強化訓練24 磁場運動中的安培力與傳導-'17備考熱身教具系列 山東平原一中 本套強化訓練選自近幾年高中物理高考真題、模擬題等練習。其目的是使考生通過訓練，認識磁感應強度、磁通量線、安培力等概念，能夠熟練運用安培定理、左手定則分別判斷磁通量線和安培力的方向，深刻理解安培力的計算公式及其物理意義，能夠熟練運用其分析計算安培力、安培力矩等相關問題。這些知識如果能和實際的高科技領域聯系起來，可以激發我們的學習積極性，提高我們解決物理問題的能力。全卷共20多道題，共120分，可選練習廣泛，效益良好。 其中，選修題是為有空余時間的同學設計的。 1、破解基礎 如果要解“磁強度”、“磁場力方向”等問題，可以參考以下基礎： 磁感應強度：一看磁力線的“疏密”；二用公式等計算。 方向：與磁力線切線的方向“一致”，或者小磁針的N極； 疊加：很類似場強矢量的疊加。 幾種常見的磁場力線： 磁極附近磁力線很密集；疏密表示該位置磁場的強弱。 磁力線方向：利用安培定律1和安培定律2可以計算直流電流、圓電流或通有電流的螺線管的磁場。 均勻磁場：磁力線均勻分布（互相平行、等距離）的磁場，或處處磁感應強度相同的磁場。
如相反兩極（距離很近）、長流螺線管中間區域的磁場等。 磁通量：φ=BS，式中φ：磁通量（Wb），B：均勻磁場的磁感應強度（T），S：相對面積（m2）。“磁通量”的方向與該處磁感應強度的方向一致。或者說，磁感應強度的大小等于單位相對面積上的磁通量，又稱磁通密度。 安培力：確定F的方向，用左手定則。若B、I、F“二對二垂直”，則B以正方向貫通手掌；I、F分別與四指和拇指方向一致。任何一個量B或I的方向改變，F的方向也隨之改變。 或者F的方向總是垂直于B和I所確定的平面。如果B和I不垂直，則將B（或I）正交分解，然后取B和I的垂直分量，當作“二對二垂直”處理。F一定垂直于I和B，但后兩者不一定垂直。如果I或B中任何一個量的方向相反高中物理地磁場判斷，F的方向也相反。求安培力F的大小：利用公式F=θ（或F=BIL），或間接利用力學定律。“電導”的三種運動狀態：“平衡”（詳見上文）、“加速運動”和“旋轉”等，應分別用“平衡條件”、“牛頓定律和運動方程”、“曲線運動定律”和“力矩知識”來處理。 “通有電流的導體”（以下簡稱“導體”）的安培力、機械力、靜電力等力的合力若為零，則處于平衡狀態；若合力不為零，則可改變其運動狀態，也可使通有電流的導體如線圈發生變形。機械力與安培力的“合力”共同決定了“電導”的運動軌跡和加速度（或減速度）；若僅安培力做正功，則“電導”機械能增加；而電源電（勢）能的減少量等于直流電路“內能增加量”與“電導”機械能增加量之和。
對于功率，可作類似處理。功、沖量的計算，以及動能和動量的改變，分別用動量定理和動能定理求解。二、選修練習選擇題（每題5分，共50分）1.（16北京）中國宋代科學家沈括在《夢溪碧潭》中首次記載了地磁偏角：“用磁石磨針尖，能指向南方，但往往稍偏東，不完全指向南方。” 進一步研究表明，地球周圍地磁場磁通線分布如圖1所示。根據以上材料，下列說法不正確的（）A.地理的南極、北極和地磁場的南北極不重合B.地球內部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C.地球表面任何位置的地磁場方向都與地面平行D.地球磁場對指向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有強烈的作用。2.（17國）如圖2所示，三根平行固定的長直導線L1、L2、L3，彼此等距，均載有電流I，L1中電流方向與L2中電流方向相同，與L3中電流方向相反。下列哪項說法是正確的？ （ ）A.L1上磁場力的方向垂直于L2、L3所在平面B.L3上磁場力的方向垂直于L1、L2所在平面C.L1、L2、L3單位長度上磁場力的大小之比為11D.L1、L2、L3單位長度上磁場力的大小之比為13。（17江蘇）如圖3所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r，圓形均勻磁場B的邊緣與線圈a重合，則通過線圈a與b的磁通量之比為（ ）A.11B.12C.14D.414.（17全國）某學生自制的簡易電動機原理圖如圖4所示，矩形線圈用漆包線繞制而成。 漆包線兩端從一組線圈相對邊的中間引出，作為線圈的轉軸，線圈置于兩個金屬支架之間，線圈平面位于垂直平面內，永磁體置于線圈下方。 為了使電池接上兩個金屬支架后線圈能夠不斷轉動，學生應該（ ）A.刮掉左右轉軸下側的絕緣漆 B.刮掉左右轉軸上下兩側的絕緣漆 C.刮掉左轉軸上側的絕緣漆和右轉軸下側的絕緣漆 D.刮掉左轉軸上下兩側的絕緣漆和右轉軸下側的絕緣漆 A.B1=B2B3 B.B1=B2=B3 C.a處磁場的方向垂直于紙面且向內，b、c處磁場的方向垂直于紙面且向內 D.a處磁場的方向垂直于紙面且向外，b、c處磁場的方向垂直于紙面且向內 （14余東聯考）安培提出了著名的分子電流假說。 按照這個假設，電子繞原子核的運動可以等效為環流。設帶電荷為e的電子，以速度v，半徑為r，繞原子核作順時針方向運動，關于這種環流，下列說法正確的是（）A.電流為，電流方向為順時針B.電流為，電流方向為順時針C.電流為，電流方向為逆時針D.電流為，電流方向為逆時針8.（17國考）如圖7所示，在磁感應強度為的均勻磁場中，兩根長直導線P、Q固定放置，垂直于紙面，它們之間的距離為。
當兩導體中的電流都垂直于紙面時，在距離兩導體一定距離的紙面上a點的磁感應強度為零。若將P點中的電流反向，其他條件不變，則A點的磁感應強度大小為A.0（16海南）如圖8（a）所示，揚聲器中有一個線圈處于磁場中。當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動發聲。圖8（b）的頂視圖顯示了線圈處于輻射磁場中（線圈所在平面為紙面）。圖中箭頭表示磁場的方向。在圖8（b）中，A.電流為順時針方向時，線圈上安培力的方向垂直于紙面向內。B.電流為順時針方向時，線圈上安培力的方向垂直于紙面向外。 C.電流逆時針方向通過時，線圈上安培力的方向垂直于紙面向內。 D.電流逆時針方向通過時，線圈上安培力的方向垂直于紙面向外。 10.（14浙江）如圖9所示，兩根光滑平行鋼軌橫放，間距為L，它們間有指向鉛垂下方的均勻磁場，磁感應強度為B。一根均勻的金屬棒垂直于鋼軌水平對稱放置，從t=0開始，棒上有如圖2所示的連續交流電流I，周期為T，最大值為Im，圖1中I所示的方向為電流正方向。 則金屬棒（ ） A.始終向右運動 B.速度隨時間周期性變化 C.它所受到的安培力隨時間周期性變化 D.它所受到的安培力在一個周期內做正功 填空（共22分） 11.（上海16所）（5分） 形象地描述磁場分布的曲線叫做磁場的分布曲線，通常的大小也叫做磁通密度。
12.（全國16所）（5分）某學生利用圖10所示設備，進行與安培力有關的實驗。兩根金屬軌道ab、a1b1固定在同一水平面上，且互相平行。一個足夠大的電磁鐵（圖中未示出）的N極位于兩根軌道的正上方，S極位于兩根軌道的正下方。一根金屬棒放在軌道上，與兩根軌道垂直。（1）按圖中連接線畫出實驗電路。要求滑動變阻器以限流方式接入電路，開關閉合后，金屬棒按箭頭所示方向運動。（2）為了使金屬棒離開軌道時有較大的速度，有人提出如下建議：A.適當增加兩根軌道之間的距離B.換一根更長的金屬棒C.適當增加金屬棒中的電流。 正確答案是（在正確選項前填數字）。 13.（15新課標一）（12分）如圖11所示，一根10cm長的金屬棒ab，用兩根相同的彈簧水平懸掛在均勻磁場中；磁場磁感應強度為0.1T英語作文，方向垂直于紙面、向內；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關接電動勢為12V的蓄電池，電路總電阻為2Ω。已知開關斷開時，兩根彈簧的伸長量為0.5cm；閉合開關，系統重新平衡后，兩根彈簧的伸長量與開關斷開時相比變化0.3cm，重力加速度的大小為10m/s2。 確定開關閉合后，金屬棒上安培力的方向，計算金屬棒的質量。
