知識點：
1. 動量的概念及其理解
（1）定義：物體的質量與速度的乘積稱為物體的動量P=mv
（2）特點：
①動量是狀態量，它與某一確定的時刻有關；
② 動量是一個矢量，它的方向就是質量物體的速度方向。
（3）意義：速度從運動學角度量化機械運動的狀態，動量從動力學角度量化機械運動的狀態。
（1）論述：作用于物體的凈外力的沖量等于物體動量的變化量
I=△P
F△t=mv-mv。
（2）推導：動量定理實際上是在牛頓第二定律的基礎上推導出來的。
速度=mv
將兩端合力F的作用時間相乘，可得
F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0
（3）物理：
①動量定理建立了過程量（I=F△t）與狀態量變化（△P=mv-mv0）之間的關系，提供了“通過比較狀態來理解過程”的方法；②動量定理是矢量形式，這使得在將動量應用于一維運動時，首先指定參考正方向以明確各矢量的方向關系非常重要。
視頻教程：
實踐：
1. 下列關于沖量、動量和動量變化的論述哪一項是正確的？
A.物體的動量等于它受到的沖量。
B.外力作用于物體的沖量的大小等于物體動量的改變量
C.外力作用于物體的沖量方向與物體動量的變化方向相同
D.物體動量的變化方向與物體動量的方向相同
2. 物體 A 和 B 都靜止在光滑的水平面上。當它們受到相等的水平力時，經過相等的時間，下列哪項陳述是正確的？
A．A.B
受到的沖量相同。B.A、B的動量變化相同。
C.A、B的最終動量相同 D.A、B的最終動量相同
3.下列運動類型中，在相同的時間內，動量變化相同的運動是（ ）
A.勻速圓周運動 B.自由落體
C.平行運動 D.單擺沿圓弧擺動
4. 球A和球B的質量相同，球A垂直向上拋出，球B水平拋出，兩球在運動過程中，空氣阻力可以忽略不計，下列說法正確的是？
法律上正確的答案是（）
A. 同一時間段內的動量變化
大小相等，方向相同
B.在同一時間段內，動量的變化大小相等，方向不同。
C.動量變化率的大小和方向相等
D.動量變化率大小相等，方向不同
5. 一個質量為m的物體，以速度v0，從距地面高度h處水平拋出，當物體撞擊地面時，到碰撞地面所用的時間為Δt，在此期間，地面給予物體的垂直沖量為（）
A。
B.
C。
D.
補充練習
1.關于動量變化的方向，下列說法正確的是（）
A. 與速度方向一致 B. 與速度變化方向一致
C.與物體所受的力的方向相同 D.與物體所受的總沖量的方向相同
2、一質量為m的物體放在水平面上，對其施加一個水平力F，作用時間t，物體不動，在此期間，F對物體的沖量為（）
A．0B．FtC．mgtD．無法判斷
3. 下列關于物體的動量和沖量的表述哪一項是正確的？
A. 物體受到的凈外力沖量越大，其動量越大
B. 凈外力作用于物體的沖量不為零，所以其動量必須改變
C.物體動量增量的方向就是它受到沖量的方向。
D.物體所受的凈外力越大，其動量變化越快
4、運動員揮動球拍擊打一個質量為m的網球，設網球被球拍擊中前后的速度分別為v1和v2，v1、v2方向相反，且v2>v1，忽略重力的影響，則此過程中球拍對網球施加的力的沖量為（）
A.大小為m(v2+v1)，方向與v1相同
