高中物理動量守恒定律課程計劃
立體教學目標
1.知識技能：掌握應用動量守恒定律的一般步驟。
2.過程與方法：了解運用動量守恒定律解決問題時應注意的問題，了解運用動量守恒定律解決相關問題的優勢。
3.情感、態度與價值觀：學會運用動量守恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體間相互作用的問題，培養思維能力。
教學重點：應用動量守恒定律的一般步驟。
教學難點：動量守恒定律的應用。
教學方式：教師啟發引導，學生討論交流。
教學用具：幻燈片、多媒體教學設備。
（一）開設新課程
動量守恒定律的內容是什么？分析動量守恒定律成立的條件？（①=0（嚴格條件）②遠大于（近似條件，③某方向的合力為0，則在此方向成立。）
（二）開展新課
1. 動量守恒定律和牛頓運動定律
利用牛頓定律自己推導動量守恒定律的表達式。
（1）推導過程：
根據牛頓第二定律，碰撞時球1和球2的加速度分別為：
，
根據牛頓第三定律，F1和F2大小相等，即F1=-F2。所以：
碰撞過程中兩球相互作用時間極短，用 表示，則：
，
替換并排序
這就是動量守恒定律的表達。
（2）動量守恒定律的意義
從現代物理學的角度來看，動量守恒定律是物理學中最基本的普遍原理之一。（另一條最基本的普遍原理是能量守恒定律。）從科學實踐的角度來看，迄今為止還沒有發現任何動量守恒定律的例外。相反，每當實驗中觀察到似乎違反動量守恒定律的現象時，物理學家們就會提出新的假設來補救，而且總是有新的發現而獲勝。例如，當靜止的原子核發生β衰變并發射電子時，根據動量守恒定律，反沖原子核應該以與電子相反的方向運動。然而，云室照片顯示，這兩條軌跡并不在一條直線上。為了解釋這種異常現象，泡利在1930年提出了中微子假說。由于中微子既不帶電高中物理的定律，也不無質量，因此在實驗中極難測量。 直到1956年，人們才首次證明了中微子的存在。（2000年高考綜合題23 ②就是根據這個歷史事實設計的）。比如，人們發現兩個運動帶電粒子在電磁相互作用下，動量似乎不守恒。這時，物理學家把動量的概念擴展到電磁場，把電磁場的動量也考慮進去，總動量又守恒了。
2. 利用動量守恒定律解決問題的基本思想和一般方法
（一）分析主題，明確研究對象
在分析相互作用的物體的總動量是否守恒時，通常把這些研究對象統稱為一個系統。對于更復雜的物理過程，則要采用程序化的方法，分段分析整個過程，明確哪些物體在哪些階段相互作用，從而確定研究系統由哪些物體組成。
（2）對所選系統中各階段的對象進行受力分析
找出系統中物體之間的內力，以及系統外物體對系統內物體施加的外力，并根據受力分析，根據動量守恒定律的條件，判斷動量守恒定律是否適用。
（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的初狀態和終狀態
即系統中各個物體的初動量與終動量的數值或表達式。
注：研究地面物體間相互作用過程時，應以各物體的速度為地球參考系。
（4）確定正方向，建立動量守恒方程，進行解。
3. 動量守恒定律的應用例子
例2：如圖所示，光滑水平面上有兩輛汽車A、B，水平面左側有一堵垂直墻壁，一名小孩坐在汽車B上，小孩和汽車B的總質量是汽車A質量的10倍。兩車一開始都處于靜止狀態。小孩將汽車A以相對地面的速度v推出去，汽車A撞到墻壁后，以原速度返回。小孩接住汽車A后，再次以相對地面的速度v將其推出去，每次推出去，汽車A相對于地面的速度都是v，方向都是向左。請問小孩將汽車A推出去多少次，直到汽車A返回時，小孩再也接不住汽車A？
分析：本題過程比較復雜，情境較難接受，因此在講解前，教師應引導學生分析物理過程，創設情境，降低理解難度。
解決方法：以水平右方向為正方向。
