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勻加速直線運動中位移與時間的關(guān)系

高中物理

1. 教材分析

本部分為《普通高中物理課程標準》中公共必修模塊物理I的一部分。

前面我們學(xué)習(xí)了勻速加速直線運動的定義和加速度的概念，勻速加速直線運動的瞬時速度。

本節(jié)內(nèi)容是進一步理解勻速加速直線運動與時間的關(guān)系，位移公式是本課的知識目標。

本節(jié)采用V-t圖結(jié)合極限的思想來計算位移。

在高中物理中引入極限思想的出發(fā)點在于它是一種常用的科學(xué)思維方法。

本節(jié)從勻速直線運動的位移和vt圖下方矩形的面積的角度介紹瞬時速度與瞬時加速度。

根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，我們可以推測勻速加速直線運動是否也有類似的關(guān)系。

vt線下方四邊形的面積表示勻速加速直線運動的位移，即應(yīng)用積分的思想得到勻速加速直線運動。

位移與時間的關(guān)系。

2. 教學(xué)重點

1、讓學(xué)生體驗探索勻速加速直線運動中位移與時間關(guān)系的過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法。

法律。

2.位移公式的理解與應(yīng)用。

3.教學(xué)困難

1、勻速加速直線運動位移公式推導(dǎo)的總體思路。

2、如何讓學(xué)生體驗探索勻速加速直線運動中位移與時間關(guān)系的過程。

3.實驗方案，驗證勻加速直線運動的速度-時間圖形中“面積”的大小代表位移的大小。

四、教學(xué)目標

1.知識目標：

1.知道勻速直線運動的位移與vt圖像下所圍矩形面積的對應(yīng)關(guān)系。

2.理解勻加速直線運動的位移與vt圖中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生感受到極點的運用

運用有限思維解決物理問題的科學(xué)思維方法。

3.理解勻加速直線運動中位移與時間的關(guān)系。

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0噸

圖1

0噸

圖 2

0噸

圖片 3

2. 流程與方法：

（1）體驗探索勻速加速直線運動的位移和時間規(guī)律的過程，了解科學(xué)探究的方法與要素。

了解實驗在研究物理問題中的作用。

（2）培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。

3.情感目標：

激發(fā)科學(xué)探索熱情，體驗探索成功后的喜悅。

5.教學(xué)過程

1. 復(fù)習(xí)舊知識，引入新課

1、老師問了上節(jié)課的內(nèi)容，也就是勻速加速直線運動中速度與時間的關(guān)系：

①V=Vo+at;

②當(dāng)Vo=0，V=at時，物體做勻加速直線運動，初速度為零；

③當(dāng)a=0，V=Vo時，物體做勻速運動，其速度-時間圖如圖1所示。

2、老師繼續(xù)提問關(guān)于尋找勻速直線運動的方法：

①公式法：X=Vt；

②圖像法：通過公式及圖2得到結(jié)論：

在速度-時間圖中，速度圖與勻速直線運動坐標軸所圍成的面積等于位移。

2. 根據(jù)比較，提出假設(shè)

因為在速度-時間圖中，勻速直線運動的速度圖與坐標軸所圍成的面積等于位置

0噸

圖 4

S面積=S位移？

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然后猜測：在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖（圖3）與坐標軸一致。

