強(qiáng)化訓(xùn)練24 磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中的安培力與傳導(dǎo)-'17備考熱身教具系列 山東平原一中 本套強(qiáng)化訓(xùn)練選自近幾年高中物理高考真題、模擬題等練習(xí)。其目的是使考生通過(guò)訓(xùn)練，認(rèn)識(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量線、安培力等概念，能夠熟練運(yùn)用安培定理、左手定則分別判斷磁通量線和安培力的方向，深刻理解安培力的計(jì)算公式及其物理意義，能夠熟練運(yùn)用其分析計(jì)算安培力、安培力矩等相關(guān)問(wèn)題。這些知識(shí)如果能和實(shí)際的高科技領(lǐng)域聯(lián)系起來(lái)，可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)積極性，提高我們解決物理問(wèn)題的能力。全卷共20多道題，共120分，可選練習(xí)廣泛，效益良好。 其中，選修題是為有空余時(shí)間的同學(xué)設(shè)計(jì)的。 1、破解基礎(chǔ) 如果要解“磁強(qiáng)度”、“磁場(chǎng)力方向”等問(wèn)題，可以參考以下基礎(chǔ)： 磁感應(yīng)強(qiáng)度：一看磁力線的“疏密”；二用公式等計(jì)算。 方向：與磁力線切線的方向“一致”，或者小磁針的N極； 疊加：很類(lèi)似場(chǎng)強(qiáng)矢量的疊加。 幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)力線： 磁極附近磁力線很密集；疏密表示該位置磁場(chǎng)的強(qiáng)弱。 磁力線方向：利用安培定律1和安培定律2可以計(jì)算直流電流、圓電流或通有電流的螺線管的磁場(chǎng)。 均勻磁場(chǎng)：磁力線均勻分布（互相平行、等距離）的磁場(chǎng)，或處處磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的磁場(chǎng)。
如相反兩極（距離很近）、長(zhǎng)流螺線管中間區(qū)域的磁場(chǎng)等。 磁通量：φ=BS，式中φ：磁通量（Wb），B：均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T），S：相對(duì)面積（m2）。“磁通量”的方向與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。或者說(shuō)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小等于單位相對(duì)面積上的磁通量，又稱(chēng)磁通密度。 安培力：確定F的方向，用左手定則。若B、I、F“二對(duì)二垂直”，則B以正方向貫通手掌；I、F分別與四指和拇指方向一致。任何一個(gè)量B或I的方向改變，F(xiàn)的方向也隨之改變。 或者F的方向總是垂直于B和I所確定的平面。如果B和I不垂直，則將B（或I）正交分解，然后取B和I的垂直分量，當(dāng)作“二對(duì)二垂直”處理。F一定垂直于I和B，但后兩者不一定垂直。如果I或B中任何一個(gè)量的方向相反高中物理地磁場(chǎng)判斷，F(xiàn)的方向也相反。求安培力F的大小：利用公式F=θ（或F=BIL），或間接利用力學(xué)定律。“電導(dǎo)”的三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：“平衡”（詳見(jiàn)上文）、“加速運(yùn)動(dòng)”和“旋轉(zhuǎn)”等，應(yīng)分別用“平衡條件”、“牛頓定律和運(yùn)動(dòng)方程”、“曲線運(yùn)動(dòng)定律”和“力矩知識(shí)”來(lái)處理。 “通有電流的導(dǎo)體”（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“導(dǎo)體”）的安培力、機(jī)械力、靜電力等力的合力若為零，則處于平衡狀態(tài)；若合力不為零，則可改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也可使通有電流的導(dǎo)體如線圈發(fā)生變形。機(jī)械力與安培力的“合力”共同決定了“電導(dǎo)”的運(yùn)動(dòng)軌跡和加速度（或減速度）；若僅安培力做正功，則“電導(dǎo)”機(jī)械能增加；而電源電（勢(shì)）能的減少量等于直流電路“內(nèi)能增加量”與“電導(dǎo)”機(jī)械能增加量之和。
對(duì)于功率，可作類(lèi)似處理。功、沖量的計(jì)算，以及動(dòng)能和動(dòng)量的改變，分別用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理求解。二、選修練習(xí)選擇題（每題5分，共50分）1.（16北京）中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪碧潭》中首次記載了地磁偏角：“用磁石磨針尖，能指向南方，但往往稍偏東，不完全指向南方。” 進(jìn)一步研究表明，地球周?chē)卮艌?chǎng)磁通線分布如圖1所示。根據(jù)以上材料，下列說(shuō)法不正確的（）A.地理的南極、北極和地磁場(chǎng)的南北極不重合B.地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近C.地球表面任何位置的地磁場(chǎng)方向都與地面平行D.地球磁場(chǎng)對(duì)指向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有強(qiáng)烈的作用。2.（17國(guó)）如圖2所示，三根平行固定的長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2、L3，彼此等距，均載有電流I，L1中電流方向與L2中電流方向相同，與L3中電流方向相反。下列哪項(xiàng)說(shuō)法是正確的？ （ ）A.L1上磁場(chǎng)力的方向垂直于L2、L3所在平面B.L3上磁場(chǎng)力的方向垂直于L1、L2所在平面C.L1、L2、L3單位長(zhǎng)度上磁場(chǎng)力的大小之比為11D.L1、L2、L3單位長(zhǎng)度上磁場(chǎng)力的大小之比為13。（17江蘇）如圖3所示，兩個(gè)單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r，圓形均勻磁場(chǎng)B的邊緣與線圈a重合，則通過(guò)線圈a與b的磁通量之比為（ ）A.11B.12C.14D.414.