主題 6：電場的要點，逐一分解
所需知識
1. 收費
（1）兩種電荷：自然界中只有兩種電荷，即正電荷和負電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。
(2) 元電荷：電荷的量稱為電荷。
所有帶電體的電荷要么等于e，要么為e的整數倍。
2. 電荷守恒定律
（1）內容：電荷既不能產生，也不能消滅，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從一個物體的一部分轉移到另一個物體。在轉移過程中，電荷總量不變。
（3）電荷分布原理：當兩根形狀、大小相同、帶相同電荷的導體接觸后分離時，兩根導體都帶相同的電荷。如果兩根導體原本帶的電荷不同，則先將電荷中和，再將剩余的電荷均分。
3.點電荷：當帶電體的形狀和大小對所研究的問題影響不大時，帶電體可看作是點電荷。
4.庫侖定律
(1) 內容：真空中兩個靜止點電荷間的相互作用力，與它們電荷的乘積成正比，與它們距離的平方成反比，力的方向沿它們連線的方向。
3）適用條件：①真空中；②點電荷。
（4）應用庫侖定律的三個提醒
① 力的方向是根據同性電荷相斥、異性電荷相吸的原理確定的。力的方向就是兩個電荷的連線方向。
② 兩個點電荷之間的庫侖力滿足牛頓第三運動定律，大小相等，方向相反。
③庫侖力有一個最大值，在兩帶電體間距離及電荷之和一定條件下，當q1=q2時，F最大。
5. 電場
基本性質：對放置在其中的電荷施加電場力。
6.電場強度
（2）方向：電場中某一點正電荷所受電力的方向，定義為該點電場強度的方向。
（3）三個電場強度公式的比較：
（4）電場強度的疊加：電場中某一點的電場強度是該點各點電荷產生的電場強度的矢量和。
7.電場線
l定義：為了形象地描述電場中各點電場的強度和方向，在電場中畫出一些有方向性的曲線，曲線上各點切線的方向與該點電場強度的方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。
注意：電場線不是電荷運動的軌跡，根據電場線的方向可以確定電荷所受力和加速度的方向，但不能確定電荷的速度和軌跡的方向。
電場線的特點：
① 電場線由正電荷出發，終止于負電荷或無窮遠處，或者從無窮遠處出發，終止于負電荷。
②電場中電場線不相交。
③在同一電場中，電場線越密??，場強越大。
④ 電場線上某一點的切線方向，表示該點場強的方向。
⑤電勢沿電場線方向逐漸減小。
⑥電場線與等勢面在交點處互相垂直。
l兩個相等點電荷的電場線
l 幾種典型電場的電場線
l電場線的用途：
1.確定電場力的方向——正電荷所受力的方向與該點電場線的切線方向相同，負電荷所受力的方向與該點電場線的切線方向相反。
2 確定電場強度的大小（定性）——電場線密的地方電場強度強，電場線稀疏的地方電場強度弱電場線，由此可以確定電荷所受力的大小，從而可以確定加速度的大小。
3、確定電勢高度和減小的速度——電勢沿電場線方向逐漸減小，電場強度的方向就是電勢減小最快的方向。
4、確定等勢面的密度：電場越強，等勢面越密集；電場越弱，等勢面越稀疏。
主要功能
2.（2018浙江省高考試題）如圖所示，相等、相反電荷的電場線，下列哪項表述是正確的？（ ）
所需知識
1.電勢能
（1）電場力所作功的特點：電場力所作的功與路徑無關，只與始末位置有關。
（2）電勢能
①定義：電荷在電場中勢能，在數值上等于該電荷從該點移動到勢能為零的位置時，受電場力所作的功。
②電場力所作的功與電勢能的變化量的關系：電場力所作的功等于電勢能的減少量，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
（3）確定電勢能大小的方法：
①做功判斷法：不管是正電荷還是負電荷，只要靜電力做正功，電荷的電勢能就會減少；只要靜電力做負功，電荷的電勢能就會增加。