所包圍的區(qū)域的大小是否也等于位移的大小（圖6）？

如果真是這樣，那該有多好啊！因為在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖是與坐標軸平行的。

所圍圖形為梯形；而梯形的面積可以用數(shù)學(xué)方法求解。換句話說，如果猜想成立，那么

則 S 位移 = S 面積 =

(V.+Vt)t，由此可以推導(dǎo)出位移S與時間t的關(guān)系。

3.思考討論，探索結(jié)論

1. 思考與討論

老師：**根據(jù)學(xué)習(xí)教材進行思考和討論。

學(xué)生活動：各小組進行討論，教師參與討論并給予指導(dǎo)。

“““

老師問：甲同學(xué)的估算方法是什么？

學(xué)生：將其視為每秒內(nèi)的勻速直線運動。

老師提問：估算的位移與實際位移相比有多大？

學(xué)生：小！

老師提問：如何提高準確率？

學(xué)生活動：思考和討論！

經(jīng)過討論留學(xué)之路，我們最終想出了一個更好的解決方案：把時間間隔設(shè)置得更小，越小，最終的估算就越好。

接近實際位移。

2. 體驗極端思維

老師：**我們的探究問題：在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖（圖3）

坐標軸所圍住的面積是否也等于位移（圖 6）？我想是的。請解釋一下原因。

生：進行討論。

得出結(jié)論：

當(dāng)把時間分成無數(shù)段時，估算的位移等于實際的位移。

矩形（移動）的面積之和等于梯形的面積。

因此，在速度-時間圖中，勻加速直線運動的速度圖（圖3）與坐標軸所圍成的面積為

尺寸等于位移尺寸（圖6）！

學(xué)生活動：練習(xí)題！

4. 研究過程的反思

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老師：**的研究過程中，您感受最深的是哪些方面？今天的研究過程在哪些方面影響了您？

能否為今后解決類似問題提供借鑒？

生：討論并表達自己的感受。

猜想成立，推導(dǎo)出公式：

S 位移

將 Vt=V0+at 代入 S=)(

速度vt（1）

出口S=V0t+

在

（2）

————勻速加速直線運動的位移公式

5.鞏固應(yīng)用，深化理解

公式的理解：

1.教材示例：注意步驟！

高中物理的極限思想有哪些

2、聯(lián)系：一輛汽車在高速公路上行駛，速度為15m/s，突然前方發(fā)生緊急交通事故，汽車緊急剎車。

汽車制動加速度為2m/s

，5秒后汽車行駛了多少公里？10秒后汽車行駛了多少公里？

學(xué)生活動：在黑板上做練習(xí)！

六、總結(jié)

7. 任務(wù)

學(xué)術(shù)分析

1、知識與能力方面：通過必修課第一章和第二章前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了體育方面的基礎(chǔ)知識。

勻加速直線運動的速度與時間的關(guān)系也滲透著瞬時速度的概念。

對點與極限的認識，為本課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

我剛剛?cè)雽W(xué)，還沒有完成從感性認識到理性認識、從形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變。

思維能力和知識應(yīng)用水平較低，演繹計算能力不強。

2、在小組合作方面，一年級小組凝聚力不夠強，小組核心尚未確定，但學(xué)習(xí)積極性較強。

因此，我們要盡可能讓學(xué)生動手、動腦，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。

影響。

電壓

   

）（

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效果分析

通過本課，學(xué)生對極限思維方法（微分法）有了更清晰的認識，培養(yǎng)

提高學(xué)生的邏輯思維能力和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對他們將來的科學(xué)研究有很大的幫助。

“vt圖與坐標軸圍成的面積可用來表示位移”這個結(jié)論很清晰，比較熟練

一旦了解了均勻加速線性運動中位移和時間之間的關(guān)系，就可以應(yīng)用這種關(guān)系來解決更簡單的運動學(xué)問題。

在學(xué)習(xí)過程中，對極端思維的解釋比較模糊，學(xué)生沒有形成良好的解決問題的流程。

有些難題，比如“剎車問題”，仍然難以解決。

到達。

教科書分析

本部分為《普通高中物理課程標準》中公共必修模塊物理I的一部分。

在這節(jié)課之前，我們學(xué)習(xí)了勻速加速直線運動的定義和加速度的概念，以及瞬時

速度和時間的關(guān)系。本節(jié)內(nèi)容是對勻加速直線運動的進一步認識。

在高中物理中引入極限思想的出發(fā)點在于它是一種常用的科學(xué)思維方法。

本節(jié)從勻速直線運動的位移和vt圖下方矩形的面積的角度介紹瞬時速度與瞬時加速度。

根據(jù)對應(yīng)關(guān)系，我們可以推測勻速加速直線運動是否也有類似的關(guān)系。

vt線下方四邊形的面積表示勻速加速直線運動的位移，即應(yīng)用積分的思想得到勻速加速直線運動。

位移與時間的關(guān)系。

這節(jié)課的目標不應(yīng)該集中在最終的公式上，而應(yīng)該關(guān)注公式的推導(dǎo)過程，并體會實驗在發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律中的作用。

