本文介紹了兩個與磁性有關的單位特斯拉（T）和韋伯（Wb），以及物理學和各個領域中常用的單位赫茲（Hz）。
作者 | 劉景峰
電磁學是物理學的一個分支學科，研究電與磁相互作用的現象、規律及其應用。在奧斯特發現電流的磁效應之前，人們一直認為電與磁是兩種完全獨立的現象。直到近代，隨著人們對電與磁研究的深入，人們才發現它們之間有著如此密切的聯系。
按照現代物理學的觀點，磁現象是由運動的電荷產生的，因此電的范圍必然不同程度地包括磁。其實，人們對磁的認識和利用要比電早得多。早在兩三千年前，世界各地的人們就已發現自然界中自然產生的各種磁鐵和“磁”的現象。有學者認為，在我國戰國時期，人們已能制作和使用司南（指南針的前身）來辨別方向，盡管古人對“磁”的原理并不清楚。
圖1：思南模型
圖 2：指南針
現代磁學的誕生，始于1600年英國物理學家吉爾伯特（1544-1603）發表《磁學》。他用實驗的方法提出地球本身就是一塊大磁鐵，還提出了“磁軸”、“磁子午線”等概念。18世紀末至19世紀初，庫侖（-de 1736-1806）、泊松（-Denis 1781-1840）、格林（Green，1793-1841）等人先后通過實驗和數學理論建立了靜電學和靜磁學，對電與磁的關系有了科學合理的初步認識。
上一篇文章我們講了與電有關的7個國際計量單位，這篇文章我們將繼續介紹兩個源自磁性的國際單位特斯拉（T）和韋伯（Wb），以及一個不僅在電磁學中常用，在其他學科中也廣泛使用的單位赫茲（Hz）。
磁感應強度（B）的國際單位：特斯拉（符號T）
特斯拉（1856-1943）是塞爾維亞裔美國物理學家、發明家，他是交流電、無線電、無線遙控、火花塞、X射線乃至水力發電工程的重要創造者和推動者，被公認為電力商業化的鼻祖。他一生最重要的貢獻磁通量計算公式，就是主持設計了現代交流電系統，為電氣時代的大發展奠定了基礎。也正是因為如此，他的崇拜者把他奉為“20世紀的發明者”。1960年，為了紀念特斯拉，第11屆國際度量衡會議決定將國際單位制中磁感應強度的單位命名為特斯拉。著名的美國特斯拉汽車公司的創始人，將自己公司生產的純電動汽車命名為“特斯拉”，以向這位偉大的天才和先驅致敬。
圖3：特斯拉
圖 4：特斯拉汽車
圖5：磁感應強度單位示意圖
磁感應強度又稱磁通密度或磁通密度，是描述磁場強度和方向的物理量，通常用符號B表示。其數值越大，磁感應強度越強，其數值越小，磁感應強度越弱。
那么1特斯拉代表什么磁感應強度呢？根據公式B=F/IL（其中F為垂直于磁場方向的載流導線所受的安培力，I為電流，L為導線長度）我們知道，如果將一根通以1A恒定電流的直導線垂直放置在均勻磁場中，對導線每米施加1N的力，則該均勻磁場的磁感應強度定義為1T。醫院常用的核磁共振根據設備磁??感應強度不同，分為1.5T、3T、4T等多種型號。
圖6：德國西門子生產的3T MRI設備
相對來說1T的磁感應強度也相當大了，地球磁場的磁感應強度大約只有0.~0.
特斯拉是國際單位制。電磁單位制中還有另一個單位——高斯單位制。高斯單位也屬于公制，它是由厘米-克-秒制演化而來。隨著時間的推移，越來越多的國家逐漸放棄高斯單位制，采用國際單位制。在大多數領域，國際單位制也是使用的主要單位制。目前，高斯單位制必須與國際單位制掛鉤才有實驗意義，因為只有國際單位制才對每一個物理量有精確的定義。
高斯系統中表示磁感應強度的單位叫高斯（Gs），它與特斯拉的換算關系為1T=10 ...
