人造衛星繞地球做勻速圓周運動所需要的向心力是由萬有引力提供的。軌道半徑r確定后高中物理地球軌道半徑問題，與之對應的衛星線速度v以及衛星的動能Ek、重力勢能Ep和總機械能也唯一確定。一旦衛星改變軌道，即軌道半徑r發生變化，上述物理量均會隨之變化（Ek由線速度的變化決定，Ep由衛星高度的變化決定，而不守恒，它的增大或減小由該過程的能量轉換決定）。同樣，上述七個物理量只要有一個發生變化，其余六個也會隨之變化。原本做勻速圓周運動的衛星，由于某種因素的影響，軌道半徑變化很慢（逐漸增大或減小）。由于半徑變化很慢，因此衛星每周的運動仍然可以看作勻速圓周運動。 要解決這類問題，首先要確定這種軌道變化是離心性的還是向心性的，即軌道半徑r是增大還是減小，進而確定衛星其他相關物理量如何變化。例如：人造衛星繞地球做勻速圓周運動，無論軌道多高，都會受到稀薄大氣層阻力的影響，若不能及時維持軌道（即通過啟動星上小型發動機，將化學能轉化為機械能，以維持衛星應有的狀態），衛星就會自動改變軌道，偏離原來的圓形軌道，從而引起各種物理量的變化。造成這種軌道變化的原因就是阻力。阻力對衛星做負功，降低了衛星的速度，衛星所需的向心力就減小了，而萬有引力的大小卻沒有變化，所以衛星就會做向心運動，即軌道半徑r減小。
會增加，動能Ek會增加，勢能Ep會減少，一部分機械能轉化為內能（摩擦熱），衛星機械力會減少。為什么衛星克服阻力做功，而動能卻增加了呢？這是因為，一旦軌道半徑減小，衛星克服阻力做功的同時，萬有引力（即重力）會對衛星做正功。而且萬有引力所做的正功比克服空氣阻力所做的功要大得多，外力對衛星所作的功總和為正，所以，衛星的動能增加了。機=Ek+Ep，這個過程中引力勢能的減少總是大于動能的增加。例如：有一種宇宙學理論認為，在宇宙漫長的演化過程中，引力常數G是逐漸減小的。 如果這一結論正確，那么繞行行星就會發生離心現象，即繞行行星與中心行星之間的距離r逐漸增大，繞行行星的線速度v減小，周期T增大，向心加速度a減小，動能Ek減小，勢能Ep增大。例如，在發射同步衛星時，可以先將衛星送入低地軌道，使其以速度v1繞地球做勻速圓周運動；變軌時，在P點點火加速，在較短時間內由v1加速到v2，使衛星進入橢圓轉移軌道；衛星運行到遠地點時的速度為v3；此時再進行第二次點火加速，在較短時間內由v3加速到v4，使衛星進入同步軌道，繞地球做勻速圓周運動。 點火過程將化學能轉化為機械能，衛星的機械能增加。
在轉移軌道中，衛星只在由近地點P向遠地點Q運動的過程中受重力作用，機械能守恒。重力做負功，重力勢能增加，動能減少。在遠地點Q，若不重新點火加速，衛星將繼續沿橢圓軌道運動，由遠地點Q回到近地點P高中物理地球軌道半徑問題，并不會自動進入同步軌道。此時衛星在Q點所受的重力大于以v3的速率沿同步軌道運動所需的向心力，因此衛星作向心運動。要使衛星進入同步軌道，必須在衛星移動到Q點時再次啟動衛星上的小火箭，在較短的時間內將衛星的速度由v3提高到v4，這樣就有足夠的向心力使衛星進入同步軌道，做勻速圓周運動。 在這個過程中，火箭再次啟動加速，化學能轉化為機械能，衛星的機械能又增加了。由此得出的結論是：為了使衛星由較低的圓軌道進入較高的圓軌道，即增加軌道半徑（增加軌道高度h），必須增加衛星的能量。與低軌道相比（不考慮衛星質量的變化），衛星在同步軌道上的動能Ek減小，勢能Ep增大。機械衛星繞地球做圓周運動的向心力是由重力提供的，根據玻爾原子理論，電子繞氫原子核做圓周運動的向心力是由庫侖力提供的，重力與庫侖力都服從平方反比定律：F，所以對于衛星軌道變化和電子在氫原子能級之間的躍遷的分析方法完全相同。 包括電子的動能Ek和體系的電勢能Ep，當量子數n減小，電子軌道半徑r減小，線速度v增大，周期T減小，向心加速度a增大，動能Ek增大，電勢能Ep減小；原子會輻射光子（釋放能量），因此氫原子體系的總能量E減小，并向較低的能級躍遷。