啟動A車時：mBv1-mAv=0
即：v1=
當汽車A第n次啟動時：mAv +mBvn-1=-mAv+mBvn
然后：vn-vn-1=，
所以：vn=v1+(n-1)
當vn≥v時，將無法再連接車輛。從上述公式可知，n≥5.5。取n=6
點評：n的取值也是需要引導學生認真分析的問題，告誡學生不要盲目四舍五入，一定要注意結論的物理意義。
課后補充練習
（1）（2002年高考春季試題）高速公路上發生一起交通事故，一輛向南行駛的質量為15000公斤的長途客車與一輛向北行駛的質量為3000公斤的貨車迎頭相撞。相撞后，兩車相撞并向南滑行一段??距離后停下。根據車速表顯示，長途客車在相撞前的速度為20米/秒。由此可知，貨車在相撞前的速度為（ ）
A. 小于 10 米/秒 B. 大于 10 米/秒但小于 20 米/秒
C. 大于 20 米/秒且小于 30 米/秒 D. 大于 30 米/秒且小于 40 米/秒
（2）如圖所示，物體A、B的質量比為mA：mB=3：2，原靜止在一輛平板車C上，A、B間有一壓縮彈簧，A、B與平板車表面的動摩擦系數相等，地面光滑，當突然松開彈簧時，有（ ）
AA、B系統動量守恒 BA、B、C系統動量守恒
C. 汽車向左移動 D. 汽車向右移動
（3）一把槍水平固定在一輛手推車上，手推車放在光滑的水平面上。當槍發射子彈時，下列關于槍、子彈和手推車的敘述哪一項是正確的？
A.槍與子彈組成的系統，動量守恒
B. 一把槍和一輛汽車組成的系統，動量守恒
C.三者組成的系統，由于子彈與槍管間的摩擦力很小，系統的動量變化很小，可以忽略不計，所以系統動量近似守恒
D.由三元素組成的系統動量守恒，因為系統只受到兩個外力的作用：重力和地面支撐力，且這兩個外力的合力為零。
（4）小船A、B的質量都是120公斤，都靜止在靜水中。當一個體重為30公斤的小孩從小船A跳到小船B上，相對于地面的水平速度為6米/秒，忽略阻力，小船A、B的速度比為：vA：vB=。
（5）（2001年高考題）一艘質量為m的小船，以速度v0行駛。有兩個小孩a、b，質量均為m，分別站在船頭和船尾靜止不動。現小孩a以速度v（相對于靜止水面）沿水平方向向前跳入水中，再由小孩b以同樣的速度v（相對于靜止水面）沿水平方向向后跳入水中。求小孩b跳出水面后，小船的速度。
（6）如圖所示，汽車A質量為2公斤，靜止在光滑的水平面上。上表面光滑，右端放置一個質量為1公斤的小物體。汽車B質量為4公斤，以5米/秒的速度向左移動。與汽車A相撞后，汽車A的速度為8米/秒，物體滑向汽車B。如果汽車B足夠長，上表面與物體之間的動摩擦系數為0.2，物體將在汽車B上表面滑動多長時間后相對于汽車B靜止？（g取10米/秒2）
4. 后坐力和火箭
演示實驗一：老師當眾吹氣球，然后讓氣球朝自己打開，然后放飛。氣球直直地飛向學生，人為地制造“驚險刺激的氣氛”，活躍課堂氣氛。
演示實驗二：用薄鋁箔卷成一根細管，一端封閉而在另一端留一個很細的開口，將從火柴頭上刮下的粉末填入管內，將管子放在支架上，用火柴或其他方法對管子加熱，當管內粉末點燃時，產生的氣體便會迅速從細開口處噴出，管子便會向反方向飛出。
演示實驗三：在一個可旋轉的水容器的底部安裝彎管，當??彎管里有水流出時，容器就會旋轉。
問：實驗一、二中，為什么氣球和細管都向后運動？實驗三中，為什么細管會旋轉？
這些看似很小的實驗，卻蘊含著許多現代科學技術的基本原理：比如火箭的發射，人造衛星的發射，大炮的發射。我們該如何解釋這些現象呢？在這堂課中，我們將會學習到這樣的問題。
（1）后坐運動
A、解析：毛細管為什么會向后運動？（氣體從管內噴出時，是有動量的，根據動量守恒定律，毛細管會向相反方向運動。）
B.解析：反沖式水輪機的工作原理：當水從彎管噴嘴噴出時，彎管因反沖而旋轉。這就是利用反沖造福人類。這樣的案例很多。