卡爾·高斯（1777-1855）是著名的德國數學家、物理學家、天文學家。但是，能因為1特斯拉=10000高斯就說兩者差距這么大嗎？絕對不是這么簡單的類比。
高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，被譽為“數學王子”。高斯一生的成就數不勝數，以他的名字命名的數學概念至少有幾十個，如高斯分布、高斯曲率等，都是數學家中最多的。
圖7：“數學王子”高斯
除了數學之外，高斯在物理學、天文學等領域也創造了驚人的成就，他在電磁學方面的成就尤為突出。高斯于1831年開始進行電磁學的實驗研究，1833年建成地磁觀測臺，成為當時觀測和研究磁偏角變化的中心。同時，他和下面要提到的另一位物理學家韋伯合作，成功研制出德國第一臺電磁電報設備。1839年，他建立了靜電場中最基本的定理：高斯定理。
磁通量（Φ）的國際單位：韋伯（符號Wb）
韋伯（1804—1891）是德國著名物理學家。1843年，韋伯被聘為萊比錫大學物理學教授。此后，韋伯研究了電磁作用的基本定律。
圖8：德國物理學家馬克斯·韋伯
19世紀初，牛頓力學定律被成功應用于測量可見的重物，并在天文學上取得了驚人的成功。然而，并非所有已知的物理現象都能得到合理的解釋。如何確定電、磁、熱等不可測量物質的量度仍未得到解決，這是當時的一個重要研究方向。
為了研究這些基本性質，韋伯發明了許多電磁儀器。1841年，他發明了既能測量地磁強度又能測量電流強度的安培計；1846年，他發明了可用于測量交流電功率的電功率計；1853年，他還發明了測量地磁強度垂直分量的地磁傳感器。1856年，他與科爾勞施（Arndt，1809-1858）測得了靜電單位電荷與電磁單位電荷之比，為麥克斯韋（James Clerk，1831-1879）計算光速提供了支持。
此外，韋伯還與“數學王子”高斯一起研究磁學。韋伯負責做實驗，高斯負責研究理論。韋伯的實驗引起了高斯對物理問題的興趣，而高斯則用數學來處理物理實驗問題，這影響了韋伯的思想。1933年，國際電工委員會[1]采用“韋伯”作為磁通量的實用單位，并于1948年得到國際度量衡會議的認可。
磁通量是一個標量，符號Φ，它的計算公式為Φ=B·S·cosθ，其中θ為S與B的垂直平面的夾角。設在磁感應強度為B的均勻磁場中，存在一個面積為S且與磁場垂直的平面，則磁感應強度B與面積S的乘積就是穿過這個平面的磁通量。
圖9：S與B有夾角時的磁通示意圖
圖10：S垂直于B時的磁通示意圖
由此我們知道，磁通量的物理意義是通過一定面積的磁通線的數量。發電機的原理就是“切割磁通線”，而“切割磁通線”其實就是改變磁通量。改變磁通量就能產生電流，而電流的大小與磁通量變化的快慢有關。
圖11：發電機示意圖：轉子旋轉得越快，磁通變化越大，電流越大
1Wb的磁通量有多大呢？根據公式Φ=B·S·cosθ，我們可以算出來，在磁感應強度為1T的均勻磁場中，一個面積為1平方米的平面垂直于磁場方向，θ為零度，cosθ等于1，此時穿過這個平面的磁通量就是1Wb。因為1T的磁感應強度已經相當大了，所以1韋伯的磁通量也可以說是相當大的了。
韋伯（Wb）是國際單位制，高斯系統中表示磁通量的單位是麥克斯韋（Mx），它與韋伯的換算關系是1Wb=108Mx，即1韋伯等于1億麥克斯韋，兩者數量級明顯要大一些。麥克斯韋是誰？本文第一部分介紹了他的計量思想。
圖12：英國物理學家麥克斯韋
說起麥克斯韋，可以說物理界無人不知無人不曉。這位偉大的英國物理學家、數學家被認為是現代物理學中最具影響力的人物之一。他憑借過人的天賦和深厚的數學造詣，在電磁學、分子物理學、統計物理學、光學、力學、彈性力學理論等方面都做出了成就。其中，最輝煌的成就莫過于電磁學。
1864年，他在倫敦皇家學會上宣讀了《電磁場的動態理論》，首次完整闡述了他的電磁場理論，并完成了震驚世界的著名的麥克斯韋方程組，這個方程也被認為是人類歷史上最偉大的公式之一。
圖 13：積分形式的麥克斯韋方程組
麥克斯韋用精確的數學公式描述了電場和磁場的關系，近乎完美地統一了電和磁，并預言了電磁波的存在。德國科學家赫茲（1857-1894）相信麥克斯韋的理論。在麥克斯韋去世八年后，赫茲終于通過實驗證實了電磁波的存在。電磁學大師麥克斯韋也被后人譽為“電磁學之父”。
頻率（f）的單位：赫茲（符號Hz）
頻率（f）是單位時間內完成周期性變化的次數，是描述周期運動頻率的量。其公式為f=1/t，可以看作是時間的倒數。其單位為赫茲（Hz），簡寫為Hz，表示1秒鐘內周期性變化重復的次數。例如1Hz表示1秒鐘內重復1次，2Hz表示重復2次，以此類推。因此，凡是具有周期性運動的物理現象，都會用到頻率這個物理量。
在電磁學中，電磁波的頻率較高，所以赫茲這個單位使用起來不太方便，所以電磁學中常用的單位有千赫茲（KHz）、兆赫茲（MHz）、千兆赫茲（GHz）等，其換算關系如下：
