初中物理制圖專題講座
主題03 利用平面鏡的成像特性
練習(xí)答案
問題類型 1：查找位置
①尋找物體點(diǎn)（或像點(diǎn)）
● 逐點(diǎn)找點(diǎn)
練習(xí)1 答案：圖像與物體關(guān)于平面鏡軸對(duì)稱，故A、C的軸對(duì)稱點(diǎn)A′、C′分別為學(xué)生A、C的圖像位置，如圖3-6答案所示。
圖 3-6 答案
練習(xí)2 解答：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，我們可以過分界面作一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)A′（直線AA′垂直于平面鏡面，點(diǎn)A到平面鏡的距離等于點(diǎn)A′到平面鏡的距離），這個(gè)點(diǎn)就是鳥喙上A點(diǎn)透過水面所成的像A'，如圖3-7答案所示。
圖 3-7 答案
●按線找點(diǎn)
練習(xí)【解答】光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的，把三條入射光線看作平面鏡的三條反射光線，三條匯聚的入射光線在平面鏡前的匯聚點(diǎn)S可看作是鏡中的虛像點(diǎn)，根據(jù)平面鏡關(guān)于鏡面成像時(shí)物點(diǎn)與其像點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系，可找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)光源S'及光路圖。
解答：把三條入射光線延長(zhǎng)，交于點(diǎn)S。根據(jù)光的反射現(xiàn)象，光路是可逆的。三條入射光線的反射光線必定交于平面鏡前的一點(diǎn)。此點(diǎn)與點(diǎn)S關(guān)于平面鏡對(duì)稱。因此，我們應(yīng)先作一個(gè)關(guān)于平面鏡對(duì)稱的點(diǎn)S'，把三條入射光線的入射點(diǎn)與點(diǎn)S'連起來，即為相應(yīng)的反射光線，如圖3-11答案所示。
圖 3-11 答案
【提示】本題考察光的反射定律中光路的可逆性及平面鏡成像特性的作圖，搞清楚光路的可逆性是作圖的關(guān)鍵。
②確定平面鏡的位置
●點(diǎn)定位
習(xí)題解答：根據(jù)題目，小球水平向右運(yùn)動(dòng)，小球的像垂直向下運(yùn)動(dòng)。因此，當(dāng)小球從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，像也從A'點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)。因此，根據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，連接A和A'，再連接B和B'，分別找到AA'和BB'的中點(diǎn)，過這兩中點(diǎn)畫一條直線，就是平面鏡的位置。答案如圖3-14所示。
【提示】確定平面鏡的位置時(shí)，利用像與物關(guān)于平面鏡的對(duì)稱性，注意尋找平面鏡經(jīng)過的兩點(diǎn)，從而確定平面鏡的位置。
圖 3-14 答案
●身體定位
練習(xí)1解答：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)：像與物大小相等，像與物到鏡面的距離相等，連線垂直于鏡面，即像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱；利用這種對(duì)稱性，用虛線連接AA'或OO'作它們的垂直平分線，就是平面鏡的位置。物體AO在右邊，平面鏡的反射面在右邊。陰影部分應(yīng)畫在左邊。答案如圖3-17所示。
圖 3-17 答案
【提示】本題是人教版2012年版八年級(jí)物理教材《動(dòng)手學(xué)物理》第80頁(yè)第3題的變種，物像左右互換，所以在確定平面鏡位置后，畫平面鏡時(shí)要看清楚哪個(gè)是物，哪個(gè)是像，這樣才能確定鏡面和鏡背。畫平面鏡時(shí)，鏡背用斜線表示。
