本文介紹了兩個(gè)與磁性有關(guān)的單位特斯拉（T）和韋伯（Wb），以及物理學(xué)和各個(gè)領(lǐng)域中常用的單位赫茲（Hz）。
作者 | 劉景峰
電磁學(xué)是物理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，研究電與磁相互作用的現(xiàn)象、規(guī)律及其應(yīng)用。在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)之前，人們一直認(rèn)為電與磁是兩種完全獨(dú)立的現(xiàn)象。直到近代，隨著人們對(duì)電與磁研究的深入，人們才發(fā)現(xiàn)它們之間有著如此密切的聯(lián)系。
按照現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)，磁現(xiàn)象是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的，因此電的范圍必然不同程度地包括磁。其實(shí)，人們對(duì)磁的認(rèn)識(shí)和利用要比電早得多。早在兩三千年前，世界各地的人們就已發(fā)現(xiàn)自然界中自然產(chǎn)生的各種磁鐵和“磁”的現(xiàn)象。有學(xué)者認(rèn)為，在我國戰(zhàn)國時(shí)期，人們已能制作和使用司南（指南針的前身）來辨別方向，盡管古人對(duì)“磁”的原理并不清楚。
圖1：思南模型
圖 2：指南針
現(xiàn)代磁學(xué)的誕生，始于1600年英國物理學(xué)家吉爾伯特（1544-1603）發(fā)表《磁學(xué)》。他用實(shí)驗(yàn)的方法提出地球本身就是一塊大磁鐵，還提出了“磁軸”、“磁子午線”等概念。18世紀(jì)末至19世紀(jì)初，庫侖（-de 1736-1806）、泊松（-Denis 1781-1840）、格林（Green，1793-1841）等人先后通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)理論建立了靜電學(xué)和靜磁學(xué)，對(duì)電與磁的關(guān)系有了科學(xué)合理的初步認(rèn)識(shí)。
上一篇文章我們講了與電有關(guān)的7個(gè)國際計(jì)量單位，這篇文章我們將繼續(xù)介紹兩個(gè)源自磁性的國際單位特斯拉（T）和韋伯（Wb），以及一個(gè)不僅在電磁學(xué)中常用，在其他學(xué)科中也廣泛使用的單位赫茲（Hz）。
磁感應(yīng)強(qiáng)度（B）的國際單位：特斯拉（符號(hào)T）
特斯拉（1856-1943）是塞爾維亞裔美國物理學(xué)家、發(fā)明家，他是交流電、無線電、無線遙控、火花塞、X射線乃至水力發(fā)電工程的重要?jiǎng)?chuàng)造者和推動(dòng)者，被公認(rèn)為電力商業(yè)化的鼻祖。他一生最重要的貢獻(xiàn)磁通量計(jì)算公式，就是主持設(shè)計(jì)了現(xiàn)代交流電系統(tǒng)，為電氣時(shí)代的大發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。也正是因?yàn)槿绱?，他的崇拜者把他奉為?0世紀(jì)的發(fā)明者”。1960年，為了紀(jì)念特斯拉，第11屆國際度量衡會(huì)議決定將國際單位制中磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位命名為特斯拉。著名的美國特斯拉汽車公司的創(chuàng)始人，將自己公司生產(chǎn)的純電動(dòng)汽車命名為“特斯拉”，以向這位偉大的天才和先驅(qū)致敬。
圖3：特斯拉
圖 4：特斯拉汽車
圖5：磁感應(yīng)強(qiáng)度單位示意圖
磁感應(yīng)強(qiáng)度又稱磁通密度或磁通密度，是描述磁場強(qiáng)度和方向的物理量，通常用符號(hào)B表示。其數(shù)值越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)，其數(shù)值越小，磁感應(yīng)強(qiáng)度越弱。
那么1特斯拉代表什么磁感應(yīng)強(qiáng)度呢？根據(jù)公式B=F/IL（其中F為垂直于磁場方向的載流導(dǎo)線所受的安培力，I為電流，L為導(dǎo)線長度）我們知道，如果將一根通以1A恒定電流的直導(dǎo)線垂直放置在均勻磁場中，對(duì)導(dǎo)線每米施加1N的力，則該均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度定義為1T。醫(yī)院常用的核磁共振根據(jù)設(shè)備磁??感應(yīng)強(qiáng)度不同，分為1.5T、3T、4T等多種型號(hào)。
圖6：德國西門子生產(chǎn)的3T MRI設(shè)備
相對(duì)來說1T的磁感應(yīng)強(qiáng)度也相當(dāng)大了，地球磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約只有0.~0.
