人民教育出版社 高中物理必修課2《機械能守恒定律應用函數關系的理解與應用》 機械能守恒定律優秀PPT課件 學科：物理 適用版本：人民教育出版社 適用范圍：【教師教學】第八章 機械能守恒定律專題 加強對機械能守恒定律應用函數關系的理解與應用 第1頁，共31頁。 學習目標 1、能靈活運用機械能守恒定律的三種表現形式。 2、能分析由多個物體組成的系統的機械能守恒定律問題。 3、認識幾種常見的函數關系，知道功是能量轉換的量度。 第2頁，共31頁。 內容索引 探究重點 提高素養 課內練習 逐點實施 第3頁，共31頁。 探索焦點 素養提升01 第4頁，共31頁 多物體構成的系統機械能守恒定律問題 1.對于多物體構成的系統，機械能對于單個物體一般不守恒，但對于系統往往守恒。 2.對于相關物體，注意找繩或桿等相連的物體間速度關系和位移關系。 3.機械能守恒定律表達式選取技巧 （1）當研究對象為單個物體時，可采用表達式Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或ΔEk=-ΔEp作為解。 （2）當研究對象為兩個物體構成的系統時： ①若兩物體的重力勢能減小（或增大），動能增大（或減小），可采用表達式ΔEk=-ΔEp作為解。 ②若物體A的機械能增加，物體B的機械能減少，則可用表達式ΔEA=-ΔEB作為解。第5頁，共31頁。
答案1：2 圖1 第6頁，共31頁 分析：設B剛落地時的速度為v，根據系統機械能守恒定律可得： A在以速度v滑行至頂端的過程中，其機械能守恒定律是守恒的高中物理的功能和作用，則： 第7頁，共31頁 機械能守恒定律的研究對象是若干個相互作用的物體所組成的系統，常出現以下三種情況： （1）系統中兩物體直接接觸或用彈簧連接在一起。對于這類連接問題，要注意物體間不同能量形式之間的轉換關系。 （2）系統中兩物體用一條輕繩連接在一起，若與外界無摩擦、無做功，兩物體之間只傳遞機械能，兩物體組成的系統的機械能守恒。解此類題的關鍵是兩物體沿繩方向的速度相等。 （3）系統中兩物體用一根輕桿連接起來，當輕桿所連接的兩個物體繞一固定軸旋轉時，兩物體的角速度相等。 定律總結 第8頁，共31頁 解決鏈狀物體機械能守恒問題的關鍵是分析重心位置高中物理的功能和作用，進而確定物體重力勢能的變化。解題時要注意兩個問題：一是零勢能面的選取；二是鏈條各段重心位置的變化與重力勢能的變化。 第9頁，共31頁 例2 如圖2所示，一條光滑均勻的鐵鏈，總長為L，穿過一個光滑輕便的小滑輪。一開始，下端A、B對齊，當稍有擾動時，一端掉下，當鐵鏈剛離開滑輪的瞬間，鐵鏈的速度是多少？ 圖 2 第 10 頁，共 31 頁。
分析方法一（以整條鏈條為研究對象）： 方法二（把鏈條看作兩段）： 鏈條從初始狀態到剛離開滑輪，相當于左邊鏈條BB'部分移動到AA'位置。 第11頁，共31頁 來自機械能守恒定律： 第12頁，共31頁 運用機械能守恒定律分析三道多過程題3（2019·啟東中學高三期中考試）如圖3所示，光滑管狀軌道ABC由一條直軌道AB與一條圓軌道BC組成，二者相切于B點并光滑連接，O為圓心，O與A在同一水平線上，OC為垂直。一個質量為m、直徑略小于圓管直徑的小球，通過細線穿過管子與一個質量為M的塊體相連。 木塊距離地面足夠高，將小球從A點松開，當小球運動到B點時細鐵絲斷裂，小球繼續運動。已知圓弧軌跡的半徑為R=m，對應的圓心角為53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2。（1）設M=5m，計算小球運動到B點時的速度；圖3第13頁，共31頁。小球從A到B運動的分析：M、m制機械能守恒第14頁，共31頁。（2）設M=5m，計算小球從h=m的高度落到C點時，小球所處的水平位移；小球離開C點后，做水平運動，x=vCt。 第 15 頁，共 31 頁。（3）當M與m滿足什么關系時，小球能運動到C點？分析：小球由A點運動到B點：M與m構成的系統機械能守恒定律破缺后，小球由B點運動到C點，vC≥0。第 16 頁，共 31 頁。