練習(xí)2 【解答】由題知，熊貓畫的像是通過水平桌面上透明的平板玻璃在白紙上成像的。根據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱。因此可知對(duì)稱軸就是平板玻璃與水平桌面夾角的角平分線。由于平板玻璃與水平桌面互相垂直，所以對(duì)稱軸與水平桌面的夾角為45°，因此可畫出平板玻璃。
解答：圖中，AB（熊貓畫）垂直于水平桌面，熊貓畫的圖像是通過水平桌面上的透明平板玻璃在白紙上成像的眼睛看平面鏡成像作圖，所以AB垂直于白紙上的圖像。
根據(jù)平面鏡所成的圖像，像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱。延長(zhǎng)AB與水平桌面相交于點(diǎn)O。過點(diǎn)O即平板玻璃的位置作AB與水平桌面夾角的角平分線，該角平分線與水平桌面的夾角為45°。答案如圖3-18所示。
圖 3-18 答案
【提示】根據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)確定其位置，了解像與物關(guān)于平面鏡對(duì)稱是作圖的關(guān)鍵。
題型二：物體（圖像）、鏡子對(duì)準(zhǔn)（完成光路圖）
① 已知物點(diǎn)
練習(xí) 1 【解答】本題中，我們既有圖像，又有平面鏡，還有一條入射光線和一條反射光線，但作圖要求我們?cè)趫D中畫出另一條入射光線及其反射光線。由于沒有其他入射光線，我們可以隨意畫一條入射光線，并根據(jù)S發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后，如同從鏡中圖像發(fā)出一樣的規(guī)律，完成反射光線。
解答：從點(diǎn)S向鏡面任意畫一條入射光線，與鏡面相交于一點(diǎn)，連接S′與此交點(diǎn)并延長(zhǎng)，得到其反射光線，如圖3-23答案所示。
圖 3-23 答案
【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用平面鏡成像的特點(diǎn)完成反射光路，是畫反射光的另一種方法，也是中考熱點(diǎn)之一。由于本題的像點(diǎn)S′已經(jīng)畫出來了，所以不需要再?gòu)腟點(diǎn)到S′點(diǎn)加一條線，并標(biāo)注“┐”。
練習(xí)2 【解】 以墻面為中心做遙控器對(duì)稱點(diǎn)，連接紅外接收窗與對(duì)稱點(diǎn)，與墻面的交點(diǎn)為反射點(diǎn)，連接遙控器與反射點(diǎn)。答案如圖3-24所示。
圖 3-24 答案
【提示】本題將墻面當(dāng)做“平面鏡”，不影響作圖結(jié)果，這是物理中一種等效處理方法，希望同學(xué)們能夠掌握。
練習(xí)3 解答：利用平面鏡成像的特點(diǎn)，在鏡面上作一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)S′，即S在平面鏡上的像點(diǎn)。由于反射光看上去像是從像點(diǎn)S′發(fā)出的，所以連接點(diǎn)S′與點(diǎn)A就是反射光。線段S′A與鏡面的交點(diǎn)就是入射點(diǎn)。連接S與入射點(diǎn)就是入射光。答案如圖3-25所示。
圖 3-25 答案
練習(xí) 4 【解】 根據(jù)物像連線垂直于鏡面，物體到平面鏡距離相等，作A點(diǎn)像。A點(diǎn)的像A′由反射光的反延長(zhǎng)線會(huì)聚而成。人眼中必有反射光。反射光經(jīng)過眼睛，經(jīng)過像點(diǎn)，二者連線確定入射點(diǎn)。畫出入射光。答案如圖3-26所示。
圖 3-26 答案
【點(diǎn)評(píng)】利用測(cè)試視力的常用方法，考察平面鏡中物體的像，物距像與平面鏡的距離相等，體現(xiàn)了物理與生活的密切聯(lián)系，達(dá)到了學(xué)以致用的目的。
練習(xí)5 【解答】 根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)眼睛看平面鏡成像作圖，物與像關(guān)于鏡面對(duì)稱。先做一點(diǎn)光源S，連接S′A，以與鏡面的交點(diǎn)為入射點(diǎn)。再畫出入射光與反射光。
解：S′關(guān)于鏡子的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)光源S，連線S′與眼睛A與鏡子的交點(diǎn)為入射點(diǎn)O，連線SO與OA為入射光與反射光，如圖3-27答案所示。