B.大小為m(v2-v1)，方向與v1相同
C.大小為m(v2+v1)，方向與v2相同
D.大小為m(v2-v1)，方向與v2相同
5.合外力作用于靜態物體的時間為2t0，圖中力隨時間的變化情況如圖所示，則（）
A. 物體從0到t0的動量變化量等于從t0到2t0的動量變化量
B. 物體在0~t0時間段內的平均速度不等于t0~2t0時間段內的平均速度
C.當t=2t0時，物體的速度為零，2t0時間內外力對物體的沖量也為零。
D.在2t0時間內，物體的位移為零，外力對物體所作的功也為零。
6.物體m1、m2（m1>m2）在地面上滑動，初動能相等，與地面的動摩擦系數相等，停止所需的時間分別為t1、t2，則（）
A.t1＞t2B.t1＜t2
C. t1 = t2 D. 無法確定
7、一質量為2kg的物體做直線運動，其速度由4米/秒變為-6米/秒，在此過程中，其受到的凈外力的沖量為（）
A. -20 N·s B. 20 N·s
C. -4 N·sD． -12 N·s
8、一質量為1kg的物體做直線運動，其速度圖如圖所示，則前10秒和后10秒內外力對物體的沖量分別為（）
A． 10 N·s,10 N·s
B. 10 N·s、-10 N·s
C. 0,10 N·s
D. 0, -10 N·s
9、物體A、B分別在FA、FB作用下沿同一直線運動，圖中表示它們的動量p隨時間的變化規律。設物體A、B受到的沖量分別為IA、IB，則（）
A.FA＞FB，方向相反
B.FA＞FB，方向一致
C.IA＞IB，同向
D.IA＜IB，方向相反
10.在一塊水平、足夠長的固定木板上，一小物體以一定的初速度開始滑動英語作文，經過一段時間t后停止。現將木板換成一個傾斜45°的斜面，讓小物體以同樣的初速度沿木板向上滑動。設小物體與木板之間的動摩擦系數為μ，則小物體滑到最高處所需時間與t的比值為（）
A。 2）μ1＋μB。 μ1＋r(2)μC． μr(2)＋μD． 1＋μr(2)μ
課件：
1. 下列關于沖量、動量和動量變化的論述哪一項是正確的？
A.物體的動量等于它受到的沖量。
B.外力作用于物體的沖量的大小等于物體動量的改變量
C.外力作用于物體的沖量方向與物體動量的變化方向相同
D.物體動量的變化方向與物體動量的方向相同
2. 物體 A 和 B 都靜止在光滑的水平面上。當它們受到相等的水平力時，經過相等的時間，下列哪項陳述是正確的？
A．A.B
受到的沖量相同。B.A、B的動量變化相同。
C.A、B的最終動量相同 D.A、B的最終動量相同
3.下列運動類型中，在相同的時間內，動量變化相同的運動是（ ）
A.勻速圓周運動 B.自由落體
C.平行運動 D.單擺沿圓弧擺動
4. 球A和球B的質量相同，球A垂直向上拋出，球B水平拋出，兩球在運動過程中，空氣阻力可以忽略不計，下列說法正確的是？
法律上正確的答案是（）
A. 同一時間段內的動量變化
大小相等，方向相同
B.在同一時間段內，動量的變化大小相等，方向不同。
C.動量變化率的大小和方向相等
D.動量變化率大小相等，方向不同
5. 一個質量為m的物體，以速度v0，從距地面高度h處水平拋出，當物體撞擊地面時，到碰撞地面所用的時間為Δt，在此期間，地面給予物體的垂直沖量為（）
A。
B.
C。
D.
