摩擦力與壓強(qiáng)關(guān)系探究實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn) 摘要：摩擦力是中學(xué)生較難掌握的知識(shí)點(diǎn)之一，學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主完成摩擦探究實(shí)驗(yàn)，是掌握此規(guī)律的重要途徑之一。針對(duì)教材中實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析流程的不足，本文提出了一種改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方案，該方案可克服教材提供方案的不足，方便學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)，使數(shù)據(jù)分析更加科學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的信息處理能力。 關(guān)鍵詞：摩擦力；實(shí)驗(yàn)方案；自主探究 中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148(2015)4-0075-3 摩擦力是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，滑動(dòng)摩擦力與壓強(qiáng)之間有什么關(guān)系？ 很多教材都是以教師演示實(shí)驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生探究，而不安排學(xué)生通過(guò)小組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行自主探究，這樣往往造成學(xué)生被動(dòng)接受實(shí)驗(yàn)結(jié)論，缺乏親身實(shí)踐的探究經(jīng)驗(yàn)。高中物理必修1（人教版）教材中，這項(xiàng)演示實(shí)驗(yàn)采用彈簧測(cè)力計(jì)直接拉動(dòng)木塊來(lái)研究摩擦力的變化，雖然方法簡(jiǎn)單，操作方便。但實(shí)驗(yàn)中用手拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)很難保證木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不易準(zhǔn)確讀出讀數(shù)，學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論不服氣，教學(xué)效果差。雖然高中物理1（思南版）教材對(duì)此實(shí)驗(yàn)做了一些改進(jìn)（裝置見(jiàn)圖1），但將彈簧測(cè)力計(jì)和木塊固定不動(dòng)，與其接觸的長(zhǎng)木板進(jìn)行拖動(dòng)。
這種改進(jìn)方案仍存在兩個(gè)問(wèn)題：①在拖動(dòng)長(zhǎng)木板時(shí)，水平拉伸的彈簧測(cè)力計(jì)由于自身重力作用而下垂，使得彈簧測(cè)力計(jì)上的拉桿或指針容易接觸到彈簧秤的外殼，摩擦阻力容易導(dǎo)致彈力測(cè)量誤差；②當(dāng)接觸面不是很平整時(shí)，拉動(dòng)木板時(shí)，彈簧的彈力會(huì)發(fā)生變化，示值也會(huì)隨之變化，讀數(shù)不會(huì)很準(zhǔn)確。針對(duì)教材中設(shè)計(jì)方案的不足，有作者采用了繁瑣的改進(jìn)方案[1, 2]，或使用力值傳感器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的彈簧秤[3, 4, 5]。但那些繁瑣的方案和昂貴的DIS實(shí)驗(yàn)設(shè)備最終會(huì)讓老師因麻煩、不會(huì)配置而放棄實(shí)驗(yàn)。為此，大多數(shù)老師只能采用圖1中的裝置進(jìn)行簡(jiǎn)單的演示實(shí)驗(yàn)。 同時(shí)，教材采用的是手工畫圖的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)處理方法，很多老師往往以“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)”得出實(shí)驗(yàn)的正確結(jié)論來(lái)解釋，這種分析方法很難讓人信服。針對(duì)以上問(wèn)題，筆者對(duì)圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置（思南版）做了一些簡(jiǎn)單的改進(jìn)，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。此方案不僅克服了原方案的不足，而且便于開(kāi)展學(xué)生小組實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與和自主探索，其數(shù)據(jù)分析過(guò)程通俗易懂、令人信服，可以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。1實(shí)驗(yàn)方法1.1實(shí)驗(yàn)儀器彈簧測(cè)力計(jì)1臺(tái)，帶細(xì)鐵絲的小滑塊1個(gè)，表面粗糙度約為1m的長(zhǎng)木板1塊，帶2根橫桿的鐵架1個(gè)，50g重物若干，計(jì)算機(jī)1臺(tái)。