圖 3-27 答案
【提示】本題畫光路圖的關(guān)鍵是：所有反射光線的反向延長(zhǎng)線均須經(jīng)過像點(diǎn)。
練習(xí)6 解答：過鏡面作點(diǎn)S的對(duì)稱點(diǎn)S′，此點(diǎn)為點(diǎn)光源S在平面鏡上的像。連S′A與鏡面交于點(diǎn)O，此點(diǎn)為入射點(diǎn)。連SO為入射光線，連AO為反射光線，如圖3-28答案所示。
圖 3-28 答案
練習(xí) 7 解答：先將平面后視鏡 AB 延長(zhǎng)，關(guān)于 C 點(diǎn)作一個(gè)對(duì)稱點(diǎn) C′，該點(diǎn)為 C 的像點(diǎn)。再將 DC′ 和 AB 交點(diǎn)到 D 的連線連起來，該點(diǎn)為反射光，標(biāo)出反射光的方向。再將 C 點(diǎn)與反射點(diǎn)的連線連起來，該點(diǎn)為入射光，標(biāo)出入射光的方向，如圖 3-29 答案所示。
圖 3-29 答案
【小貼士】如果平面鏡太短，可以用虛線延長(zhǎng)，不影響成像效果。
練習(xí)8 解：先通過水面作發(fā)光點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′，連A′B與平面鏡的交點(diǎn)O，AO為入射光，OB為反射光，如圖3-30答案所示。
圖 3-30 答案
②用已知物體、圖像及部分光線完成光路圖
練習(xí)【解答】根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)，像與物關(guān)于鏡面對(duì)稱，故平面鏡在AA′的垂直平分線上；做成鏡面后，連線眼睛與A′確定入射點(diǎn)O，連線AO為入射光，連線O與眼睛便得到反射光。
解答：連接AA′，作AA′的垂直平分線，得到平面鏡的位置；連接眼睛、A′、平面鏡，交于點(diǎn)O，即為入射點(diǎn)O。連接AO作為入射光，連接O與眼睛，得到反射光。答案如圖3-33所示。
【提示】本題在完成光路時(shí)，人眼是一個(gè)特殊點(diǎn)，對(duì)于人的兩只眼睛的構(gòu)造問題，可以選擇任意一只眼睛。
圖 3-33 答案
③ 綜合
練習(xí)1 解答： ① 分別在頭飾上畫出圓弧AB的端點(diǎn)A、B關(guān)于平面鏡的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′，用虛線連接圓弧A′、B′，此即為AB在平面鏡中的像，答案如圖3-40所示；
② 連線眼睛C與像點(diǎn)A′，與平面鏡相交于點(diǎn)O，連線AO為入射光，連線OC為反射光。答案如圖3-40所示。
圖 3-40 答案
練習(xí)2 解答：先在平面鏡中畫出棋子A的像A′，由于A′被棋子B遮擋，所以A′BC在同一直線上。連A′C，與平面鏡的交點(diǎn)即為入射點(diǎn)。連AO，則AO為入射光，OC為反射光，如圖3-41答案所示。
圖 3-41 答案
問題類型 3：平面鏡中的圖像形成
練習(xí) 1 【提示】例一是關(guān)于物體與平面鏡的成像，本題是關(guān)于圖像與平面鏡的成像，畫法相同，所以其實(shí)是同一類題。但請(qǐng)注意，物體 AB 要用實(shí)線表示。答案如圖 3-46 所示。
圖 3-46 答案
練習(xí)2 【提示】根據(jù)平面鏡的成像特點(diǎn)，使A、B、C點(diǎn)關(guān)于鏡面對(duì)稱，然后連接它們，即可在鏡中成像物體ABC。用平面鏡成像時(shí)，要注意留下的痕跡。用虛線連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，用虛線連接像，線條必須垂直于鏡面。答案如圖3-47所示。
圖 3-47 答案
練習(xí)3 解答：水面相當(dāng)于一面平面鏡，在水面上畫出物體AB端點(diǎn)A、B的對(duì)稱點(diǎn)A'、B'，用虛線連接A'、B'，即為AB在水面的像。答案如圖3-48所示。
圖 3-48 答案
【提示】 ①若光路圖未完成，利用平面鏡的成像特性（物像對(duì)稱）來完成。
② 平面鏡成像時(shí)，能否成像與是否能看見像又是一回事。
③從本題可以看出，平面鏡所成的圖像不能說是正立的，正立與否取決于以下條件：物體與平面鏡平行；可以倒置，物體與平面鏡垂直。