特斯拉是國際單位制。電磁單位制中還有另一個(gè)單位——高斯單位制。高斯單位也屬于公制，它是由厘米-克-秒制演化而來。隨著時(shí)間的推移，越來越多的國家逐漸放棄高斯單位制，采用國際單位制。在大多數(shù)領(lǐng)域，國際單位制也是使用的主要單位制。目前，高斯單位制必須與國際單位制掛鉤才有實(shí)驗(yàn)意義，因?yàn)橹挥袊H單位制才對(duì)每一個(gè)物理量有精確的定義。
高斯系統(tǒng)中表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位叫高斯（Gs），它與特斯拉的換算關(guān)系為1T=10 ...
卡爾·高斯（1777-1855）是著名的德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。但是，能因?yàn)?特斯拉=10000高斯就說兩者差距這么大嗎？絕對(duì)不是這么簡單的類比。
高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。高斯一生的成就數(shù)不勝數(shù)，以他的名字命名的數(shù)學(xué)概念至少有幾十個(gè)，如高斯分布、高斯曲率等，都是數(shù)學(xué)家中最多的。
圖7：“數(shù)學(xué)王子”高斯
除了數(shù)學(xué)之外，高斯在物理學(xué)、天文學(xué)等領(lǐng)域也創(chuàng)造了驚人的成就，他在電磁學(xué)方面的成就尤為突出。高斯于1831年開始進(jìn)行電磁學(xué)的實(shí)驗(yàn)研究，1833年建成地磁觀測臺(tái)，成為當(dāng)時(shí)觀測和研究磁偏角變化的中心。同時(shí)，他和下面要提到的另一位物理學(xué)家韋伯合作，成功研制出德國第一臺(tái)電磁電報(bào)設(shè)備。1839年，他建立了靜電場中最基本的定理：高斯定理。
磁通量（Φ）的國際單位：韋伯（符號(hào)Wb）
韋伯（1804—1891）是德國著名物理學(xué)家。1843年，韋伯被聘為萊比錫大學(xué)物理學(xué)教授。此后，韋伯研究了電磁作用的基本定律。
圖8：德國物理學(xué)家馬克斯·韋伯
19世紀(jì)初，牛頓力學(xué)定律被成功應(yīng)用于測量可見的重物，并在天文學(xué)上取得了驚人的成功。然而，并非所有已知的物理現(xiàn)象都能得到合理的解釋。如何確定電、磁、熱等不可測量物質(zhì)的量度仍未得到解決，這是當(dāng)時(shí)的一個(gè)重要研究方向。
為了研究這些基本性質(zhì)，韋伯發(fā)明了許多電磁儀器。1841年，他發(fā)明了既能測量地磁強(qiáng)度又能測量電流強(qiáng)度的安培計(jì)；1846年，他發(fā)明了可用于測量交流電功率的電功率計(jì)；1853年，他還發(fā)明了測量地磁強(qiáng)度垂直分量的地磁傳感器。1856年，他與科爾勞施（Arndt，1809-1858）測得了靜電單位電荷與電磁單位電荷之比，為麥克斯韋（James Clerk，1831-1879）計(jì)算光速提供了支持。
此外，韋伯還與“數(shù)學(xué)王子”高斯一起研究磁學(xué)。韋伯負(fù)責(zé)做實(shí)驗(yàn)，高斯負(fù)責(zé)研究理論。韋伯的實(shí)驗(yàn)引起了高斯對(duì)物理問題的興趣，而高斯則用數(shù)學(xué)來處理物理實(shí)驗(yàn)問題，這影響了韋伯的思想。1933年，國際電工委員會(huì)[1]采用“韋伯”作為磁通量的實(shí)用單位，并于1948年得到國際度量衡會(huì)議的認(rèn)可。
