高中物理必修課2《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》教學(xué)計(jì)劃
教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)和技能
（1）知道如果一個(gè)力或幾個(gè)力的合力的作用，使物體產(chǎn)生向心加速度，這個(gè)力就是作用在做圓周運(yùn)動(dòng)的物體上的向心力。能結(jié)合具體問題分析向心力的來源。
（2）能理解和運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析、處理生產(chǎn)生活中的具體事例。
（3）知道向心力與向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，并能計(jì)算物體在變速圓周運(yùn)動(dòng)中某一特定點(diǎn)的向心力和向心加速度。
2. 流程與方法
（1）通過勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，灌輸理論聯(lián)系實(shí)際的思想物理高中必修二6-4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)教案，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
（2）勻速圓周運(yùn)動(dòng)定律同樣可以應(yīng)用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，從而領(lǐng)悟特殊性和一般性的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力。
（3）通過對(duì)離心現(xiàn)象實(shí)例的分析，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
3. 情感、態(tài)度和價(jià)值觀
（1）通過對(duì)實(shí)例的分析，使學(xué)生懂得具體問題要具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)用合理的、科學(xué)的方法解決問題。
（2）通過對(duì)離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及防治實(shí)例的分析，讓學(xué)生明白任何事物都有兩面性，要學(xué)會(huì)用兩面性來看問題。
（3）養(yǎng)成良好的思維、表達(dá)習(xí)慣和科學(xué)價(jià)值觀。
教學(xué)困難
教學(xué)重點(diǎn)：理解向心力是一種有效力；在具體問題中，找出向心力的來源，并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決相關(guān)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：具體問題中向心力的來源；關(guān)鍵問題的討論與分析；變速圓周運(yùn)動(dòng)的理解與處理。
教育工具
多媒體、黑板
教學(xué)過程
新課程介紹
生活中處處可見圓周運(yùn)動(dòng)，比如運(yùn)動(dòng)物體的轉(zhuǎn)彎，汽車、火車、飛機(jī)、自行車、摩托車等。如果你留心觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)高速公路和賽車的彎道都是外高內(nèi)低的路面。自行車和摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，車身都要傾斜……你知道這是為什么嗎？
1. 鐵路曲線
1. 基礎(chǔ)知識(shí)
（1）曲線列車運(yùn)行特點(diǎn)
火車在曲線上行駛時(shí)，是以向心加速度做圓周運(yùn)動(dòng)，由于質(zhì)量巨大，所以需要很大的向心力。
（2）內(nèi)、外軌在彎道處高度相同的缺點(diǎn)
如果在彎道處內(nèi)、外軌處于同一高度，外軌的彈力會(huì)給車輪輪緣提供向心力，很容易損壞鋼軌和車輪。
（3）鐵路曲線特性
① 轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌。
②軌道對(duì)列車的支撐力不是垂直向上，而是斜向曲線內(nèi)側(cè)。
③軌道對(duì)列車的支撐力和列車重力的合力，指向軌道中心，提供列車以規(guī)定的速度行駛時(shí)的向心力。
2.思考和判斷
（1）列車曲線半徑很大，因此列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力很小。（×）
（2）火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力是由鐵軌與車輪之間的擠壓產(chǎn)生的。（×）
（3）火車通過曲線時(shí)，速度受到限制。(√)
探索與交流
火車彎道除了內(nèi)低外高的特點(diǎn)外，你還知道哪些道路有這樣的特點(diǎn)呢？
【提示】為了增加車輛圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，從而提高車輛的速度，有些賽道的彎道都是外高內(nèi)低，如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道，高速公路的彎道等。
2.拱橋
1. 基礎(chǔ)知識(shí)
2.思考和判斷
（1）汽車在水平路面勻速行駛時(shí)，地面所受壓力等于汽車自重，當(dāng)汽車加速行駛時(shí)，地面所受壓力大于汽車自重。（×）
（2）汽車在拱橋上行駛時(shí)，低速時(shí)，橋面所受壓力大于汽車自重；高速時(shí)，橋面所受壓力小于汽車自重。（×）
（3）汽車通過凹形橋底時(shí)，橋面所受的壓力要大于汽車的重量。（√）
探索與交流
地球可以看作是一座巨大的拱橋，橋面半徑等于地球半徑。我們來討論一下：有一輛汽車在地面上行駛，地面對(duì)它的支撐力和汽車的速度有什么關(guān)系？司機(jī)有什么感受？
【提示】根據(jù)汽車通過凸橋的原理，地球?qū)ζ嚨闹瘟?span style="display:none">w3B物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
隨著 v 的增加，F(xiàn)N 減少。
此時(shí)駕駛員與座椅之間的壓力為零，感覺就像在飛翔，所以駕駛員感覺沒有重量。
3. 航天器中的失重和離心現(xiàn)象
1. 基礎(chǔ)知識(shí)
（1）低地球軌道航天器的運(yùn)動(dòng)
① 對(duì)于航天器來說，在低地球軌道上，地球引力可以認(rèn)為等于航天器的重力，重力起向心力的作用，滿足如下關(guān)系：
② 對(duì)于航天員來說，向心力由重力和座椅支撐力提供，滿足的關(guān)系為
宇航員處于完全失重狀態(tài)，座椅沒有任何壓力。