補充練習
1.關于動量變化的方向，下列說法正確的是（）
A. 與速度方向一致 B. 與速度變化方向一致
C.與物體所受的力的方向相同 D.與物體所受的總沖量的方向相同
2、一質量為m的物體放在水平面上，對其施加一個水平力F，作用時間t，物體不動，在此期間，F對物體的沖量為（）
A．0B．FtC．mgtD．無法判斷
3. 下列關于物體的動量和沖量的表述哪一項是正確的？
A. 物體受到的凈外力沖量越大動量守恒定律教案，其動量越大
B.物體受到的凈外力的沖量不為零，所以它的動量必須發生變化。
C.物體動量增量的方向就是它受到沖量的方向。
D.物體所受的凈外力越大，其動量變化越快
4、運動員揮動球拍擊打一個質量為m的網球，設網球被球拍擊中前后的速度分別為v1和v2，v1、v2方向相反，且v2>v1，忽略重力的影響，則此過程中球拍對網球施加的力的沖量為（）
A.大小為m(v2+v1)，方向與v1相同
B.大小為m(v2-v1)，方向與v1相同
C.大小為m(v2+v1)，方向與v2相同
D.大小為m(v2-v1)，方向與v2相同
5.合外力作用于靜態物體的時間為2t0，圖中力隨時間的變化情況如圖所示，則（）
A. 物體從0到t0的動量變化量等于從t0到2t0的動量變化量
B. 物體在0~t0時間段內的平均速度不等于t0~2t0時間段內的平均速度
C.當t=2t0時，物體的速度為零，2t0時間內外力對物體的沖量也為零。
D.在2t0時間內，物體的位移為零，外力對物體所作的功也為零。
6.物體m1、m2（m1>m2）在地面上滑動，初動能相等，與地面的動摩擦系數相等，停止所需的時間分別為t1、t2，則（）
A.t1＞t2B.t1＜t2
C. t1 = t2 D. 無法確定
7、一質量為2kg的物體做直線運動，其速度由4米/秒變為-6米/秒，在此過程中，其受到的凈外力的沖量為（）
A. -20 N·s B. 20 N·s
C. -4 N·sD． -12 N·s
8、一質量為1kg的物體做直線運動，其速度圖如圖所示，則前10秒和后10秒內外力對物體的沖量分別為（）
A． 10 N·s,10 N·s
B. 10 N·s、-10 N·s
C. 0,10 N·s
D. 0, -10 N·s
9、物體A、B分別在FA、FB作用下沿同一直線運動，圖中表示它們的動量p隨時間的變化規律。設物體A、B受到的沖量分別為IA、IB，則（）
A.FA＞FB，方向相反
B.FA＞FB，方向一致
C.IA＞IB，同向
D.IA＜IB，方向相反
10.在一塊水平、足夠長的固定木板上，一小物體以一定的初速度開始滑動，經過一段時間t后停止。現將木板換成一個傾斜45°的斜面，讓小物體以同樣的初速度沿木板向上滑動。設小物體與木板之間的動摩擦系數為μ，則小物體滑到最高處所需時間與t的比值為（）
A。 2）μ1＋μB。 μ1＋r(2)μC． μr(2)＋μD． 1＋μr(2)μ
課程計劃：
重點/難點
重點：動量和沖量的概念，動量定理的應用。
難點：動量和沖量的矢量性質。
重點/難點分析
重點：物體的質量和速度的乘積叫動量，力和作用時間的乘積叫沖量。動量定理表明，沖量是物體動量變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量一定是外力合力作用于物體的沖量（或外力作用于物體的沖量的矢量和）。
難點分析：動量是矢量，它的方向和速度方向相同。沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果在作用時間內力的方向不變，那么沖量的方向和力的方向相同。如果力的方向是不斷變化的，比如一根繩子拉著一個物體做圓周運動，那么在時間t內繩子拉力的沖量就不能說是力的方向，也不能說是沖量的方向。對于方向不斷變化的力的沖量，它的方向可以由動量的變化方向間接地得到。
突破策略
1. 動量的概念及其理解
（1）定義：物體的質量與速度的乘積稱為物體的動量p=mv
（2）特點：①動量是狀態量，它與某一確定的時刻有關；
②動量是矢量，其方向與物體速度的方向相同。
（3）意義：速度從運動學角度量化機械運動的狀態，動量從動力學角度量化機械運動的狀態。
2. 沖量的概念及其理解
（1）定義：力與作用時間的乘積叫做力的沖量I=F△t
（2）特點：①沖量是過程量，與一定的時間段有關；
②沖量是矢量，對于恒定力的沖量，它的方向就是力的方向。
（3）意義：沖量是力對時間的累積效應。對于一個質量一定的物體，外力合力決定了它的速度變化有多快；外力合力的沖量決定了它的速度變化有多大。對于一個質量不確定的物體，外力合力決定了它動量變化有多快；外力合力的沖量決定了它動量變化有多大。