磁通量是一個(gè)標(biāo)量，符號(hào)Φ，它的計(jì)算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂直平面的夾角。設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，存在一個(gè)面積為S且與磁場垂直的平面，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B與面積S的乘積就是穿過這個(gè)平面的磁通量。
圖9：S與B有夾角時(shí)的磁通示意圖
圖10：S垂直于B時(shí)的磁通示意圖
由此我們知道，磁通量的物理意義是通過一定面積的磁通線的數(shù)量。發(fā)電機(jī)的原理就是“切割磁通線”，而“切割磁通線”其實(shí)就是改變磁通量。改變磁通量就能產(chǎn)生電流，而電流的大小與磁通量變化的快慢有關(guān)。
圖11：發(fā)電機(jī)示意圖：轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)得越快，磁通變化越大，電流越大
1Wb的磁通量有多大呢？根據(jù)公式Φ=B·S·cosθ，我們可以算出來，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的均勻磁場中，一個(gè)面積為1平方米的平面垂直于磁場方向，θ為零度，cosθ等于1，此時(shí)穿過這個(gè)平面的磁通量就是1Wb。因?yàn)?T的磁感應(yīng)強(qiáng)度已經(jīng)相當(dāng)大了，所以1韋伯的磁通量也可以說是相當(dāng)大的了。
韋伯（Wb）是國際單位制，高斯系統(tǒng)中表示磁通量的單位是麥克斯韋（Mx），它與韋伯的換算關(guān)系是1Wb=108Mx，即1韋伯等于1億麥克斯韋，兩者數(shù)量級(jí)明顯要大一些。麥克斯韋是誰？本文第一部分介紹了他的計(jì)量思想。
圖12：英國物理學(xué)家麥克斯韋
說起麥克斯韋，可以說物理界無人不知無人不曉。這位偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家被認(rèn)為是現(xiàn)代物理學(xué)中最具影響力的人物之一。他憑借過人的天賦和深厚的數(shù)學(xué)造詣，在電磁學(xué)、分子物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)、光學(xué)、力學(xué)、彈性力學(xué)理論等方面都做出了成就。其中，最輝煌的成就莫過于電磁學(xué)。
1864年，他在倫敦皇家學(xué)會(huì)上宣讀了《電磁場的動(dòng)態(tài)理論》，首次完整闡述了他的電磁場理論，并完成了震驚世界的著名的麥克斯韋方程組，這個(gè)方程也被認(rèn)為是人類歷史上最偉大的公式之一。
圖 13：積分形式的麥克斯韋方程組
麥克斯韋用精確的數(shù)學(xué)公式描述了電場和磁場的關(guān)系，近乎完美地統(tǒng)一了電和磁，并預(yù)言了電磁波的存在。德國科學(xué)家赫茲（1857-1894）相信麥克斯韋的理論。在麥克斯韋去世八年后，赫茲終于通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。電磁學(xué)大師麥克斯韋也被后人譽(yù)為“電磁學(xué)之父”。
頻率（f）的單位：赫茲（符號(hào)Hz）
頻率（f）是單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，是描述周期運(yùn)動(dòng)頻率的量。其公式為f=1/t，可以看作是時(shí)間的倒數(shù)。其單位為赫茲（Hz），簡寫為Hz，表示1秒鐘內(nèi)周期性變化重復(fù)的次數(shù)。例如1Hz表示1秒鐘內(nèi)重復(fù)1次，2Hz表示重復(fù)2次，以此類推。因此，凡是具有周期性運(yùn)動(dòng)的物理現(xiàn)象，都會(huì)用到頻率這個(gè)物理量。