由E=Ek+Ep可知，此過程中Ep的減少量必定大于Ek的增加量。當周期T增加時，向心加速度a減小，動能Ek減小，電勢能Ep增大。原子會吸收光子（吸收能量），所以氫原子體系的總能量E增大，向更高的能級躍遷。由E=Ek+Ep可知，此過程中Ep的增加量必定大于Ek的減少量。姿態動力學：研究衛星繞其質心的旋轉運動和衛星各部件的相對運動。請思考衛星為什么也會相對于質心轉動。衛星上安裝的專用儀器或天線需要朝向地面，所以衛星在繞軌道運行時必須緩慢旋轉。衛星上的太陽能電池板需要朝向太陽，所以電池板也相對于恒星轉動。取向問題屬于姿態穩定性問題，是姿態動力學的基本問題。 地球同步衛星由轉移軌道轉入同步軌道時，以及返回式衛星由工作軌道轉入返回軌道時，衛星都要繞質心旋轉到預定姿態，再啟動尾變發動機實現變軌，這屬于姿態控制問題。例1.（05江蘇）人造衛星的軌道可以粗略看成以地心為圓心的圓。由于阻力作用，人造衛星與地心的距離慢慢地由r1變為r2。用EK1和EK2分別表示衛星在這兩個軌道上的動能。則（A）r1r2，（D）r1r2。誤區警告：本題中，由于阻力作用，會因為加深“越高越慢”的印象而產生誤差，只有加深“越高越慢”的印象，才能走出誤差。
分析：由于阻力的作用，衛星高度降低，所以r1r2。人造航天器首先進入的是近地點200km，遠地點340km的橢圓軌道。在第五次飛行時，航天器由橢圓軌道運動到以遠地點為半徑的圓形軌道，如圖所示。試解下列問題（地球半徑為R=，10g=9.8m/s2）：（1）航天器在橢圓軌道1上運動，Q為近地點，P為遠地點，航天器運動時，點火，使航天器沿圓形軌道2運動。下列說法正確的是：分析：航天器在軌道1上運動，在近地點Q處，航天器有較大的速度。 它相對于以近地點到地心的距離為半徑的軌道做離心力運動，也就是說航天器在該點受到的萬有引力小于在該點所需的向心力；在遠地點P處航天器的速度相對較小。相對于以遠地點到地心為半徑的軌道，航天器做向心力運動，也就是說航天器在該點受到的萬有引力大于在該點所需的向心力。當航天器在軌道1某點運動時，航天器向后噴出噴流使航天器加速，萬有引力提供的向心力不足以使航天器繞地球做圓周運動。 航天器會沿橢圓軌道做離心運動，向軌道2移動。反之，當航天器在軌道2上向前噴射噴流使航天器減速時，萬有引力提供的向心力過剩，航天器會做向心運動回到軌道1。因此，航天器在軌道1上的速度小于在軌道2上的速度。當航天器運動到P點時，無論是在軌道1還是軌道2上，受到的萬有引力都是大小相等，方向與線速度11垂直，所以航天器在兩條軌道上各點的加速度相等。
答案BC (2) 假設由于飛船的特殊需要，一艘原本在圓形軌道上運行的美國飛船前往與其對接。屆時飛船就能與飛船對接。 分析 由問題(1)的分析可知，飛船要從低羅盤軌道加速，做離心運動，由橢圓軌道運行到較高的圓形軌道才能與飛船對接。 答案案例3、發射地球同步衛星時，先將衛星發射到近地圓形軌道1，然后點火使衛星沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓形軌道3。軌道1與2在點Q相切，軌道2與3相切。 軌道正常運行時，下列說法正確的是B軌道上的速率。衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1角速度點處的加速度D。衛星在軌道上的加速度等于它經過軌道3上P點時的加速度。GMm12 r3r1兩條軌道的Q點位置相同，加速度a相同。同理，軌道2的P也相同，所以C錯誤，D正確。 答案BD 例4 如下圖所示，航天器沿半徑為R的圓繞地球運行，運行周期為T。若航天器沿橢圓軌道運行直至落回地面，則可以在軌道上某一點A將速度減慢到適當值，使航天器以地心O為焦點沿橢圓軌道運行，軌道與地球表面相切于B點。求航天器到達B點（圖中R0）所需的時間 分析 設航天器橢圓軌道半長軸為a，由圖可知a=
