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勻加速直線運動中位移與時間的關系
高中物理
1. 教材分析
本部分為《普通高中物理課程標準》中公共必修模塊物理I的一部分。
前面我們學習了勻速加速直線運動的定義和加速度的概念，勻速加速直線運動的瞬時速度。
本節內容是進一步理解勻速加速直線運動與時間的關系，位移公式是本課的知識目標。
本節采用V-t圖結合極限的思想來計算位移。
在高中物理中引入極限思想的出發點在于它是一種常用的科學思維方法。
本節從勻速直線運動的位移和vt圖下方矩形的面積的角度介紹瞬時速度與瞬時加速度。
根據對應關系，我們可以推測勻速加速直線運動是否也有類似的關系。
vt線下方四邊形的面積表示勻速加速直線運動的位移，即應用積分的思想得到勻速加速直線運動。
位移與時間的關系。
2. 教學重點
1、讓學生體驗探索勻速加速直線運動中位移與時間關系的過程，學習科學探究的方法。
法律。
2.位移公式的理解與應用。
3.教學困難
1、勻速加速直線運動位移公式推導的總體思路。
2、如何讓學生體驗探索勻速加速直線運動中位移與時間關系的過程。
3.實驗方案，驗證勻加速直線運動的速度-時間圖形中“面積”的大小代表位移的大小。
四、教學目標
1.知識目標：
1.知道勻速直線運動的位移與vt圖像下所圍矩形面積的對應關系。
2.理解勻加速直線運動的位移與vt圖中四邊形面積的對應關系，讓學生感受到極點的運用
運用有限思維解決物理問題的科學思維方法。
3.理解勻加速直線運動中位移與時間的關系。
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0噸
圖1
0噸
圖 2
0噸
圖片 3
2. 流程與方法：
（1）體驗探索勻速加速直線運動的位移和時間規律的過程，了解科學探究的方法與要素。
了解實驗在研究物理問題中的作用。
（2）培養學生運用數學工具解決物理問題的能力。
3.情感目標：
激發科學探索熱情，體驗探索成功后的喜悅。
5.教學過程
1. 復習舊知識，引入新課
1、老師問了上節課的內容，也就是勻速加速直線運動中速度與時間的關系：
①V=Vo+at;
②當Vo=0，V=at時，物體做勻加速直線運動，初速度為零；
③當a=0，V=Vo時，物體做勻速運動，其速度-時間圖如圖1所示。
2、老師繼續提問關于尋找勻速直線運動的方法：
①公式法：X=Vt；
②圖像法：通過公式及圖2得到結論：
在速度-時間圖中，速度圖與勻速直線運動坐標軸所圍成的面積等于位移。
2. 根據比較，提出假設
因為在速度-時間圖中，勻速直線運動的速度圖與坐標軸所圍成的面積等于位置
0噸
圖 4
S面積=S位移？
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然后猜測：在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖（圖3）與坐標軸一致。
所包圍的區域的大小是否也等于位移的大小（圖6）？
如果真是這樣，那該有多好啊！因為在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖是與坐標軸平行的。
所圍圖形為梯形；而梯形的面積可以用數學方法求解。換句話說，如果猜想成立，那么
則 S 位移 = S 面積 =
(V.+Vt)t，由此可以推導出位移S與時間t的關系。
3.思考討論，探索結論
1. 思考與討論
老師：**根據學習教材進行思考和討論。
學生活動：各小組進行討論，教師參與討論并給予指導。
“““
老師問：甲同學的估算方法是什么？
學生：將其視為每秒內的勻速直線運動。
老師提問：估算的位移與實際位移相比有多大？
學生：小！
老師提問：如何提高準確率？
學生活動：思考和討論！
經過討論留學之路，我們最終想出了一個更好的解決方案：把時間間隔設置得更小，越小，最終的估算就越好。
接近實際位移。
2. 體驗極端思維
老師：**我們的探究問題：在速度-時間圖中，勻速加速直線運動的速度圖（圖3）
坐標軸所圍住的面積是否也等于位移（圖 6）？我想是的。請解釋一下原因。
生：進行討論。
得出結論：
當把時間分成無數段時，估算的位移等于實際的位移。
矩形（移動）的面積之和等于梯形的面積。
因此，在速度-時間圖中，勻加速直線運動的速度圖（圖3）與坐標軸所圍成的面積為
尺寸等于位移尺寸（圖6）！
學生活動：練習題！
4. 研究過程的反思