該規(guī)律的應(yīng)用可以增強學(xué)生探索自然現(xiàn)象的能力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

它會被多次使用，強調(diào)過程和方法的教學(xué)也是新課程與以往課程的一個重要區(qū)別。

評估練習(xí)

1. 一輛行駛速度為18m/s的汽車，緊急制動后作勻速減速直線運動，其加速度大小為

m/s 6，求汽車在6秒內(nèi)行駛的距離。

2. 如果一個粒子從原點出發(fā)，以 0  t 的速度沿直線運動，它的速度為

圖像如圖1所示，下列關(guān)于該粒子的表述哪一個是正確的？

A. 在 1  ts 處距離原點最遠

B. 距離原點最遠的地方是 2  ts

C. 3 秒內(nèi)返回原點

圖1

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D. 4 秒內(nèi)返回原點

3、一名滑雪者沿85m長的斜坡以勻速變化的直線滑下（如圖2所示），其初速度為8.1m/s。

最終速度為 0.5 m/s。他需要多長時間才能翻過這座山？

4. 在一條直路上，一輛汽車以 15 米/秒的速度行駛。某一時刻，汽車開始剎車。在阻力作用下，

以2米/秒的速度

汽車正在加速行駛。剎車后10秒結(jié)束時，距離剎車點有多遠？

5.如圖3所示，這是直線運動物體的速度-時間圖。從圖中我們可以看出，物體

該時間內(nèi)的加速度為a=，前5s內(nèi)的平均速度為v=。

【參考答案】

1.分析：汽車從制動到停止的時間為t，加速度為

m/s 6  ?? a ，根據(jù)速度公式

在

? ? 我們得到：s 3 s

18 0











及其

，那么這3秒內(nèi)汽車的位移就是：

27立方米）6（

米 3 18

         在 tx  m。

3秒后汽車靜止不動，因此汽車在6秒內(nèi)行駛的距離為27米。

2.解析：直線運動的速度-時間圖形，時間軸所圍成的圖形面積代表質(zhì)點的位移。

要離原點最遠，封閉圖形的面積要最大。當(dāng)1ts時，封閉圖形為AOB，2ts

時，所附數(shù)字為AOC。顯然

冠捷



＞

氣管切開術(shù)



，因此在2ts處位移最大，且距離原點最遠；

當(dāng) 3 ∈ ts 時高中物理的極限思想有哪些，圖中括號內(nèi)的數(shù)字分別為 AOC 和 CDE。由于 CDE 在 t 軸下方，位移為負，因此位移

圖 2

噸/秒

速度/(米/秒)

-4

圖片 3

第 7 頁高中物理的極限思想有哪些，共 4 頁

應(yīng)為0  

 

SS x ，同樣，當(dāng) 4  ts 時，位移應(yīng)為 0   

  

