一、知識點
1、摩擦力方向的確定：
速記公式：摩擦方向，同速趨勢。 同樣的速度，突然發生了異變。
解釋：輸送帶上物體所受摩擦力的方向總是有使物體趨于與輸送帶速度相同的趨勢； 當速度相同時，摩擦力突然發生變化。
具體分為：
(1)物體與輸送帶同向運動，物體的速度大于輸送帶的速度，則摩擦力有使物體加速的傾向，即摩擦力的方向與運動方向相同。
(2)物體與輸送帶同向運動，物體的速度低于輸送帶的速度，則摩擦力有使物體減速的趨勢，即方向摩擦力與運動方向相反。
(3)如果物體與輸送帶的運動方向相反，則摩擦力有使物體減速到零再加速的趨勢，即摩擦力的方向與運動方向相反開始。
(4)當物體與輸送帶速度相同時，摩擦力突然發生變化(方向或大小)。 方向和大小需要根據具體情況具體分析。
2、分段運動的判斷：
(1)物體與輸送帶速度不同，物體勻速運動，摩擦力為滑動摩擦。
(2)當物體與輸送帶速度相同時，摩擦力突然發生變化。 然后可能有一個勻速運動，或另一個勻速運動。
2. 突破困難
類型 1 水平傳送帶問題
解決的關鍵在于正確分析和判斷物體所受的摩擦力。
確定摩擦力時，將物體的速度與傳送帶的速度進行比較很重要。
當兩個速度相等時，就是物體上的摩擦力突然變為零的時刻。
場景 1：
① 可能仍會加速
②可先加速后勻速移動
場景 2
① v0>v，可能還是減速，也可能先減速再勻速
②v0=v，依舊勻速
③v0<v，可能還是加速，也可能先加速再勻速
場景 3
①輸送帶短時，滑塊仍減速到達上端
②輸送帶較長時，滑塊會被輸送帶送回右端。
如果v0>v，返回速度為v，如果v0<v，返回速度為v0
類型 2 傾斜傳送帶問題
解決的關鍵：
(1)只要速度不同，必然有滑動摩擦。
(2)摩擦力的方向總是傾向于使物體達到與傳送帶相同的速度。
(3)當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力突然發生變化。
場景 1：
① 可能仍會加速或仍會減速
②可能會先向上減速到零，然后反方向加速
③可先向上減速至零，再反方向加速，再勻速
場景 2：
① 可能仍會加速
②可先加速后勻速
三、典型事例
典型實例1、如圖所示，水平輸送帶以恒定速度v0順時針方向作勻速旋轉，輸送帶兩側固定有擋板。 在時間 t=0 時，將滑塊輕輕放在傳送帶的上端。 當滑塊移動到擋板所在的位置時，它與擋板發生碰撞。 已知碰撞時間很短，碰撞過程中的能量損失可以忽略不計。 同事畫了滑塊從t=0時刻到第二次與擋板碰撞的vt圖，其中正確的是（）
解法：咒語：摩擦方向趨于同速：摩擦力的方向趨于使物體加速到與傳送帶同速。
物體首先加速。
口頭禪：在相同的速度下，會有一個突然的變化：當物體的速度達到傳送帶的速度v0時，摩擦力會突然變為零，開始勻速運動。
事實上，當它等于v0時，它可能恰好與擋板發生碰撞。
緊接碰撞后，由于沒有能量損失，物體的速度一定是反轉的，即突然由v0變為-v0，排除答案C。
碰撞后物體有一個向左的速度，再次用公式：摩擦方向，趨向速度相同：
摩擦力的方向仍然有物體先向左減速到零，再向右加速到與傳送帶速度相同的趨勢，排除D。
物體的加速度仍然是：a=μg，即圖像的斜率必須相同，排除B。
答案是A。
典型例2.（多選） 如圖A所示，足夠長的傳送帶與水平面的傾角為θ，將一個小鐵塊輕輕放在傳送帶上的某個位置。 小鐵塊與輸送帶之間的動摩擦素數為μ，小鐵塊的速度與時間的關系如圖B所示，已知v0和t0，則( )
A、傳送帶必須逆時針旋轉
B． μ=tanθ+v0/(θ)
C。 傳送帶速度小于v0
D． t0后鐵塊的加速度為2gsinθ－v0/t0
解決方法： 消除方法：
口頭禪：同速必有突變：當滑塊與傳送帶速度相同時，摩擦力會突變，即圖像突變，所以速度傳送帶必須是v0，排除答案C。
口頭禪：摩擦方向趨于同速：摩擦力的方向趨于使物體加速到與傳送帶同速。
物體的加速度開始時很大，突然變小后，說明開始時摩擦力的方向是沿輸送帶向上，物體有加速到與輸送帶速度相同的趨勢傳送帶。
初始階段：a=gsinθ+μgcosθ，且a=v0/t0，
因此μ=v0/(θ)-tanθ，B錯。 排除 B。
因為題目是選擇題，所以D一定是對的。
答案是AD。
當鐵塊的速度與傳送帶的速度相等時，鐵塊上的摩擦力使它斜向下。
加速度a2=gsinθ－μgcosθ，
代入μ的值：a2＝2gsinθ－v0/t0，選項D正確。