在電磁學(xué)中，電磁波的頻率較高，所以赫茲這個(gè)單位使用起來不太方便，所以電磁學(xué)中常用的單位有千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、千兆赫茲（GHz）等，其換算關(guān)系如下：
1千赫=1000赫茲=1×103赫茲
1 兆赫 = 1 000 000 赫茲 = 1 × 106 赫茲
1 GHz = 1 000 000 000 Hz = 1 × 109 Hz
圖14：電磁波根據(jù)其頻率分為上述幾種類型。
德國物理學(xué)家赫茲因證實(shí)了電磁波的存在而被人們銘記。在赫茲之前，雖然法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，麥克斯韋也完成了比較完整的電磁理論體系，但從來沒有人證實(shí)過電磁波的存在，整個(gè)電磁理論還處于“幻想”階段。直到赫茲首先證實(shí)了電磁波的存在，理論才變成現(xiàn)實(shí)，天才的構(gòu)想終于成為世人公認(rèn)的真理。
圖15 赫茲電磁波實(shí)驗(yàn)裝置示意圖
1888年，赫茲設(shè)計(jì)了一種諧振器來探測電磁波。這種諧振器很簡單，只是一根粗銅線彎成一個(gè)環(huán)，環(huán)的兩端分別連接著一個(gè)小球。左邊的裝置就是一個(gè)簡單的電磁波發(fā)射器。接通電源后，感應(yīng)線圈中就會(huì)產(chǎn)生振蕩電流，振子中間的兩個(gè)金屬球之間就會(huì)發(fā)生放電，形成電火花。這時(shí)，距離發(fā)射器幾米遠(yuǎn)的諧振器就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩個(gè)球之間也會(huì)產(chǎn)生電火花。赫茲認(rèn)為，這個(gè)電火花就是電磁波。這個(gè)實(shí)驗(yàn)成功地表明，感應(yīng)線圈發(fā)出的能量確實(shí)輻射出去了，穿越了空間，被接收了。
圖 16：赫茲
然而，赫茲雖然是第一個(gè)證實(shí)電磁波存在的人，但他從來沒有想過電磁波能做什么，有什么用途，更沒有想到未來的世界會(huì)被電磁波包圍。
電磁波發(fā)現(xiàn)七年后，意大利的馬可尼（1874-1937）和俄國的波波夫（1859-1906）分別獨(dú)立實(shí)現(xiàn)了無線電信息的傳輸，無線電報(bào)很快便投入實(shí)用。其他利用電磁波原理的技術(shù)也如雨后春筍般涌現(xiàn)，包括無線電廣播、無線電導(dǎo)航、無線電話、電視、微波通信、雷達(dá)、遙控、遙感、衛(wèi)星通信、射電天文學(xué)等，深刻地改變了世界的面貌。人類的文明、技術(shù)與電磁波息息相關(guān)，電磁波已成為我們生活中不可或缺的一部分。
赫茲對(duì)人類社會(huì)的貢獻(xiàn)無疑是巨大的，不可估量的，不幸的是，他于1894年1月1日因血液病去世，年僅36歲，為了紀(jì)念他，人們把頻率的單位叫做赫茲。
銘記與傳承
以上就是國際單位制中電磁學(xué)的十個(gè)計(jì)量單位的討論，兩百年來磁通量計(jì)算公式，正是這些科學(xué)家不斷為電磁學(xué)的理論大廈做出貢獻(xiàn)，讓后人能夠更好地理解、領(lǐng)悟并運(yùn)用電磁波服務(wù)于我們現(xiàn)代的生活。這些電磁學(xué)的先驅(qū)者將被永遠(yuǎn)銘記，我們也以最直接的方式，以計(jì)量單位來命名他們，向他們致敬。
在21世紀(jì)的今天，如果我們回過頭來梳理這些科學(xué)家的國籍，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些偉大的科學(xué)家無一例外都來自當(dāng)時(shí)歐美等資本主義強(qiáng)國，即便是高斯體系的科學(xué)家（高斯來自德國，麥克斯韋來自英國，奧斯特來自丹麥）也不例外。
德國（4）：歐姆、西門子、赫茲、韋伯
美國（2）：亨利·特斯拉
法國（2）：安培、庫侖
英國（1）：法拉第