為了讓學生對后坐力運動有更深的認識，我們做了一個燃放煙花的實驗，分析煙花為什么會飛上天空。
（2）火箭隊
參照書中的“三級火箭”圖，介紹火箭的基本結構和工作原理。
播放課前準備好的有關衛星發射、和平號空間站、探路者號火星探測器、我國神舟飛船等的電視視頻，讓學生不僅了解航天技術與航天航行的發展，而且知道我國航天技術已步入世界先進國家行列，激發學生的愛國熱情。閱讀課后閱讀材料《航天技術與航天航行的發展》。
高中物理動量守恒定律課程計劃
教學目標：
1. 知識目標
1.理解動量守恒定律的確切含義。
2.了解動量守恒定律的適用條件和范圍。
2. 能力目標
1.利用動量定理和牛頓第三定律，推導出動量守恒定律。
2.能運用動量守恒定律解釋現象。
3.能應用動量守恒定律分析、計算有關問題（限于一維運動）。
3.情感目標
1.培養實事求是的科學態度和嚴謹的推理方法。
2.讓學生認識到自然科學規律的發現的重大現實意義和對社會發展的巨大推動作用。
主要困難：
重點：理解和基本掌握動量守恒定律。
難點：掌握動量守恒定律的條件。
教學流程：
動量定理研究物體受到沖量作用后，動量如何變化。那么兩個或多個物體相互作用時，總的結果是什么呢？這類問題在我們日常生活中很常見。比如，兩個并排站在冰面上的學生，無論誰推誰，都會向相反的方向滑開，兩個學生的動量都會發生變化。再比如，列車編組時車廂的對接，以及一個航天器與另一個航天器在軌道上的對接。在這些過程中，相互作用物體的動量會發生變化，但它們遵循一個重要的規律。
（-）系統
為了方便問題的討論和分析，我們引入幾個概念。
1、系統：由若干個相互作用的對象組成的整體稱為系統。可根據解決問題的需要靈活選擇系統。
2.內力：系統中物體之間相互作用的力叫做內力。
3.外力：系統外部的其他物體對系統內任何物體所施加的力叫做外力。
內力與外力的區分取決于體系的選擇，體系確定了，才能確定內力與外力。
2. 兩個相互作用物體的動量變化關系
【演示】如圖所示，氣墊導軌上兩個滑塊A、B分別在P、Q點，A、B之間壓著一個壓縮彈簧，A、B中間用細鐵絲綁在一起，M、N為兩個可動擋板，通過調整M、N的位置，使細鐵絲燒斷后，滑塊A、B會同時撞到相應的擋板上。這樣，就可以用SA、SB分別表示兩個滑塊A、B相互作用后的速度。測得兩個滑塊的質量mAmB和作用后的位移SA、SB，即可比較mASA和mBSB。
1、實驗條件：A、B為體系，外力很小，可以忽略。
2、實驗結論：當兩個物體A、B不受外力作用時，它們相互作用時的動量變化大小相等，方向相反，即△pA=-△pB或△pA+△pB=0
【注】由于動量變化是一個矢量，所以實驗結論不能理解為物體A、B的動量變化相同。
（三）動量守恒定律
1.論述：當一個系統不受外力作用或所受外力之和為零時，該系統的總動量保持不變。這個結論叫做動量守恒定律。
2. 數學表達式：p=p'，對于由兩個物體A和B組成的系統：mAvA+mBvB= mAvA'+mBvB'
（1）mA、mB 分別為物體 A、B 的質量，vA、vB 分別為相互作用前的速度，vA'、vB' 分別為相互作用后的速度。
【注】公式中所有速度均應相對于同一參考系，一般以地面作為參考系。
（2）動量守恒定律的表達式是矢量表達式，求解問題時，選取正方向，用正負表示方向，把矢量運算變成代數運算。
3. 設立條件
當滿足下列條件之一時，系統的動量守恒：
（1）當沒有外力或外力之和為零時高中物理的定律，系統的總動量守恒。
（2）系統內部力遠大于外力，因此可以忽略外力，系統總動量守恒。
（3）如果系統在某個方向上滿足上述（1）或（2），則系統在該方向上的總動量守恒。
4.適用范圍