1.2 實(shí)驗(yàn)原理 1.2.1 教材中的實(shí)驗(yàn)方案 在高中物理1（思南版）第71頁(yè)“實(shí)驗(yàn)與探索”一節(jié)中，有如下介紹： 彈簧測(cè)力計(jì)的一端固定在P點(diǎn)，自由端用細(xì)鐵絲水平綁在滑塊A上，拉動(dòng)長(zhǎng)木板B，測(cè)力計(jì)讀數(shù)T等于A、B間的滑動(dòng)摩擦力f，如圖1所示。 ■ 圖1 物理必修1（思南版）測(cè)滑動(dòng)摩擦力大小的實(shí)驗(yàn)原理圖 用該方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，雖然儀器簡(jiǎn)單，但是實(shí)際操作過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的指針晃動(dòng)劇烈；且由于自身重力作用，細(xì)鐵絲無(wú)法保持水平狀態(tài)；而且測(cè)力計(jì)的指針或拉桿非常容易碰到外殼，引入不必要的實(shí)驗(yàn)誤差。 鑒于此，本文提出了實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案，希望能夠克服這些不足。1.2.2 改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方案實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，將整個(gè)裝置放置在水平桌上，彈簧測(cè)力計(jì)垂直懸掛在鐵架上部橫桿上。在自由端綁上一根細(xì)導(dǎo)線繞過(guò)光滑的橫桿并水平連接到滑塊A上。調(diào)整光滑橫桿的高度，使細(xì)導(dǎo)線與長(zhǎng)木板平行壓力與摩擦力的關(guān)系公式，保證滑塊受到水平拉力。將細(xì)導(dǎo)線的另一端掛在測(cè)力計(jì)上，調(diào)整測(cè)力計(jì)的位置，使細(xì)導(dǎo)線處于垂直狀態(tài)，保證測(cè)力計(jì)受到垂直向下的拉力。 沿圖示v方向拖動(dòng)長(zhǎng)木板B，測(cè)力計(jì)讀數(shù)T等于A、B間滑動(dòng)摩擦力的大小。本實(shí)驗(yàn)方案引入鐵架，將彈簧測(cè)力計(jì)垂直懸掛，有效地克服了教科書中設(shè)計(jì)方案因測(cè)力計(jì)自重下垂而產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。
鐵架下部橫桿為光滑橫桿，此處摩擦力較小，可以忽略不計(jì)。■圖2 測(cè)量滑動(dòng)摩擦大小的改進(jìn)方案圖1.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 (1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置前，用彈簧測(cè)力計(jì)稱量滑塊A的重量，并將數(shù)據(jù)記錄在表1中。 (2)按圖示連接裝置，調(diào)節(jié)測(cè)力計(jì)使其處于垂直狀態(tài)，表盤朝向操作者，調(diào)節(jié)零位。 (3)用細(xì)導(dǎo)線將滑塊A放置在長(zhǎng)木板B上，細(xì)導(dǎo)線的另一端穿過(guò)鐵架光滑的橫桿，連接到測(cè)力計(jì)的自由端。調(diào)節(jié)橫桿的高度，使細(xì)導(dǎo)線與長(zhǎng)木板平行。 (4)重新定位測(cè)力計(jì)，保證其受到垂直向下的拉力。 (5)按圖示v方向拖動(dòng)長(zhǎng)木板B。 待測(cè)力計(jì)指針?lè)€(wěn)定后，讀取測(cè)力計(jì)讀數(shù)并記錄數(shù)據(jù)。（6）按表1中的設(shè)計(jì)，在滑塊A上分別添加2、4、6個(gè)50 g的砝碼，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟（5）的操作。（7）數(shù)據(jù)處理。可按照教科書提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法進(jìn)行，但作者建議此步驟可以使用計(jì)算機(jī)Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，包括記錄數(shù)據(jù)、標(biāo)繪點(diǎn)、繪制曲線以及得到擬合曲線，對(duì)擬合曲線進(jìn)行分析，得到滑動(dòng)摩擦力大小與法向壓力之間的關(guān)系。（8）實(shí)驗(yàn)完成，學(xué)生整理儀器。2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論作者利用學(xué)校現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，本次課堂教學(xué)內(nèi)容按照本文提供的改進(jìn)方案進(jìn)行，學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)，利用Excel軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，效果良好。