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老師：**的研究過程中，您感受最深的是哪些方面？今天的研究過程在哪些方面影響了您？
能否為今后解決類似問題提供借鑒？
生：討論并表達自己的感受。
猜想成立，推導出公式：
S 位移
將 Vt=V0+at 代入 S=)(
速度vt（1）
出口S=V0t+
在
（2）
————勻速加速直線運動的位移公式
5.鞏固應用，深化理解
公式的理解：
1.教材示例：注意步驟！
2、聯系：一輛汽車在高速公路上行駛，速度為15m/s，突然前方發生緊急交通事故，汽車緊急剎車。
汽車制動加速度為2m/s
，5秒后汽車行駛了多少公里？10秒后汽車行駛了多少公里？
學生活動：在黑板上做練習！
六、總結
7. 任務
學術分析
1、知識與能力方面：通過必修課第一章和第二章前兩節的學習，學生掌握了體育方面的基礎知識。
勻加速直線運動的速度與時間的關系也滲透著瞬時速度的概念。
對點與極限的認識，為本課的學習奠定了良好的基礎。
我剛剛入學，還沒有完成從感性認識到理性認識、從形象思維到抽象思維的轉變。
思維能力和知識應用水平較低，演繹計算能力不強。
2、在小組合作方面，一年級小組凝聚力不夠強，小組核心尚未確定，但學習積極性較強。
因此，我們要盡可能讓學生動手、動腦，充分發揮教師的主導作用。
影響。
電壓
）（
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效果分析
通過本課，學生對極限思維方法（微分法）有了更清晰的認識，培養
提高學生的邏輯思維能力和嚴謹的科學態度，對他們將來的科學研究有很大的幫助。
“vt圖與坐標軸圍成的面積可用來表示位移”這個結論很清晰，比較熟練
一旦了解了均勻加速線性運動中位移和時間之間的關系，就可以應用這種關系來解決更簡單的運動學問題。
在學習過程中，對極端思維的解釋比較模糊，學生沒有形成良好的解決問題的流程。
有些難題，比如“剎車問題”，仍然難以解決。
到達。
教科書分析
本部分為《普通高中物理課程標準》中公共必修模塊物理I的一部分。
在這節課之前，我們學習了勻速加速直線運動的定義和加速度的概念，以及瞬時
速度和時間的關系。本節內容是對勻加速直線運動的進一步認識。
在高中物理中引入極限思想的出發點在于它是一種常用的科學思維方法。
本節從勻速直線運動的位移和vt圖下方矩形的面積的角度介紹瞬時速度與瞬時加速度。
根據對應關系，我們可以推測勻速加速直線運動是否也有類似的關系。
vt線下方四邊形的面積表示勻速加速直線運動的位移，即應用積分的思想得到勻速加速直線運動。
位移與時間的關系。
這節課的目標不應該集中在最終的公式上，而應該關注公式的推導過程，并體會實驗在發現自然規律中的作用。
該規律的應用可以增強學生探索自然現象的能力，提高學生的科學素養。
它會被多次使用，強調過程和方法的教學也是新課程與以往課程的一個重要區別。
評估練習
1. 一輛行駛速度為18m/s的汽車，緊急制動后作勻速減速直線運動，其加速度大小為
m/s 6，求汽車在6秒內行駛的距離。
2. 如果一個粒子從原點出發，以 0 t 的速度沿直線運動，它的速度為
圖像如圖1所示，下列關于該粒子的表述哪一個是正確的？
A. 在 1 ts 處距離原點最遠
B. 距離原點最遠的地方是 2 ts
C. 3 秒內返回原點
圖1
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D. 4 秒內返回原點
3、一名滑雪者沿85m長的斜坡以勻速變化的直線滑下（如圖2所示），其初速度為8.1m/s。
最終速度為 0.5 m/s。他需要多長時間才能翻過這座山？
4. 在一條直路上，一輛汽車以 15 米/秒的速度行駛。某一時刻，汽車開始剎車。在阻力作用下，
以2米/秒的速度
汽車正在加速行駛。剎車后10秒結束時，距離剎車點有多遠？
5.如圖3所示，這是直線運動物體的速度-時間圖。從圖中我們可以看出，物體
該時間內的加速度為a=，前5s內的平均速度為v=。
【參考答案】
1.分析：汽車從制動到停止的時間為t，加速度為
m/s 6 ?? a ，根據速度公式
在
? ? 我們得到：s 3 s
18 0
及其
，那么這3秒內汽車的位移就是：
27立方米）6（
米 3 18
22
在 tx m。
3秒后汽車靜止不動，因此汽車在6秒內行駛的距離為27米。
2.解析：直線運動的速度-時間圖形，時間軸所圍成的圖形面積代表質點的位移。
要離原點最遠，封閉圖形的面積要最大。當1ts時，封閉圖形為AOB，2ts
時，所附數字為AOC。顯然
冠捷
＞
氣管切開術