典型例3、如圖所示，輸送帶AB的寬度L=16m，與水平面的傾角θ=37°。 輸送帶以v0=10m/s的勻速運動，方向如圖中箭頭所示。 在傳送帶最左端A處放一個質量m=0.5kg的小物體（可以看作是一個粒子），無初速度，它與傳送帶之間的動摩擦素數μ=0.5。 g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 求：
(1)物體從A移動到B所需要的時間；
(2)物體與輸送帶的相對位移。
答案(1)2s(2)4m
分析：（1）一開始：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
解：a1=10m/s2。
速率相等時的時間t1=v0/a1=1s
位移：x1=a1t12/2=5m
由于mgsinθ=3N>μmgcosθ=2N，
繼續加速：
mgsinθ－μmgcosθ=ma2,
解：a2=2m/s2。
從位移公式：
求解時間t2=1s，
所以總時間t=t1+t2=2s。
(2) 在傳送帶上取一點M。
M點在勻速運動，物體還在加速運動。
方法一：整體法
整個過程中物體的位移為
x東西=L=16m
輸送帶的位移為
x pass = v0t = 20m
因此，物體相對于傳送帶（M點）的位移為：
x=x pass-x thing=4m。
由于M點位移小于物體位移，整個過程中物體距離M點4m。
方法二：vt圖像法
先繪制vt圖像如圖
相對位移的大小是兩個陰影三角形的面積之差，即：
x=(10×1)/2-(2×1)/2=4(m)。
方法三：分割法
第一個過程：M點的位移為
v0t1=10m,
物體與輸送帶的相對位移：
x 相對于 1 = v0t1 - x1 = 5m。
因為M點的速度小于物體的速度，甚至過程物體距離M點5m。
第二個過程：M點的位移為
v0t2=10米
物體位移為：L－x1=11m
因此，相對位移為：x相對于2=1m。
在此過程中，物體追逐M點，并接近M點1m。
因此，相對位移
x = x 相對于 1 - x 相對于 2 = 4m。
即整個過程對象從M點向后移動4m
總結：回答傳送帶問題的注意事項
(1)比較木塊和傳送帶的初速度，分析木塊所受摩擦力的大小和方向，主要目的是求得木塊的加速度。
(2) 注意速度相等的特殊時刻。 水平傳送帶以恒定速度運動，而傾斜傳送帶需要確定μ和tanθ的關系來確定物體的后續運動。
4.實踐改進
1、如圖所示，m塊在傳送帶上向右移動，三者保持相對靜止。 那么下列關于摩擦力m的說法正確的是（）
A、皮帶的傳動速度越大，m上的摩擦力越大
B．皮帶傳動的加速度越大，m上的摩擦力越大
C．皮帶速度一定，m質量越大，摩擦力越大
D．無論皮帶做什么樣的運動，m都必須受到摩擦力的影響
2、如圖所示，輸送帶三個輪子的寬度為L，輸送帶的移動速度為v0。 現在在傳送帶的下端放一個鐵塊。 設鐵塊與傳送帶的動摩擦素數為μ，在不影響放置鐵塊后傳送帶速度的情況下，鐵塊從上端向右運動的時間結束可能是（多選）
A。 L/V0B． L/V0+V0/2μg
C。
D． 2升/V0
3、如圖所示，一條水平方向足夠長的傳送帶以恒定速度v1順時針方向運動。 物體以水平速度v2從右端滑到傳送帶上后，經過一段時間后又回到光滑的水平面。 汽車的速度為v3，則下列說法正確的是（多選）
A。 如果 v1<v2，則 v3=v1
B． 如果 v1>v2，則 v3=v2
C。 不管v2有多大，總有v3=v2
D． 只有v1=v2才能v3=v2
4、如圖所示，輸送糧袋的輸送裝置是公知的。 A、B之間的寬度為L，輸送帶與水平方向的傾角為θ，運行時運行速度為v，糧袋與輸送帶之間的動摩擦素數為μ。 正常工作時，工人將糧袋放在運行中的輸送帶A點。對于糧袋從A點到B點的運動（假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），哪一個是下列說法正確的是（多選）
A。 谷物袋到達 B 點的速度可能小于、可能等于或大于 v
B．糧袋開始運動的加速度為g(sinθ－cosθ)，如果L足夠大，則以速度v勻速運動
C．如果μ<tanθ，糧袋總是從A加速到B
D． 無論μ大小，糧袋始終以勻加速度從A運動到B，且a>gsinθ
5、如圖所示，傾斜的傳送帶仍在以恒定速度v2運動。 一個小塊以初速度 v1 沖上傳送帶。 小物體在從A到B的過程中仍然減速，則（多選）