（17全國(guó)）某學(xué)生自制的簡(jiǎn)易電動(dòng)機(jī)原理圖如圖4所示，矩形線圈用漆包線繞制而成。 漆包線兩端從一組線圈相對(duì)邊的中間引出，作為線圈的轉(zhuǎn)軸，線圈置于兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于垂直平面內(nèi)，永磁體置于線圈下方。 為了使電池接上兩個(gè)金屬支架后線圈能夠不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，學(xué)生應(yīng)該（ ）A.刮掉左右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆 B.刮掉左右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆 C.刮掉左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆和右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆 D.刮掉左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆和右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆 A.B1=B2B3 B.B1=B2=B3 C.a處磁場(chǎng)的方向垂直于紙面且向內(nèi)，b、c處磁場(chǎng)的方向垂直于紙面且向內(nèi) D.a處磁場(chǎng)的方向垂直于紙面且向外，b、c處磁場(chǎng)的方向垂直于紙面且向內(nèi) （14余東聯(lián)考）安培提出了著名的分子電流假說(shuō)。 按照這個(gè)假設(shè)，電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)可以等效為環(huán)流。設(shè)帶電荷為e的電子，以速度v，半徑為r，繞原子核作順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，關(guān)于這種環(huán)流，下列說(shuō)法正確的是（）A.電流為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B.電流為，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針C.電流為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針D.電流為，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針8.（17國(guó)考）如圖7所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線P、Q固定放置，垂直于紙面，它們之間的距離為。
當(dāng)兩導(dǎo)體中的電流都垂直于紙面時(shí)，在距離兩導(dǎo)體一定距離的紙面上a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。若將P點(diǎn)中的電流反向，其他條件不變，則A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為A.0（16海南）如圖8（a）所示，揚(yáng)聲器中有一個(gè)線圈處于磁場(chǎng)中。當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)發(fā)聲。圖8（b）的頂視圖顯示了線圈處于輻射磁場(chǎng)中（線圈所在平面為紙面）。圖中箭頭表示磁場(chǎng)的方向。在圖8（b）中，A.電流為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈上安培力的方向垂直于紙面向內(nèi)。B.電流為順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈上安培力的方向垂直于紙面向外。 C.電流逆時(shí)針?lè)较蛲ㄟ^(guò)時(shí)，線圈上安培力的方向垂直于紙面向內(nèi)。 D.電流逆時(shí)針?lè)较蛲ㄟ^(guò)時(shí)，線圈上安培力的方向垂直于紙面向外。 10.（14浙江）如圖9所示，兩根光滑平行鋼軌橫放，間距為L(zhǎng)，它們間有指向鉛垂下方的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根均勻的金屬棒垂直于鋼軌水平對(duì)稱(chēng)放置，從t=0開(kāi)始，棒上有如圖2所示的連續(xù)交流電流I，周期為T(mén)，最大值為Im，圖1中I所示的方向?yàn)殡娏髡较颉?則金屬棒（ ） A.始終向右運(yùn)動(dòng) B.速度隨時(shí)間周期性變化 C.它所受到的安培力隨時(shí)間周期性變化 D.它所受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功 填空（共22分） 11.（上海16所）（5分） 形象地描述磁場(chǎng)分布的曲線叫做磁場(chǎng)的分布曲線，通常的大小也叫做磁通密度。
12.（全國(guó)16所）（5分）某學(xué)生利用圖10所示設(shè)備，進(jìn)行與安培力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)。兩根金屬軌道ab、a1b1固定在同一水平面上，且互相平行。一個(gè)足夠大的電磁鐵（圖中未示出）的N極位于兩根軌道的正上方，S極位于兩根軌道的正下方。一根金屬棒放在軌道上，與兩根軌道垂直。（1）按圖中連接線畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路。要求滑動(dòng)變阻器以限流方式接入電路，開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒按箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)。（2）為了使金屬棒離開(kāi)軌道時(shí)有較大的速度，有人提出如下建議：A.適當(dāng)增加兩根軌道之間的距離B.換一根更長(zhǎng)的金屬棒C.適當(dāng)增加金屬棒中的電流。 正確答案是（在正確選項(xiàng)前填數(shù)字）。 13.（15新課標(biāo)一）（12分）如圖11所示，一根10cm長(zhǎng)的金屬棒ab，用兩根相同的彈簧水平懸掛在均勻磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T英語(yǔ)作文，方向垂直于紙面、向內(nèi)；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)接電動(dòng)勢(shì)為12V的蓄電池，電路總電阻為2Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩根彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩根彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比變化0.3cm，重力加速度的大小為10m/s2。 確定開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒上安培力的方向，計(jì)算金屬棒的質(zhì)量。