③航天器內(nèi)任何物體之間均不存在壓力。
（2）對(duì)失重現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)
航天器內(nèi)任何物體都處于完全失重狀態(tài)，但并不代表物體不受地球引力的影響，正是因?yàn)榈厍蛞Φ淖饔?，航天器和乘員才做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
（3）離心運(yùn)動(dòng)
①定義：物體沿切線飛出或離開圓心。
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需的向心力。
2.思考與判斷
（1）宇航員和航天器內(nèi)的所有物體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)。（√）
（2）航天器內(nèi)完全失重狀態(tài)的物體不受重力影響。（×）
（3）航天器內(nèi)完全失重狀態(tài)下物體所受的凈力為零。（×）
探索與交流
下雨天，當(dāng)你轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)有水滴沿著傘邊切線向外飛出（如圖），你能說出其中的原因嗎？
【提示】當(dāng)雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，雨滴也隨之移動(dòng)，但雨傘表面所受的力不足以提供雨滴做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，雨滴由于慣性，只好保持原有的速度方向，沿切線方向飛出。
4. 列車轉(zhuǎn)彎問題
【問題導(dǎo)向思考】
1、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道平面是水平的嗎？
2、火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力是怎么提供的？
3. 火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，速度會(huì)改變嗎？軌道上的側(cè)壓力會(huì)改變嗎？
1. 軌跡分析
列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，其軌跡為一條圓弧，由于轉(zhuǎn)彎過程中列車重心高度不變，列車軌跡所在的平面為水平面，而非斜面，列車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。
2.向心力分析
如圖所示，當(dāng)列車速度適當(dāng)時(shí)，列車受到重力和支撐力的作用，列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支撐力的合力提供，合力為水平方向，其大小為F=mgtanθ。
為曲線半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度）。
4. 軌道壓力分析
（1）當(dāng)列車速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需的向心力僅靠重力和彈力的合力提供。此時(shí)列車對(duì)內(nèi)、外軌無擠壓作用。
（2）當(dāng)列車速度v不等于規(guī)定速度v0時(shí)，列車所需的向心力不再由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)、外軌道對(duì)列車輪輞產(chǎn)生擠壓作用，具體情況如下：
①當(dāng)列車以速度v>v0行駛時(shí)，外軌對(duì)車輪輪緣施加側(cè)向壓力。
②當(dāng)列車以速度v0行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪輞施加側(cè)向壓力。
誤解
汽車、摩托車賽道和高速公路的轉(zhuǎn)彎處，都設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，以使汽車受到的重力和支撐力合力提供向心力，以減少地面對(duì)車輪的橫向靜摩擦力。
例：一列重100噸的列車以72公里/小時(shí)的恒定速度通過內(nèi)外軌高度相同的曲線。軌道半徑為400米。（g為10米/秒2）
（1）計(jì)算軌道側(cè)壓力；
（2）若想使列車以此速度通過曲線，且軌道側(cè)壓力為零，可適當(dāng)傾斜路基。試求路基傾斜角θ的正切值。
【試題復(fù)習(xí)指南】
（1）題中，外軌對(duì)車輪輪緣的側(cè)壓力提供了列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。
（2）題中，重力和鐵軌對(duì)火車的支撐力共同提供了使火車轉(zhuǎn)彎的向心力。
【答案】(1)105 N(2)0.1
總結(jié)
解決此類問題，首先要明確物體在做圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，然后找到物體圓周運(yùn)動(dòng)的平面和中心，并明白向心力的來源是物體所受的合力。
5. 垂直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
【問題導(dǎo)向思考】
1. 關(guān)于垂直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般討論哪兩種模型？
2. 對(duì)于“繩子模型”，粒子通過最高點(diǎn)的臨界條件是什么？
3. 對(duì)于“桿模型”，質(zhì)量通過最高點(diǎn)的臨界條件是什么？
1. 繩索模型
小球在細(xì)繩作用下在垂直平面內(nèi)做圓圈運(yùn)動(dòng)，小球沿垂直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓圈運(yùn)動(dòng)，兩者都是繩索模型，如圖所示。
（1）向心力分析
① 當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到向下的重力和向下的繩索拉力（或軌道彈力）的作用，這兩個(gè)力的合力就是向心力。
② 當(dāng)球移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，受到向下的重力和向上的繩索拉力（或軌道彈力）的作用，這兩個(gè)力的合力就是向心力。
（2）危急情況
當(dāng)球剛過最高點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該滿足反彈
小球在垂直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度為
（3）最高點(diǎn)應(yīng)力分析
2. 桿模型
