠桿平衡條件，我們得到F1L1=F2L2，即(2G A + GB) * 4 = (GA + 3G B) * 2.排序后，得到GA:GB=1:3，G=mg，g為固定值力的平衡，則mA:mB=GA:GB=1:3。 兩個球體A和B的體積相等，即VA = V B。根據密度公式ρ = m/V，代入具體數值即可計算出A和B的密度，密度比是1：3。 （具體參見前面比率問題的計算）
快速測試：
（2018年摘錄）如圖所示為建筑工地上的起重機示意圖。 起重機電機功率為3×103 W物理資源網，勻速吊起質量為1 t 24 m的重物時力的平衡，需要100 s。 （g取10N/kg）若起重機上AB長度為20m，吊重物時B端配重質量為4t，則防止起重機傾翻的OB長度為多少超過？ （不包括摩擦力和起重機自重）
