3月13日中午12點，《張朝陽的物理課》第35期上線，搜狐創始人、董事長兼首席執行官張朝陽坐在搜狐視頻直播間，探討電磁波與光的散射。傳統的推導電磁波的方法是結合麥克斯韋方程組得到波動方程。在這堂課中，張朝陽借用費曼的方法，利用運動電荷產生的電場公式，推導出運動電荷產生的電磁波，并分析了電磁波的各種性質。此外，他還計算了束縛電荷散射的電磁波強度，通過散射公式解釋了為什么天空是藍色的、日出日落是紅色的，并進一步分析了云散射的光與氣體散射的光的區別，并對云為什么是白色的給出了深刻的物理解釋。
運動電荷輻射電磁波衰減速度分離主要項目
張朝陽在直播間介紹，電磁波的應用在生活中無處不在，對人類社會的發展有著深遠的影響。結合麥克斯韋方程組可以推導出電磁波的波動方程。電磁波可以看作是由電流產生的，而電流的本質是運動的電荷。這堂課將用不同的方法推導出電磁波。其中，電磁波是通過分析運動電荷產生的電場來推導出的，從這個角度可以更好地理解它的微觀機制。
（利用運動電荷的電場導出電磁波）
張朝陽解釋道初中物理 電磁波，一個帶電量為q的運動電荷在某點A產生的電磁場為：
從相對論中我們知道，光速是最快速度，力的傳遞不可能超過光速。因此，A點在時刻t感受到的電場，實際上是距離r'處的電荷在時刻tr'/c處傳遞的。因此，模仿靜態的情況，把庫侖力所對應的電場寫成第一項；但實際上帶電粒子并不是靜止的，因此類似于泰勒展開式，把延遲時間r'/c乘以庫侖場的變化率，也就是把時刻tr'/c處的庫侖場線性外推到時刻t，因此寫出第二項作為第一項的修正。進一步分析第二項對距離r'的依賴關系：
可以發現，第二項和第一項一樣，都是庫侖場，和r'的平方成反比，衰減很快。但是第三項就不一樣了，我們把它和r'的衰減寫成：
這一項只與r'的一次方成反比，所以是遠距離最重要的一項，被保留了下來。后面會進一步證明，如果向各個方向積分初中物理 電磁波，這一項所代表的能量流可以從電荷位置輻射到無窮遠處，這就是我們要找的電磁波。輻射電場的具體表達式為：
可以看出，輻射電場與距離成反比留學之路，其大小還與電荷在時刻tr'/c的加速度有關。電場的方向垂直于時刻tr'/c電荷的位置與場點位置的連線，電磁波是橫波而非縱波。另外，如果r'很大，例如從地球上觀察太陽發射的光，延遲效應可能非常明顯。
張朝陽還提到，牛頓引力和電磁學中的庫侖力具有非常相似的結構。在考慮相對論效應的電動力學中，電子的運動會輻射電磁波。同樣，運動的質量也可能輻射引力波。
被束縛電荷散射的電磁波的強度取決于頻率。
張朝陽隨后解釋道，考慮一束入射電場強度為E0、角頻率為ω的電磁波，經質量為q、質量為m的電荷散射。設電荷所受的束縛力近似與距平衡位置的距離x成正比。現在分析入射電磁波對電荷所施加的電磁力，牛頓第二定律表明：
根據指數函數的性質，猜測方程的解具有以下形式：
將其代入原方程，我們發現它確實是方程的解，具體為：
由此我們可以看出，當電荷加速運動時，就會輻射電磁波。
若設入射電磁波的電場方向為z方向，則電荷只在z軸上做周期性振動。以電荷振動中心為原點建立球坐標系。電磁波在球坐標（r，θ，φ）處的電場為：
由于電荷在原點附近周期性地運動，距離原點的最大距離就是振動的振幅。如果距離r遠大于振幅，那么可以近似認為電荷在原點處r' ≈ r。輻射場表達式中的所有r'都可以近似地用r代替：
另外，可利用平均能流公式得到此輻射場沿r從原點向外的能流方向，其平均能流大小為：
為了求出單位時間內的總輻射能量，需要把所有方向的能量通量相加。由于能量通量的方向是沿r向外，所以對S取球面積分后：
從I的表達式可以明顯看出，不同半徑r處的總能量流是一樣的，即能量可以向外流向無窮遠，這也得到了前面導出的輻射場表達式的證實。它確實是電荷向無窮遠輻射能量的電磁場。從能量守恒定律我們還可以知道，輻射電磁波的能量來自于入射電磁波，輻射頻率也等價于入射頻率。也就是說，入射電磁波被電荷系統散射了。
另外，可以明顯地看到，當入射電磁波的角頻率ω接近于電荷系統固有角頻率ω0時，電荷系統輻射出的電磁波強度急劇上升，這也意味著入射電磁波被嚴重散射，這就是共振效應。
藍天、紅日、白云，光散射現象較多