一組學(xué)生數(shù)據(jù)如圖3所示。■圖3 滑動(dòng)摩擦大小與法向壓強(qiáng)關(guān)系擬合曲線從圖3可以清楚的看到，f與法向壓強(qiáng)N明顯呈線性相關(guān)（R2=0.9999），實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方便，效果明顯。圖中擬合曲線為y=0.2173x+0.0028，即f=0.2173N+0.0028。我們可以用一個(gè)參數(shù)來(lái)代替斜率，即令μ=0.2173，令C=0.0028，則公式可以重寫為f=μN(yùn)+C。C值解釋：任何物理實(shí)驗(yàn)定律的得到，都需要經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次精確的測(cè)量。 經(jīng)過(guò)科學(xué)家無(wú)數(shù)次的精確測(cè)量，發(fā)現(xiàn)C值無(wú)限接近于0，即在理想條件下，f與N成正比。另外，從摩擦產(chǎn)生的條件來(lái)看，其中一條就是必須有壓力，如果沒(méi)有壓力，即N=0，也就沒(méi)有摩擦，即f=0，所以C=0。由此可以得到滑動(dòng)摩擦的大小與法向壓力f=μN(yùn)的關(guān)系。在傳統(tǒng)教材中，對(duì)于這一部分的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，往往是在得到數(shù)據(jù)后，通過(guò)手工描點(diǎn)、畫圖的方式進(jìn)行。如果得到一條直線，說(shuō)明在允許的誤差范圍內(nèi)，f與N成正比。筆者認(rèn)為，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到擬合函數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生分析得出滑動(dòng)摩擦的計(jì)算公式，比傳統(tǒng)的分析方法更有說(shuō)服力，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決物理問(wèn)題的能力。 此外，針對(duì)引入的參數(shù)μ，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格數(shù)據(jù)與圖形的斜率，比較T/N比值與斜率的關(guān)系。
通過(guò)比較不難發(fā)現(xiàn)，在實(shí)驗(yàn)的誤差范圍內(nèi)，T/N比值等于斜率。同時(shí)，通過(guò)改變木塊與長(zhǎng)木板的接觸材料，如在木塊底部粘上木頭，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理，觀察T/N比值與圖形斜率μ的變化，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：接觸面的粗糙程度不同直接導(dǎo)致斜率μ值的不同，接觸面越粗糙，斜率μ值越大。在物理學(xué)中，我們把T/N比值與斜率μ定義為動(dòng)摩擦系數(shù)。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析fN圖形，理解斜率的大小就是動(dòng)摩擦系數(shù)。4 結(jié)論本文提出的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案，可以克服教材提供方案的不足，儀器準(zhǔn)備簡(jiǎn)單，操作方便，方便學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，獲得真實(shí)體驗(yàn)； 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析更加科學(xué)，易于學(xué)生理解，教學(xué)效果更加理想。引入計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理壓力與摩擦力的關(guān)系公式，可以讓學(xué)生接觸一些現(xiàn)代科技手段，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力，也實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)與物理課程的融合。另外，本改進(jìn)方案需要說(shuō)明以下幾點(diǎn)：1）實(shí)驗(yàn)裝置中鐵架的光滑橫桿可以用定滑輪代替；2）本方案操作工序較多，建議兩人或兩人以上學(xué)生配合完成，同時(shí)拖動(dòng)木板的學(xué)生拖動(dòng)速度不宜過(guò)快，以合理有效地利用木板的長(zhǎng)度；3）在用本方案完成學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須和學(xué)生明確分析摩擦方向；4）用計(jì)算機(jī)Excel軟件或軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理對(duì)授課教師提出了更高的要求。
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