A。 如果v1>v2，小物體到達B端的速度可能等于0
B． 如果v1<v2，小物體到達B端的速度可能等于0
C．如果v1>v2，降低傳送帶的速度，塊到達B端的時間可能會減少
D．如果v1<v2，降低傳送帶的速度，塊到達B端的時間可能會縮短
6、如圖所示，是一個傾斜的皮帶傳動裝置，表面粗糙，皮帶的傳動速度保持不變。 物體放置在帶的底端 A 上，沒有初速度。 一開始，物體在皮帶上滑動。 當到達位置B時，不再相對皮帶滑動，而是隨皮帶勻速運動，直至到達頂端C。在傳動過程中，物體遇到的摩擦力（可多選）
A.在AB段，是皮帶向下的滑動摩擦力
B.在AB段，是沿皮帶向上滑動的摩擦力
C.BC段無靜摩擦
D. 在 BC 部分，它受到皮帶下的靜摩擦力
參考答案：
1.【答案】B
【解析】如果物體以加速度運動，其合外力是由輸送機帶給它的摩擦力提供的，f=ma，所以加速度大，摩擦力大，B正確；
當木塊勻速運動時，木塊不受摩擦，故A、C、D錯誤。
2.【答案】BCD
【分析】如果鐵塊還在加速，根據牛頓第二定理，我們有
μmg＝ma①
根據位移時間公式，我們有
L=at2②
通過①②解決
噸=
, 所以 C 是正確的;
如果鐵塊先加速后勻速，根據牛頓第二定理，我們有
μmg＝ma③
根據速率-時間公式，我們有
v0=at1④
根據速率-位移公式，我們有
v=2ax1⑤
在勻速運動過程中，有
L－x1＝v0t2⑥
由③④⑤⑥解決
t=t1+t2=L/V0+V0/2μg
所以B是正確的；
若當物體滑向最右邊時，速度剛好下降到v0，根據平均速度公式，有
L=t=(v0/2)t，故t=2L/V0，故D正確；
鐵塊從靜止狀態松開，不可能馬上勻速直線運動，時間不可能等于L/V0，所以A錯。
3.【答案】AB
【分析】由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑動，直到速度降為零，然后物體在滑動摩擦力的作用下感覺向右加速。 分三種情況討論：
①如果v1>v2，物體仍然在加速。 當速度降低到等于v2時，物體剛好離開傳送帶，所以v3=v2；
②如果v1=v2，物體仍會加速。 當速度減小到等于v2時，物體剛好離開傳送帶，所以v3=v2；
③若v1<v2，物體先在滑動摩擦力的作用下感覺加速，當速度減小到等于傳送帶的速度時，物體還在傳送帶上，此時就沒有摩擦力了，所以物體和傳送帶勻速向右運動，有v3=v1； 所以選擇AB。
4.【答案】AC
[分析] 糧袋在輸送帶上仍可能做勻速運動傳送帶的摩擦力方向，到達B點時的速度大于v；
可以先勻速運動，當速度與傳送帶速度相同時，勻速運動，到達B點時，速度與v相同；
也可以先做大加速度的勻加速運動，當速度與輸送帶速度相同時傳送帶的摩擦力方向，再做小加速度的勻加速運動。 到達B點時，速度小于v； 因此A是正確的。
開始時，糧袋沿斜面受到滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據牛頓第二定理，加速度a=g(sinθ+μcosθ)，故B錯。
若μ<tanθ，則重力下行力小于滑動摩擦力，故a方向始終向上，糧袋始終從A向B加速，仍可能為g(sinθ+
μcosθ) 均勻加速； 也可以先用g(sinθ+μcosθ)的加速度勻加速，再用g(sinθ－μcosθ)勻加速，所以C是正確的。 由以上分析可知，糧袋不一定均勻地從A移動到B，因此D錯誤。
5.【答案】ABC
【分析】 （1）如果v1>v2，小物體的加速度一開始是gsinθ+μgcosθ； 當速度降低到v2時，沿皮帶的重力可能小于向下的摩擦力，使合力方向向上，加速度變為gsinθ－μgcosθ，物體繼續減速，當它到達頂部時，速度可能剛好下降到零，所以A是正確的； 如果降低傳送帶的速度，則兩種情況下的圖像如圖所示；
從圖中可以看出，傳送帶速度降低后的圖像用實線表示，需要很長時間才能達到相同的位移，所以C是正確的；
(2) 如果v1<v2，沿皮帶的重力可能小于向下的摩擦力，使合力的方向向上，物體仍然減速。 當它到達頂部時，速度可能剛好下降到零，所以 B 是正確的； 降低傳送帶速度后，物體的加速度和位移不變，到達B端的時間不變，故D錯。
6 個答案
分析AB段，物體相對皮帶向上滑動，并受沿皮帶向下的滑動摩擦力，A正確；
在 BC 部分，物體相對于皮帶傾向于下降，并受到皮帶下的靜摩擦力，D 是正確的。