傳送帶模型是小學數學中一個重要而難點的模型。 一般來說,可分為水平輸送帶型號和傾斜輸送帶型號兩大類。 多一點。 學習了解輸送帶的前提是要知道物體所受的摩擦力是動摩擦力還是靜摩擦力及其方向(靜摩擦力的方向由力平衡決定;滑動摩擦力的方向決定force:“前快后慢”,即運動較快的物體的摩擦力向后,運動慢的物體的摩擦力向前)。 核心點是分析物體在傳送帶上的具體運動過程。 理解了這兩點之后,剩下的力分析(和法向水平面、斜面的力分析是一致的,詳見),動力學的理論處理就順理成章,順理成章了。
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第一種水平傳送帶:物體與傳送帶在初始時刻速度相同。
(1)當物體的初速度大于輸送帶的速度時,物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向前運動,故作勻加速度直線運動; 如果傳送帶足夠長,物體加速到與傳動裝置相同的速度,不再受到摩擦,就會與傳送帶一起勻速直線運動。
(2)當物體的初速度與傳送帶的速度相等時,物體不受摩擦,故作勻速直線運動。
(3)當物體的初速度低于傳送帶的速度時,物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,故作勻速直線運動; 如果傳送帶足夠長,物體減速到與傳動裝置相同的速度,不再受到摩擦,就會與傳送帶一起勻速直線運動。
02
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第二種水平輸送帶:物體與輸送帶在初始時刻具有反向速度。
(1)當輸送帶比較短時,物體所受的摩擦力是滑動摩擦力,向后做勻速減速直線運動,直到滑出輸送帶(此時輸送帶沒有與地面不同)。
(2) 當傳送帶足夠長時,如果物體的初速度小于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,故勻速直線運動減速直到速度減為0,然后物體反轉。 以0初速度做勻速直線運動,直到與輸送帶速度相同,將隨輸送帶作勻速直線運動,回到起點的速度等于速度的傳送帶。
(3)當傳送帶足夠長時,如果物體的初速度大于或等于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,所以做勻速減速直線運動直到速度減為0,然后物體以初速度為0做反方向勻速直線運動,直到回到起點,回到起點的速度等于初速度物體的(類似于垂直向上投擲運動的理解)。
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第一種傾斜輸送帶:初始時刻,物體放在傾斜輸送帶的上方,向下輸送。
(1) 當mgsinθ<μmgcosθ時,有:
①如果物體的初始速度大于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向前運動,做勻速直線運動,當傳送帶足夠長時,加速直至與傳送帶同速,然后與傳送帶一起做勻速直線運動;
②若物體的初速度等于輸送帶的速度,則物體所受的摩擦力為靜摩擦力,物體與輸送帶作勻速直線運動向前運動;
③如果物體的初始速度低于傳送帶的速度,物體所受的摩擦力是滑動摩擦力,向后,做勻速減速直線運動,當傳送帶足夠長時,減速直到以與傳送帶相同的速度,然后與傳送帶一起做勻速直線運動。
(2) 當mgsinθ=μmgcosθ時,若物體的初速度等于輸送帶的速度,物體所受的摩擦力為靜摩擦力,向前運動,物體與輸送帶作直線運動勻速排線;
(3) 當mgsinθ>μmgcosθ時,有:
①如果物體的初速度大于或等于輸送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,做勻速減速直線運動,當輸送帶足夠長時,減速直到速度為0,然后反向做勻速直線加速運動;
②如果物體的初速度低于輸送帶的速度,物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,做勻速減速直線運動。 當輸送帶足夠長時,減速到與輸送帶速度相同,然后摩擦力反轉方向,物體繼續減速到0再反轉勻加速直線運動.
04
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第二種傾斜輸送帶:初始時刻,物體放在傾斜輸送帶的底??部向上輸送,輸送方向與輸送帶的旋轉方向一致。
(1) 當mgsinθ<μmgcosθ時,有:
①如果物體的初速度大于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向前運動,故作勻加速直線運動。 當輸送帶足夠長時,加速直至與輸送帶速度相同,摩擦力反向。 變異為靜摩擦,物體與輸送帶以勻速直線運動;
②若物體的初速度等于輸送帶的速度,則物體所受的摩擦力為靜摩擦力,向后,物體與輸送帶作勻速直線運動;
③如果物體的初速度低于傳送帶的速度,物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,故作勻速直線運動。 當輸送帶足夠長時,減速直至與輸送帶速度相同,摩擦力反轉。 變異為靜摩擦,然后與輸送帶作勻速直線運動。
(2) 當mgsinθ=μmgcosθ時,若物體的初速度等于輸送帶的速度,則物體所受的摩擦力為靜摩擦力,向后,物體與輸送帶作直線運動勻速;
(3) 當mgsinθ>μmgcosθ時,有:
①如果物體的初速度大于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向前運動,故作勻加速直線運動。 當輸送帶足夠長時,直到加速度與輸送帶速度相同時,摩擦力反轉傳送帶的摩擦力方向,變為靜摩擦力,然后以另一個加速度繼續做勻速直線運動;
②若物體的初速度等于傳送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,并以勻加速直線向后運動;
③如果物體的初速度小于輸送帶的速度,則物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,故作勻加速直線運動。
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第三種傾斜輸送帶:初始時刻,物體放在傾斜輸送帶的底??部向上輸送傳送帶的摩擦力方向,輸送方向與輸送帶的旋轉方向相反。 .
(1)當mgsinθ>μmgcosθ時,物體所受摩擦力為滑動摩擦力,向后,故作勻加速度直線運動。
(2)當mgsinθ=μmgcosθ時,物體所受的摩擦力為滑動摩擦力,向后,故作勻速直線運動;
(3)當mgsinθ<μmgcosθ時,物體受到的摩擦力為滑動摩擦力,向后,做勻速減速直線運動,當傳送帶足夠長時,減速至速度為0,然后反轉,執行均勻加速的直線運動。