用一根輕桿拉動(dòng)小球在垂直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在一根垂直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，兩者都是桿模型，如圖所示。
（1）向心力分析
① 當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到桿（或軌道）彈力和向下的重力作用，這兩個(gè)力的合力為向心力。若彈力向上：
② 當(dāng)球移動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，它受到桿（或軌道）向上的彈力和向下的重力的作用，這兩個(gè)力的合力就是向心力。
（2）危急情況
由于桿管可以對(duì)小球產(chǎn)生向上的支撐力，小球在垂直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件是到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。
（3）最高點(diǎn)應(yīng)力分析
特別提醒
1、繩模型和桿模型中的小球都在做變速圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球垂直方向的合力作為向心力。
2、繩模型與桿模型在最低點(diǎn)的受力特性相同，在最高點(diǎn)時(shí)，桿模型可以提供垂直支撐力，繩模型則不能。
例：一根長(zhǎng)度為0.5米的輕桿OA，在垂直平面內(nèi)繞點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m=2千克的小球連在A端，求下列兩種情況下，小球通過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿所施加的力的大小和方向。（g為10米/秒2）
（1）桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為2.0r/s；
（2）桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為0.5r/s。
【試題復(fù)習(xí)指導(dǎo)】
（1）當(dāng)球處于最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的彈力可以是支撐力物理高中必修二6-4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)教案，也可以是拉力。
（2）要求球在最高點(diǎn)時(shí)，桿沒有彈性時(shí)的速度，然后進(jìn)行柱分析。
【回答】
（1）小球?qū)U的拉力為138N，方向垂直向上。
（2）小球?qū)U的壓力為10N，方向垂直向下。
6.離心運(yùn)動(dòng)
【問題導(dǎo)向思考】
1、離心現(xiàn)象的本質(zhì)是什么？
2. 物體何時(shí)開始離心運(yùn)動(dòng)？
3. 離心運(yùn)動(dòng)與向心運(yùn)動(dòng)有何區(qū)別？
1. 離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)
離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體由于慣性，總是有沿著圓的切線方向飛出去的趨勢(shì)，之所以飛不出去，是因?yàn)橛邢蛐牧?，從某種意義上講，向心力就是不斷地從圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向把物體拉回到圓周上。
2.離心運(yùn)動(dòng)的條件
對(duì)于做圓周運(yùn)動(dòng)的物體來說，提供向心力的外力突然消失，或合外力不能提供足夠大的向心力。
3. 離心運(yùn)動(dòng)和近中心運(yùn)動(dòng)的判斷
如圖所示，物體的圓周運(yùn)動(dòng)是離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，取決于實(shí)際的向心力Fn和所需的向心力
尺寸關(guān)系決定
進(jìn)一步分析上述關(guān)系可知網(wǎng)校頭條，一個(gè)原本做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，如果其速度不變，向心力減小，或向心力不變，速度增大，物體就做離心運(yùn)動(dòng)；如果速度不變，向心力增大，或向心力不變，速度減小，物體就做繞心運(yùn)動(dòng)。
誤解
1. 物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，不存在“離心力”。所謂“離心力”是因?yàn)橛行┩瑢W(xué)把慣性誤認(rèn)為力。
2、離心運(yùn)動(dòng)不是沿徑向向外離開圓心的運(yùn)動(dòng)。
例：如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處曲線圓半徑為R=250m，汽車輪胎與路面動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.25。若路面為水平，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑（離心現(xiàn)象）的最大允許速度vm是多少？超過v會(huì)出現(xiàn)什么情況？（g為10m/s2）
【試題復(fù)習(xí)指導(dǎo)】
（1）找出向心力的來源。
（2）了解離心運(yùn)動(dòng)的原因。
【答案】以90公里/小時(shí)行駛的汽車會(huì)發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)或翻車
7. 航天器內(nèi)完全失重
例：如圖所示，宇航員在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于完全失重狀態(tài)。下列哪項(xiàng)表述是正確的？
A. 宇航員仍然受到重力的影響
B. 宇航員受力平衡
C. 宇航員所受的重力等于所需的向心力
D.宇航員不受重力影響
【答案】AC
1.航天器內(nèi)物體的向心力
向心力由物體重力G和航天器支撐力FN提供，即
2. 當(dāng)航天器速度
此時(shí)，航天器內(nèi)部所有物體都處于完全失重狀態(tài)。
3任何飛機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉且沒有阻力的情況下，都處于完全失重的環(huán)境中。
定律總結(jié)：物體在完全失重狀態(tài)下的特征
1. 一切物體都有一個(gè)向下的加速度，其大小為g。
2、物體對(duì)支撐物的壓力或?qū)覓煳矬w的拉力消失，物體之間不再互相擠壓。
3.物體仍然受到引力的影響，并不代表引力消失。
4、物體的速度不斷變化，物體有加速度，處于非平衡狀態(tài)。
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