SS x ，即位移為

零，粒子返回到起點，因此選項B、D正確。

3.分析：滑雪可以看作是勻速加速直線運動，利用勻速加速直線運動定律可求得

已知量是初速度。

m/s 8.1，最終速度 m/s 0.5，位移 m 85 x，所需量為時間 t，我們

高中物理的極限思想有哪些

它可以通過不同的方式解決。

解決方案 I：使用公式

及其

在 tx 處  ? 解。設(shè)滑雪者的加速度為 a，根據(jù)公式

在

? ? 根據(jù)公式得到8.15

在 tx

8 . 1 85 at t   ，結(jié)合兩個方程可得出：

25ts。因此，滑雪者通過該段山路所需的時間為25s。

解決方案 II：利用平均速度公式 tx



解。根據(jù)已知的初速度

m/s 8.1, 最終速度

m/s 0.5   , 位移m 85  x , 根據(jù)公式tx



 ：25秒

5 8 . 1

85 2 2













及其

噸。

因此，滑雪者通過這段山路需要25秒。

4、分析：汽車在減速的時候，10秒內(nèi)是否移動，是這道題必須要考慮的。

初速度 v0 = 15 米/秒, a = -2 米/秒

，汽車將在7.5秒后停止，在接下來的2.5秒內(nèi)，

站著別動。

設(shè)汽車實際行駛時間為t，vt=0，a= -2m／s

來自 vv  

知道鍛煉時間 5.7











特斯

所以汽車的排量是25.56

在 tvxm

5、分析：由于vt的斜率表示加速度，所以，通過第一秒到第三秒的斜率，就可以算出第二秒的加速度。

獲得速率，

0 4

3 1

上午/下午/下午



   



．

要求5秒內(nèi)的平均速度，首先要求出5秒內(nèi)的位移，也就是把前3秒的“三角形面積”加上前3秒的位移。

3到5秒內(nèi)的“三角面積”（注意3到5秒內(nèi)的“面積”是負值），

4 3 4 2

（）

嗯嗯

  

   ，所以平均速度為

0 4

vm/ s . m/ s   ．

回答：

2米/秒；0·4米/秒。

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教學(xué)反思

本節(jié)探討勻速加速直線運動中位移與時間的關(guān)系。本教學(xué)設(shè)計首先運用微分思維推導(dǎo)出位移

應(yīng)該是vt圖中連線與t軸之間的圖形面積。然后根據(jù)圖形面積推導(dǎo)出位移-時間關(guān)系。

這種分析方法是采用先求導(dǎo)，再積累（積分）定積分的思想來解決問題。

因此本次教學(xué)設(shè)計注重極限思維的滲透，讓學(xué)生在接受的過程中不至于感到不舒服。

難度。在探索突破極限的過程中，強調(diào)數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想。

公式是高中物理教學(xué)的難點之一，本課是本著結(jié)合學(xué)生實際情況的教學(xué)思路設(shè)計的。

其突出特點如下：

1.新課程提倡探究，把科學(xué)探究與科學(xué)知識并列為學(xué)習(xí)內(nèi)容。

本課從復(fù)習(xí)舊知識開始，然后引出新問題。

快速直線運動速度圖中“面積”的物理意義轉(zhuǎn)移到勻加速直線運動速度圖中“面積”。

無論是否具有相同的物理意義，該猜想都是有理有據(jù)、合理的，并且符合高一學(xué)生的認知水平。

2. 推導(dǎo)出勻加速直線運動的位移公式后，我沒有急著進行鞏固訓(xùn)練，而是要求學(xué)生

以上述研究過程作為反思的載體，vt圖形與時間軸所圍成的面積，表示物體在時刻t所處的位置。

將“移位”的結(jié)論推廣至所有動作的vt意象，增加了學(xué)生的認知范圍，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

不足：由于時間關(guān)系，課前準備選取的勻速加速直線運動的例子是生活中的“剎車問題”。

這門課沒有時間完成。我在課前準備中已經(jīng)預(yù)料到了這一點，但我個人認為這門課

本課只有一個勻速加速直線運動的例子，沒有勻速減速直線運動的例子。本課不完整。

我本來預(yù)計備課時間不夠，但還是沒有刪掉這個例題，結(jié)果課堂時間并沒有我預(yù)想的那么長。

同樣，沒有時間教授這個例子，說明課堂教學(xué)時間沒有管理好，有點不足。

課程分析

本節(jié)教學(xué)目標：

1.知道勻速直線運動的位移與vt圖下所圍矩形面積的對應(yīng)關(guān)系。

2.理解勻加速直線運動的位移與vt圖中四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生感受到極限的運用

解決物理問題的科學(xué)思維方法。

3.理解勻加速直線運動中位移與時間的關(guān)系。

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流程與方法：

1.體驗探索勻加速直線運動的位移和時間規(guī)律的過程，了解科學(xué)探究的方法和要素，體驗

了解實驗在研究物理問題中的作用。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力。

情感目標：

激發(fā)科學(xué)探索熱情，體驗探索成功后的喜悅。

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勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系：高一物理教材分析

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