計(jì)算題（共48分） 14.（上海16所）（14分） 如圖12所示，一條關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的導(dǎo)體軌道位于水平面內(nèi)，垂直于該平面有一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)。一根足夠長(zhǎng)度、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒沿x軸方向放在軌道上，在外力F作用下，從原點(diǎn)靜止出發(fā)，以加速度a沿y軸正方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中棒始終與x軸平行，棒單位長(zhǎng)度的電阻ρ與軌道接觸良好，阻力可忽略不計(jì)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱功率根據(jù)P=ky（SI）定律隨棒的位置而變化。求：（1）導(dǎo)體軌道的軌道方程y=f（x）；（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中棒所受的安培力Fm與y的變化關(guān)系； （3）桿從y=0移動(dòng)到y(tǒng)=L過(guò)程中，外力F所作的功。 15.（15重慶）（15分） 音圈電機(jī)是硬盤(pán)、光驅(qū)等系統(tǒng)中使用的一種特殊電機(jī)。圖13是音圈電機(jī)的原理示意圖。它由一對(duì)相反的磁極和一個(gè)方形剛性線圈組成。線圈的邊長(zhǎng)為，匝數(shù)為，磁極對(duì)面的區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于線圈所在平面并垂直向下，大小為，區(qū)域外的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)。線圈的左邊始終在磁場(chǎng)外，右邊始終在磁場(chǎng)內(nèi)，在磁場(chǎng)中的正面和背面的長(zhǎng)度始終相等。某一時(shí)刻，線圈內(nèi)電流從P點(diǎn)流向Q點(diǎn)，大小為。 （1）計(jì)算此時(shí)線圈上安培力的大小和方向。 （2）設(shè)此時(shí)線圈向右水平移動(dòng)的速度為高中物理地磁場(chǎng)判斷，求安培力的功率。 16.（17天津）（19分） 電磁軌道炮是利用電流和磁場(chǎng)的作用，使彈丸達(dá)到超高速的。其原理可用來(lái)研制新型武器和宇宙飛行器。
電磁軌道炮如圖所示。圖14中直流電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容量為C。固定在水平面上的兩塊光滑平行金屬軌道之間的距離為l，電阻可忽略不計(jì)。可將彈丸看作一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直置于兩軌道之間，處于靜止?fàn)顟B(tài)，與軌道接觸良好。先將開(kāi)關(guān)S接在1上，使電容器充滿電。然后將S接在2上。軌道之間存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直于軌道平面的均勻磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)MN上感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)等于電容器兩極板之間的電壓時(shí)，電路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，進(jìn)而離開(kāi)軌道。問(wèn)題：（1）磁場(chǎng)的方向；（2）MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大小； （3）MN離開(kāi)軌道后，電容器上剩余的電荷Q為多少。（四）選修題 17.（14新課標(biāo)）關(guān)于均勻磁場(chǎng)中直導(dǎo)線上安培力，下列說(shuō)法正確的是（）A.安培力的方向不一定垂直于直導(dǎo)線 B.安培力的方向永遠(yuǎn)垂直于磁場(chǎng)方向 C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān) D.如果將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折彎成直角，安培力的大小肯定會(huì)變成原來(lái)的一半 18.（14江蘇）如圖15所示，導(dǎo)電材料為電子的霍爾元件位于兩個(gè)串聯(lián)線圈之間，線圈內(nèi)電流為I，線圈間產(chǎn)生均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與I成正比，方向垂直于霍爾元件兩側(cè)。 此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH。用接在其正反面的電壓表測(cè)得的霍爾電壓UH滿足：UH=k式中，k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩邊的距離。電阻R比RL大得多，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A.霍爾元件正面的電位低于背面B.如果電的正負(fù)極接反，電壓表就會(huì)接反C.IH與I成正比D.電壓表的讀數(shù)與RL消耗的電功率成正比。19.（14 襄陽(yáng)五中）實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式儀器，這種電流表的結(jié)構(gòu)如圖16A所示。馬蹄形磁鐵與鐵芯之間的磁場(chǎng)呈徑向均勻分布。 當(dāng)線圈中通以如圖16B所示的恒定電流時(shí)（b端的電流垂直于紙面向內(nèi)流動(dòng)），下列說(shuō)法正確的是（