計算題（共48分） 14.（上海16所）（14分） 如圖12所示，一條關于y軸對稱的導體軌道位于水平面內，垂直于該平面有一個磁感應強度為B的均勻磁場。一根足夠長度、質量為m的直導體棒沿x軸方向放在軌道上，在外力F作用下，從原點靜止出發，以加速度a沿y軸正方向作勻加速直線運動。運動過程中棒始終與x軸平行，棒單位長度的電阻ρ與軌道接觸良好，阻力可忽略不計。運動過程中產生的熱功率根據P=ky（SI）定律隨棒的位置而變化。求：（1）導體軌道的軌道方程y=f（x）；（2）運動過程中棒所受的安培力Fm與y的變化關系； （3）桿從y=0移動到y=L過程中，外力F所作的功。 15.（15重慶）（15分） 音圈電機是硬盤、光驅等系統中使用的一種特殊電機。圖13是音圈電機的原理示意圖。它由一對相反的磁極和一個方形剛性線圈組成。線圈的邊長為，匝數為，磁極對面的區域內磁感應強度方向垂直于線圈所在平面并垂直向下，大小為，區域外的磁場可以忽略不計。線圈的左邊始終在磁場外，右邊始終在磁場內，在磁場中的正面和背面的長度始終相等。某一時刻，線圈內電流從P點流向Q點，大小為。 （1）計算此時線圈上安培力的大小和方向。 （2）設此時線圈向右水平移動的速度為高中物理地磁場判斷，求安培力的功率。 16.（17天津）（19分） 電磁軌道炮是利用電流和磁場的作用，使彈丸達到超高速的。其原理可用來研制新型武器和宇宙飛行器。
電磁軌道炮如圖所示。圖14中直流電源的電動勢為E，電容器的電容量為C。固定在水平面上的兩塊光滑平行金屬軌道之間的距離為l，電阻可忽略不計。可將彈丸看作一根質量為m、電阻為R的金屬棒MN，垂直置于兩軌道之間，處于靜止狀態，與軌道接觸良好。先將開關S接在1上，使電容器充滿電。然后將S接在2上。軌道之間存在一個磁感應強度為B、垂直于軌道平面的均勻磁場（圖中未畫出），MN開始向右加速運動。當MN上感應的電動勢等于電容器兩極板之間的電壓時，電路中電流為零，MN達到最大速度，進而離開軌道。問題：（1）磁場的方向；（2）MN開始運動時加速度a的大小； （3）MN離開軌道后，電容器上剩余的電荷Q為多少。（四）選修題 17.（14新課標）關于均勻磁場中直導線上安培力，下列說法正確的是（）A.安培力的方向不一定垂直于直導線 B.安培力的方向永遠垂直于磁場方向 C.安培力的大小與通電直導線與磁場方向的夾角無關 D.如果將直導線從中點折彎成直角，安培力的大小肯定會變成原來的一半 18.（14江蘇）如圖15所示，導電材料為電子的霍爾元件位于兩個串聯線圈之間，線圈內電流為I，線圈間產生均勻磁場，磁感應強度B的大小與I成正比，方向垂直于霍爾元件兩側。 此時通過霍爾元件的電流為IH。用接在其正反面的電壓表測得的霍爾電壓UH滿足：UH=k式中，k為霍爾系數，d為霍爾元件兩邊的距離。電阻R比RL大得多，霍爾元件的電阻可以忽略，則（）A.霍爾元件正面的電位低于背面B.如果電的正負極接反，電壓表就會接反C.IH與I成正比D.電壓表的讀數與RL消耗的電功率成正比。19.（14 襄陽五中）實驗室經常使用的電流表是磁電式儀器，這種電流表的結構如圖16A所示。馬蹄形磁鐵與鐵芯之間的磁場呈徑向均勻分布。 當線圈中通以如圖16B所示的恒定電流時（b端的電流垂直于紙面向內流動），下列說法正確的是（