規則總結 機械能守恒定律常常結合其他知識進行綜合性命題，一般是多過程問題，難度較大。解答此類題目時，一定要注意機械能守恒定律的條件，分析在哪些過程中機械能守恒，然后列出求解公式，不要盲目地應用機械能守恒定律。 第17頁，共31頁。 函數關系的理解與應用 功和能量的四種關系： 功是能量轉換的量度，一定的力所做的功，往往與特定的能量轉換形式有關，所做的功的多少與轉換的能量的多少有關。 具體函數關系如下： 函數量換算關系 重力功 重力勢能的變化量WG = -ΔEp 彈性功 彈性勢能的變化量WF = -ΔEp 總外力所做功的動能變化量W總=ΔEk 系統內除重力和彈力外的其他力所做功的機械能變化量W=ΔE 機 兩物體間滑動摩擦對物體系統做功 機械能轉化為內能Ff·x相對=Q 第18頁，共31頁 例4 如圖4所示，在垂直平面內有一條半徑為R的圓形軌道，半徑OA為水平，OB為垂直。一個質量為m的小球從A正上方某點P開始自由下落，當小球沿軌道到達最高點B時，軌道上沒有壓力，已知AP=2R，重力加速度為g。小球從P點運動到B點的過程中，A.重力做功2mgRB。 機械能減少mgRC。 合外力做功mgRD。 克服摩擦力所作的功mgR√ 圖4 第19頁，共31頁。 分析從P點到B點的過程中，小球下降的高度為R，所以WG=mgR，選項A錯誤； 第20頁，共31頁。
例5（多選） 如圖5所示，木塊靜止在光滑的水平桌面上，當一顆子彈（可以看作一個質點）水平射入木塊，深度為d時，子彈和木塊相對靜止。在子彈射入過程中，木塊沿桌面移動的距離為x，木塊對子彈的平均阻力為Ff。那么在這個過程中，正確的說法是 A.木塊機械能的增加量為Ffx B.子彈機械能的減少量為Ff(x+d) C.系統機械能的減少量為Ffd D.系統機械能的減少量為Ff(x+d) √√√ 圖5分析 木塊機械能的增加量等于子彈的力Ff對木塊所作的功Ffx，所以A正確； 子彈機械能的減少量等于動能的減少量，即子彈為克服阻力所作的功Ff(x+d)，故B正確；系統減少的機械能等于產生的內能，也等于摩擦力乘以相對位移，ΔE=Ffd，故C正確，D錯誤。 第21頁，共31頁。 課內練習逐點落實02 第22頁，共31頁。 1.（函數關系）（多選題）（2018·白水中學高二期末考試） 如圖6所示，一質量為m的物體（可看作質點）以一定的速度從A點沖向一個傾斜角為30°的固定斜面，其加速度的大小為g，物體在斜面上上升的最大高度為h。 在此過程中，物體圖6√√1234第23頁貝語網校，共31頁。分析在此過程中，物體上升的高度為h，因此重力勢能增加了mgh，所以A錯誤；1234第24頁，共31頁。
2.（鏈條式機械能守恒問題）（2018年樹德中學期末考試）如圖7所示，一條長度為L的軟質均質鏈條初始靜止于光滑梯形平臺上，鏈條在斜面上的長度為x0，已知重力加速度為g，LBC，∠BCE＝α，當鏈條在斜面上的長度為x（xx0）時，鏈條的運動速度為。（用x0，x，L，g，α表示）圖71234第25頁，共31頁。分析鏈條各部分與地球構成的系統的機械能守恒。設鏈條總質量為m，AB面為零勢能面，則1234第26頁，共31頁。 3.（系統機械能守恒計算）（2018年正定中學期末考試試題）如圖8所示，一根質量可忽略的剛性直桿，兩端固定有質量均為m的小球A、B，它們可以在垂直平面內繞光滑軸O自由旋轉。設OA=2OB=2l，桿從水平位置放開。（重力加速度為g） （1）當桿旋轉到垂直位置時，A、B球的速度分別為多少？分析A、B球和桿組成的系統的機械能守恒。圖8 vA=2lω,vB=lω1234 第27頁，共31頁。 （2）當桿旋轉到垂直位置時，A、B球的速度分別為多少？