，因此在2ts處位移最大，且距離原點最遠；
當 3 ∈ ts 時高中物理的極限思想有哪些，圖中括號內的數字分別為 AOC 和 CDE。由于 CDE 在 t 軸下方，位移為負，因此位移
圖 2
噸/秒
速度/(米/秒)
-4
圖片 3
第 7 頁高中物理的極限思想有哪些，共 4 頁
應為0
SS x ，同樣，當 4 ts 時，位移應為 0
SS x ，即位移為
零，粒子返回到起點，因此選項B、D正確。
3.分析：滑雪可以看作是勻速加速直線運動，利用勻速加速直線運動定律可求得
已知量是初速度。
m/s 8.1，最終速度 m/s 0.5，位移 m 85 x，所需量為時間 t，我們
它可以通過不同的方式解決。
解決方案 I：使用公式
及其
在 tx 處 ? 解。設滑雪者的加速度為 a，根據公式
在
? ? 根據公式得到8.15
在 tx
8 . 1 85 at t ，結合兩個方程可得出：
25ts。因此，滑雪者通過該段山路所需的時間為25s。
解決方案 II：利用平均速度公式 tx
解。根據已知的初速度
m/s 8.1, 最終速度
m/s 0.5 , 位移m 85 x , 根據公式tx
：25秒
5 8 . 1
85 2 2
及其
噸。
因此，滑雪者通過這段山路需要25秒。
4、分析：汽車在減速的時候，10秒內是否移動，是這道題必須要考慮的。
初速度 v0 = 15 米/秒, a = -2 米/秒
，汽車將在7.5秒后停止，在接下來的2.5秒內，
站著別動。
設汽車實際行駛時間為t，vt=0，a= -2m／s
來自 vv
知道鍛煉時間 5.7
15
特斯
所以汽車的排量是25.56
在 tvxm
5、分析：由于vt的斜率表示加速度，所以，通過第一秒到第三秒的斜率，就可以算出第二秒的加速度。
獲得速率，
22
0 4
3 1
上午/下午/下午
．
要求5秒內的平均速度，首先要求出5秒內的位移，也就是把前3秒的“三角形面積”加上前3秒的位移。
3到5秒內的“三角面積”（注意3到5秒內的“面積”是負值），
4 3 4 2
22
（）
嗯嗯
，所以平均速度為
0 4
vm/ s . m/ s ．
回答：
2米/秒；0·4米/秒。
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教學反思
本節探討勻速加速直線運動中位移與時間的關系。本教學設計首先運用微分思維推導出位移
應該是vt圖中連線與t軸之間的圖形面積。然后根據圖形面積推導出位移-時間關系。
這種分析方法是采用先求導，再積累（積分）定積分的思想來解決問題。
因此本次教學設計注重極限思維的滲透，讓學生在接受的過程中不至于感到不舒服。
難度。在探索突破極限的過程中，強調數字與形狀相結合的思想。
公式是高中物理教學的難點之一，本課是本著結合學生實際情況的教學思路設計的。
其突出特點如下：
1.新課程提倡探究，把科學探究與科學知識并列為學習內容。
本課從復習舊知識開始，然后引出新問題。
快速直線運動速度圖中“面積”的物理意義轉移到勻加速直線運動速度圖中“面積”。
無論是否具有相同的物理意義，該猜想都是有理有據、合理的，并且符合高一學生的認知水平。
2. 推導出勻加速直線運動的位移公式后，我沒有急著進行鞏固訓練，而是要求學生
以上述研究過程作為反思的載體，vt圖形與時間軸所圍成的面積，表示物體在時刻t所處的位置。
將“移位”的結論推廣至所有動作的vt意象，增加了學生的認知范圍，為以后的學習奠定了基礎。
不足：由于時間關系，課前準備選取的勻速加速直線運動的例子是生活中的“剎車問題”。
這門課沒有時間完成。我在課前準備中已經預料到了這一點，但我個人認為這門課
本課只有一個勻速加速直線運動的例子，沒有勻速減速直線運動的例子。本課不完整。
我本來預計備課時間不夠，但還是沒有刪掉這個例題，結果課堂時間并沒有我預想的那么長。
同樣，沒有時間教授這個例子，說明課堂教學時間沒有管理好，有點不足。
課程分析
本節教學目標：
1.知道勻速直線運動的位移與vt圖下所圍矩形面積的對應關系。
2.理解勻加速直線運動的位移與vt圖中四邊形面積的對應關系，讓學生感受到極限的運用
解決物理問題的科學思維方法。
3.理解勻加速直線運動中位移與時間的關系。
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流程與方法：
1.體驗探索勻加速直線運動的位移和時間規律的過程，了解科學探究的方法和要素，體驗
了解實驗在研究物理問題中的作用。
2.培養學生運用數學工具解決物理問題的能力。
情感目標：
激發科學探索熱情，體驗探索成功后的喜悅。