上面推導出來的散射公式，也可以用來初步解釋為什么天空是藍色的，為什么日出日落是紅色的。張朝陽解釋道，對于空氣中的主要分子，例如氮、氧分子，它們電子振蕩的固有角頻率ω0遠大于可見光的角頻率ω，因此上面的公式可以進一步簡化為：
這說明，在大氣中，可見光的散射強度與其頻率的四次方成正比，因此高頻藍光散射的程度遠大于低頻紅光。因此，太陽發射出的藍光散射后方向會發生明顯改變，向四面八方飛去。當人們仰望天空時，雖然沒有直視太陽，但散射的藍光卻能偏離原來的光束方向，到達人們的眼睛，于是天空看起來就呈現藍色。
但在日出日落時，由于太陽光需要穿過更多的大氣層才能進入人眼，藍光已經被嚴重散射，飛向其他地方，而剩余未被嚴重散射的紅光則穿過厚厚的大氣層到達人的位置。此時太陽及其附近的天空就呈現出紅色。當然，以上只是物理原因的一部分，具體細節在實際操作中，還需要考慮人眼對不同顏色光的敏感特性。
（張朝陽解釋為什么云是白色的）
他進一步解釋了云為什么是白色的。地球上的水蒸發后形成水蒸氣，水蒸氣一旦過飽和，就會液化成小水滴，或者以空氣中的塵埃為凝結核凝結成小冰晶。這些小顆粒飄浮在空中就形成了云。在空氣中，分子與分子之間的距離很大，而且它們之間沒有固定的位置，所以它們的散射光強度只是所有分子的個別疊加，也就是說，總的散射光強度只有單個分子的N倍。
但在云層中，小顆粒分子之間的距離遠小于光的波長，當光照射到這些分子上時，相鄰分子的電子會一起運動，輻射出的光的電場強度就是它們的疊加。比如說，如果有N個分子同相振動，那么電場強度就是單個分子的N倍，對應的散射光強度就是N^2倍。可以看出，云層中顆粒的散射強度比空氣中的分子要強得多，而且由于紅光的波長較長，能夠讓更多的分子與藍光同相振動，因此紅光在云層中的散射相較于藍光有明顯的增強。這樣一來，雖然單個分子對藍光的散射更強，但從整體上看，云層對于藍光和紅光的散射強度是差不多的，這也就解釋了為什么云層會呈現白色。
從以上分析可以看出，實際最終的散射效果與散射粒子的尺寸密切相關。對于空氣，分子小而稀疏，因此以瑞利散射為主；對于云，小水滴的直徑接近光的波長，因此適合采用米氏散射。對于實際中的各種復雜系統，還需要考慮更多的幾何光學、衍射和干涉、非線性效應等因素。
搜狐視頻持續打造知識直播平臺 吸引眾多科普播主
截至目前，《張朝陽的物理課》已直播30余期。張朝陽1986年畢業于清華大學物理系，同年獲李政道獎學金赴美留學。1993年底獲美國麻省理工學院（MIT）博士學位，并繼續在MIT從事博士后研究。1996年回國創業。
這也是張朝陽闊別物理界20余年后首次回歸。他去年11月從古典物理入手，普及牛頓運動定律、能量動量守恒定律，隨后從古典物理“兩朵烏云”入手，過渡到現代物理，探索由研究黑體輻射導出的一系列維恩公式、瑞利-金斯公式、斯泰潘公式、普朗克公式等。
隨后的物理課程逐漸進入量子力學領域，從基本的薛定諤方程、算符對易關系等理論內容，到無限勢阱、氫原子波函數，再到諧振子的量子化、氣體定容比熱容的溫度階梯等更為具體實用的案例，內容豐富，涉及面廣，理論公式由簡至繁，簡繁相融。
從以往的物理直播課中，我們可以看出“張朝陽的物理課”的直播風格獨樹一幟：注重推導，通過一步步細致的數學計算推導出相關的物理公式，并將每一個公式從頭到尾分解得非常清楚。正如張朝陽所說，“在好奇心的驅使下，去理解大自然的奧秘，去理解我們在這個世界上生存的理由。”理解真理的最好方式，就是去理解真理是如何得來的，這也是為什么“張朝陽的物理課”一直堅持用扎實的公式推導來講授物理課程。
該課程每周五、日中午12點在搜狐視頻直播，同時網友可在搜狐視頻“關注流”搜索“張朝陽”即可觀看往期課程完整視頻回放。
除了《張朝陽的物理課》，在直播方面，搜狐視頻也在不斷打造知識直播平臺，邀請了各領域頂尖主播加盟，播報科普知識。這其中包括北京交通大學理學院老師陳政博士的《有趣的科學實驗》；康奈爾大學物理化學博士鮑昆變身《鮑老師玩科學》教普通人看懂2021年諾貝爾獎；天體物理學博士劉博陽科普《日全食是如何產生的》；理論物理學博士周思逸也開設了《弦理論的世界》直播課。未來還會有更多知識主播加盟搜狐視頻，互動互動，一起玩轉科普。