意大利（1）：沃爾特
在整個(gè)18、19世紀(jì)，西方一直引領(lǐng)著世界科技的發(fā)展，尤其是在電磁學(xué)這個(gè)新興領(lǐng)域。如果我們仔細(xì)考慮整個(gè)榜單中各個(gè)國家的人口比例，還能看到當(dāng)時(shí)科技中心轉(zhuǎn)移的趨勢：從英國、法國轉(zhuǎn)向德國、美國。
17世紀(jì)至18世紀(jì)初，英法等國掀起了歐洲啟蒙運(yùn)動(dòng)，率先完成了第一次產(chǎn)業(yè)革命，成為當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的資本主義國家。在以電氣時(shí)代為標(biāo)志的第二次產(chǎn)業(yè)革命中，德美等國追趕甚至超過了英法這些老牌科技強(qiáng)國。德美等新興資本主義國家開始占據(jù)科技中心，英法等老牌帝國開始衰落。當(dāng)然這種衰落也是相對(duì)的，因?yàn)榇藭r(shí)世界其他地區(qū)大多數(shù)國家還處于落后的農(nóng)業(yè)社會(huì)時(shí)代。
德國和美國占據(jù)了10人榜單的一半以上（6人）。正是大量優(yōu)秀科學(xué)家的不斷涌現(xiàn)，才使得德國、美國等國家得以迅速崛起。此外，科學(xué)也是在國家內(nèi)部傳承的，一個(gè)國家產(chǎn)生偉大的科學(xué)家之后，會(huì)對(duì)本國人才產(chǎn)生更為有效和深遠(yuǎn)的影響，從而讓更多優(yōu)秀的科學(xué)家沿著前人的腳步不斷探索，薪火相傳，最終形成這個(gè)國家在該領(lǐng)域涌現(xiàn)出大批科學(xué)家的盛況。
現(xiàn)代社會(huì)以來，人們通過“科學(xué)→技術(shù)→生產(chǎn)”的發(fā)展模式，將人類發(fā)展推上了快車道。這些偉大的科學(xué)家建立起比較完備的電磁理論科學(xué)體系后，迅速指導(dǎo)了技術(shù)實(shí)踐，電磁學(xué)很快在實(shí)際生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。19世紀(jì)末20世紀(jì)初，以馬可尼、波波夫、費(fèi)森登（1866-1932）等人為代表的新一代電磁學(xué)接班人，相繼發(fā)明了無線電報(bào)、無線廣播等新興技術(shù)產(chǎn)品，徹底改變了人類的生產(chǎn)生活方式。
隨著對(duì)電磁學(xué)的深入探索和研究，手機(jī)、WIFI、藍(lán)牙、導(dǎo)航、雷達(dá)、微波爐、衛(wèi)星通信、射電天文等電磁學(xué)的新應(yīng)用、新技術(shù)、新產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)。電磁波已經(jīng)滲透到我們生產(chǎn)生活的方方面面，我們已經(jīng)離不開它了。
回顧歷史是為了更好地前行，展望未來，人類文明不會(huì)停止前進(jìn)的步伐，電磁學(xué)的發(fā)展也將繼續(xù)推動(dòng)科技的進(jìn)步和社會(huì)的進(jìn)步。
注釋和參考文獻(xiàn)
[1] 國際電工委員會(huì)（IEC）：成立于1906年，是世界上歷史最悠久的國際電工標(biāo)準(zhǔn)化組織，負(fù)責(zé)電氣工程和電子工程領(lǐng)域的國際標(biāo)準(zhǔn)化工作。其宗旨是促進(jìn)電氣、電子和相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域有關(guān)電工標(biāo)準(zhǔn)化（如標(biāo)準(zhǔn)的符合性評(píng)定）一切問題的國際合作。截至2019年，IEC有86個(gè)正式成員和87個(gè)聯(lián)絡(luò)成員。IEC現(xiàn)任主席為中國工程院院士舒印彪。