動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的定律之一，它適用于宏觀的行星系統和微觀的基本粒子系統，不管系統中物體之間作用著什么力，只要滿足上述條件。
（四）由動量定理和牛頓第三定律可以推導出動量守恒定律
設兩個物體m1、m2相互作用，物體1對物體2施加的力為F12，物體2對物體1施加的力為F21，除此以外，兩物體均不受其他力的作用。在作用時間△Vt內貝語網校，對物體1、2分別應用動量定理可得：F21△Vt=△p1；F12△Vt=△p2。根據牛頓第三運動定律，F21=-F12，所以△p1=-△p2，即：
△p=△p1+△p2=0或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
【例1】如圖所示，氣球和繩梯的質量均為M，一個質量為m的人站在氣球繩梯上。整個系統保持靜止，忽略空氣阻力。當人沿著繩梯往上爬時，人與氣球（包括繩梯）組成的系統的動量守恒嗎？為什么？
【解析】對于這個系統來說，動量守恒，因為當人沒有爬上繩梯時，系統是靜止的，也就是說系統所受的重力（M+m）g和浮力F是平衡的，所以系統所受的外力之和為零。當人往上爬時，氣球會同時向下運動。人與梯子之間的相互作用力永遠大小相等，方向相反，系統所受的外力之和永遠為零，所以系統的動量守恒。
【例2】如圖所示為兩個滑塊A、B在碰撞前后閃光攝影的局部示意圖，圖中滑塊A的質量為0.14kg，滑塊B的質量為0.22kg，所用尺子的最小刻度為0.5cm，閃光攝影次數為10次/秒。請根據圖示回答：
（1）滑塊A在動作前后的動量增量是多少？其方向是什么？
（2）碰撞前后，A、B的總動量守恒嗎？
【解析】由圖中A、B位置的變化可知，動作前B靜止不動，動作后B向右移動，A向左移動，二者都是勻速運動。mAvA+mBvB= mAvA'+mBvB'
（1）vA=SA/t=0.05/0.1=0.5（米/秒）；
vA′=SA′/t=-0.005/0.1=-0.05(米/秒)
△pA=mAvA'-mAvA= 0.14*(-0.05)-0.14*0.5=-0.077(kgm/s)，方向向左。
（2）碰撞前的總動量p = pA = mAvA = 0.14 * 0.5 = 0.07（kgm/s）
碰撞后總動量p'=mAvA'+mBvB'
=0.14*(-0.06)+0.22*(0.035/0.1)=0.07(千克米/秒)
p=p'，碰撞前后A、B的總動量守恒。
【例3】一物體質量為mA=0.2kg，以速度vA=5m/s沿光滑水平面運動，與靜止在水平面上的質量為mB=0.5kg的物體B相撞。以下兩種情況下，兩物體碰撞后的速度分別為多少？
（1）碰撞后第一秒結束時，兩個物體之間的距離為0.6米。
（2）碰撞后第一秒結束時，兩個物體距離為 3.4 米。
【解析】將物體A與物體B視為一個系統，它們相互作用中不存在其他外力，系統動量守恒。
設碰撞后物體A、B的速度分別為vA'、vB'，以vA方向為正方向，則：
mAvA=mAvA'+mBvB'；
異常-異常
（1）當s=0.6m時，得vA'=1m/s，vB'=1.6m/s，A、B沿同一方向運動。
（2）當s=3.4m時，得vA'=-1m/s，vB'=2.4m/s，A、B運動方向相反。
【例4】如圖所示，三塊木塊A、B、C的質量分別為mA=0.5Kg、mB=0.3Kg、mC=0.2Kg。A、B緊挨著放在光滑的水平面上，C以初水平速度v0=25m/s沿A上表面滑向B上表面，由于摩擦力的作用，最終與木塊B共同速度為8m/s。求C剛離開A時，A的速度與C的速度。
【解析】當C在A的上表面滑動時，A、B的速度相同。當C在B的上表面滑動時，A、B分離。A做勻速運動。對于A、B、C組成的系統，總動量守恒。
【高中物理動量守恒定律教案】