3. 沖量的計算
（1）恒力沖量的計算
恒力的沖量可直接根據定義公式計算出來，即恒力F乘以其作用時間△t。
（2）恒定方向變力沖量的計算。
如果力F的方向不變，但大小隨時間變化
如圖 1 所示，力
里面的脈沖大小在數值上等于圖1中陰影部分的“面積”。
（3）一般變力沖量的計算
在高中物理中，一般變力的沖量是用動量定理來計算的。
（4）合力沖量的計算
計算幾個力的合力的沖量，可以先算出各個分力的沖量，再求矢量和動量守恒定律教案，也可以先算出各個分力的合力，再算合力的沖量。
4.動量定理
（1）論述：作用于物體的凈外力的沖量等于物體動量的改變量
（2）推導：動量定理實際上是在牛頓第二定律的基礎上推導出來的。
法=ma
兩端乘以合成外力F的作用時間△t可得
（3）動量定理的意義：
①動量定理表明，沖量是引起物體動量變化的原因，沖量是物體動量變化的尺度。這里所說的沖量一定是外力合力作用于物體的沖量。
②動量定理給出了沖量（過程量）與動量變化（狀態量）的相互關系。
③事實上，現代物理學對力的定義是物體動量的變化率：
（這也是牛頓第二定律的動量形式）
④動量定理的表達式是矢量表達式，在一維的情況下，每個矢量必須有相同的規定方向，以確定其正負。
(4)動量定理的性質:
① 矢量性：外力合力的沖量
動量的變化量Δp是一個矢量，指定正方向后，直線上的矢量運算就變成了代數運算。
②相等性：外力在一定時間內作用于物體的沖量等于該物體在一定時間內動量的變化量，因此，二者可以互相換算。
③獨立性：朝某一方向的沖量，只改變物體朝該方向的動量；
④ 廣泛性：動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力。對于變力，動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內的平均值；不僅適用于單個物體，也適用于物體系統。
（5）利用動量定理解決問題的步驟：
①明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是一群粒子。如果在研究過程的不同階段，物體的受力情況不同，則應分別計算它們的沖量，并計算它們的矢量和。
②進行受力分析。研究對象以外的物體對研究對象施加的力為外力，所有外力之和為合外力。研究對象內部的相互作用力不影響系統總動量，不包含在內。
③指定正方向。由于力、沖量、速度、動量都是矢量，所以在寫公式前必須指定正方向。與此方向一致的矢量為正，與此方向相反的矢量為負。
④ 記下研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力沖量的矢量和）。
注意
轉換為相對于同一慣性參考系的速度）；
⑤ 根據動量定理解方程
例1.如圖所示，PQS是一個固定在垂直平面上的光滑物體。
圓形軌道，圓心O在S正上方。在O點和P點處分別有兩個質量為m的小物體a和b。從同一時刻起，a自由下落，b沿圓弧滑落。下列哪項表述是正確的？
Aa 先于 b 到達 S，且二者在 S 處的動量不相等
Ba和b先到達S，二者在S處的動量不相等。
Ca 先于 b 到達 S，且它們在 S 處的動量相等
Db 先于 a 到達 S，且它們在 S 處的動量相等
分析：a處于自由落體運動，
b做變速圓周運動，當擺角很小的時候，可看作振動。
=
=
，
當擺角不是很小的時候，可以推斷時間
不再
小，所以
；
根據機械能守恒定律，a、b到達S的速度大小相等、方向不同，動量mv大小相等、方向不同，故選項A正確。
例 2. 一個質量為 m 的小球，初速度為
水平射出，垂直撞擊一個30°角的固定斜坡，立刻向反方向反彈，可知反彈速度的大小就是入射速度的大小。
，求碰撞過程中斜面對球所施加的沖量。
分析：小球在與斜面碰撞前處于水平運動，設小球在與斜面碰撞前的速度為v，根據題意，v的方向與垂線的夾角為30°，水平分量仍為
，如圖所示。
=2
①
碰撞過程中，球的速度為
變成反向
碰撞時間極其短暫。
重力引起的沖量可以忽略不計。根據動量定理，斜面對球的沖量為
②
從①和②可得
③
突破反思
將一些重要的結論、公式寫在黑板上，這樣既能突出重點，又便于學生總結課堂內容。科學源于生活，又歸于生活，理論聯系實際，科學才有血有肉，才有生命力，否則科學知識枯燥無味，學生怎么會感興趣呢？
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