1千赫=1000赫茲=1×103赫茲
1 兆赫 = 1 000 000 赫茲 = 1 × 106 赫茲
1 GHz = 1 000 000 000 Hz = 1 × 109 Hz
圖14：電磁波根據其頻率分為上述幾種類型。
德國物理學家赫茲因證實了電磁波的存在而被人們銘記。在赫茲之前，雖然法拉第發現了電磁感應現象，麥克斯韋也完成了比較完整的電磁理論體系，但從來沒有人證實過電磁波的存在，整個電磁理論還處于“幻想”階段。直到赫茲首先證實了電磁波的存在，理論才變成現實，天才的構想終于成為世人公認的真理。
圖15 赫茲電磁波實驗裝置示意圖
1888年，赫茲設計了一種諧振器來探測電磁波。這種諧振器很簡單，只是一根粗銅線彎成一個環，環的兩端分別連接著一個小球。左邊的裝置就是一個簡單的電磁波發射器。接通電源后，感應線圈中就會產生振蕩電流，振子中間的兩個金屬球之間就會發生放電，形成電火花。這時，距離發射器幾米遠的諧振器就會產生感應電流，兩個球之間也會產生電火花。赫茲認為，這個電火花就是電磁波。這個實驗成功地表明，感應線圈發出的能量確實輻射出去了，穿越了空間，被接收了。
圖 16：赫茲
然而，赫茲雖然是第一個證實電磁波存在的人，但他從來沒有想過電磁波能做什么，有什么用途，更沒有想到未來的世界會被電磁波包圍。
電磁波發現七年后，意大利的馬可尼（1874-1937）和俄國的波波夫（1859-1906）分別獨立實現了無線電信息的傳輸，無線電報很快便投入實用。其他利用電磁波原理的技術也如雨后春筍般涌現，包括無線電廣播、無線電導航、無線電話、電視、微波通信、雷達、遙控、遙感、衛星通信、射電天文學等，深刻地改變了世界的面貌。人類的文明、技術與電磁波息息相關，電磁波已成為我們生活中不可或缺的一部分。
赫茲對人類社會的貢獻無疑是巨大的，不可估量的，不幸的是，他于1894年1月1日因血液病去世，年僅36歲，為了紀念他，人們把頻率的單位叫做赫茲。
銘記與傳承
以上就是國際單位制中電磁學的十個計量單位的討論，兩百年來磁通量計算公式，正是這些科學家不斷為電磁學的理論大廈做出貢獻，讓后人能夠更好地理解、領悟并運用電磁波服務于我們現代的生活。這些電磁學的先驅者將被永遠銘記，我們也以最直接的方式，以計量單位來命名他們，向他們致敬。
在21世紀的今天，如果我們回過頭來梳理這些科學家的國籍，就會發現這些偉大的科學家無一例外都來自當時歐美等資本主義強國，即便是高斯體系的科學家（高斯來自德國，麥克斯韋來自英國，奧斯特來自丹麥）也不例外。
德國（4）：歐姆、西門子、赫茲、韋伯
美國（2）：亨利·特斯拉
法國（2）：安培、庫侖
英國（1）：法拉第
意大利（1）：沃爾特
在整個18、19世紀，西方一直引領著世界科技的發展，尤其是在電磁學這個新興領域。如果我們仔細考慮整個榜單中各個國家的人口比例，還能看到當時科技中心轉移的趨勢：從英國、法國轉向德國、美國。
17世紀至18世紀初，英法等國掀起了歐洲啟蒙運動，率先完成了第一次產業革命，成為當時世界上最先進的資本主義國家。在以電氣時代為標志的第二次產業革命中，德美等國追趕甚至超過了英法這些老牌科技強國。德美等新興資本主義國家開始占據科技中心，英法等老牌帝國開始衰落。當然這種衰落也是相對的，因為此時世界其他地區大多數國家還處于落后的農業社會時代。
德國和美國占據了10人榜單的一半以上（6人）。正是大量優秀科學家的不斷涌現，才使得德國、美國等國家得以迅速崛起。此外，科學也是在國家內部傳承的，一個國家產生偉大的科學家之后，會對本國人才產生更為有效和深遠的影響，從而讓更多優秀的科學家沿著前人的腳步不斷探索，薪火相傳，最終形成這個國家在該領域涌現出大批科學家的盛況。
現代社會以來，人們通過“科學→技術→生產”的發展模式，將人類發展推上了快車道。這些偉大的科學家建立起比較完備的電磁理論科學體系后，迅速指導了技術實踐，電磁學很快在實際生產中得到廣泛應用。19世紀末20世紀初，以馬可尼、波波夫、費森登（1866-1932）等人為代表的新一代電磁學接班人，相繼發明了無線電報、無線廣播等新興技術產品，徹底改變了人類的生產生活方式。
隨著對電磁學的深入探索和研究，手機、WIFI、藍牙、導航、雷達、微波爐、衛星通信、射電天文等電磁學的新應用、新技術、新產品不斷涌現。電磁波已經滲透到我們生產生活的方方面面，我們已經離不開它了。
回顧歷史是為了更好地前行，展望未來，人類文明不會停止前進的步伐，電磁學的發展也將繼續推動科技的進步和社會的進步。
注釋和參考文獻
[1] 國際電工委員會（IEC）：成立于1906年，是世界上歷史最悠久的國際電工標準化組織，負責電氣工程和電子工程領域的國際標準化工作。其宗旨是促進電氣、電子和相關技術領域有關電工標準化（如標準的符合性評定）一切問題的國際合作。截至2019年，IEC有86個正式成員和87個聯絡成員。IEC現任主席為中國工程院院士舒印彪。