②電場線判斷法：正電荷順電場線方向移動時，電勢能逐漸減小，逆電場線方向移動時，電勢能逐漸增大；負電荷順電場線方向移動時，電勢能逐漸增大，逆電場線方向移動時，電勢能逐漸減小。
③電位判斷法：由公式Ep=qφ可知，電位高的地方，正電荷的勢能就大，電位低的地方，負電荷的勢能就小。
④能量守恒定律：在電場中，只要電場力做功，電荷的動能與勢能互相轉化，動能增加，勢能減少；反之，動能減少，勢能增加。
2. 電勢
(1)定義：電場中某一點的試驗電荷的勢能與其所帶電荷量的比值。
（3）矢量性：電位是一個標量，可以是正數電場線，也可以是負數，它的正（負）值表示該點電位高于（低于）零電位。
（4）相對性：電位是相對的，同一點的電位會因零電位點的選擇而不同。
（5）判斷潛力的方法：
①電場線法：沿電場線方向，電位越來越低。
②場源電荷判斷法：越靠近場源正電荷的點，電位越高；越靠近場源負電荷的點，電位越低。
③電勢能判斷法：對于正電荷，電勢能越大，其所在位置的電勢越高；對于負電荷，電勢能越小，其所在位置的電勢越高。
3. 等勢面
(1)定義：在電場中，由具有相同電勢的點構成的面。
（二）四大特點
①等勢面必定垂直于電場線。
②在同一等勢面上運動電荷時，電場力不做功。
③電場線的方向總是從電位高的等勢面指向電位低的等勢面。
④等勢面越密集，電場強度越大，反之則越小。
4. 電位差
(1)定義：電荷在電場中從A點移動到B點時，受電場力所作的功與移動電荷量的比值。
5.均勻電場中電位差與電場強度的關系
（1）電位差與電場強度的關系：均勻電場中兩點間的電位差等于電場強度與沿電場線方向兩點間距離的乘積。
①僅適用于均勻電場。
②d為沿電場強度方向兩點間的距離，或兩點所在等勢面間的距離。
③均勻電場中的兩個推論
①解釋等勢面的密集程度與電場強度大小的關系。當電位差U一定時，電場強度E越大，沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等勢面越密集。
②定性判斷非均勻電場中電位差的大小關系。例如，等距離兩點間的電位差，E越大，U越大；E越小，U越小。
③利用φx圖的斜率確定電場強度Ex沿x軸的變化情況。
速率的大小表示電場強度的大小，正負號表示電場強度的方向。
6.電場力所作功與作用力的關系
7. 靜電場中的圖像
（1）vt圖：根據vt圖的速度和斜率的變化（即加速度的變化），確定電荷所受電場力的方向和電場力大小的變化，進而確定電場強度的方向、電勢的高度和勢能的變化。
（2）φ-x圖： ①電場強度的大小等于φ-x圖的斜率。當電場強度為零時，φ-x圖有極值，其切線的斜率為零。
②在φ-x圖中，可以直接確定各點的電勢，并根據電勢關系可以判斷電場強度的方向。
③ 分析電荷在φ-x圖中移動時電勢能的變化，可利用WAB=qUAB物理資源網，進而分析WAB的正負值并作出判斷。
（3）例圖： ①反映電場強度隨位移變化的規律。
②E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向。
③圖形與橫軸所圍成的“面積”表示電位差。“面積”的大小表示電位差的大小。兩點的電位是根據電場的方向決定的。
主要功能
D.負電荷從x1移動到x2，電場力增大。
【答案】AC
【解析】A.由圖可知，x1處電位為零，所以q1、q2帶相反電荷，A為正電；
B.圖形的斜率描述的是該位置的電場強度，所以x1處的場強不為零，所以B是錯誤的；
C.負電荷從x1移動到x2，從低電位移到高電位。電場力做正功，勢能減小。因此，C是正確的。
D.從圖中可以看出，隨著負電荷從x1移動到x2，電場強度越來越小，所以電荷所受的電場力減小，因此D錯誤。
軌跡問題總結
（1）利用軌跡的曲率來確定力的方向（軌跡向著所受外力的方向彎曲），從而分析電場或正、負電荷的方向。
（2）結合靜電力的運動軌跡、速度方向和方向，可以確定靜電力所作的正、負功，從而確定勢能、電位、電位差的變化。
（3）根據動能定理或能量守恒定律確定動能的變化。