高中物理必修課2《生活中的圓周運動》教學計劃
教學目標
1. 知識和技能
（1）知道如果一個力或幾個力的合力的作用，使物體產生向心加速度，這個力就是作用在做圓周運動的物體上的向心力。能結合具體問題分析向心力的來源。
（2）能理解和運用勻速圓周運動規律，分析、處理生產生活中的具體事例。
（3）知道向心力與向心加速度公式也適用于變速圓周運動，并能計算物體在變速圓周運動中某一特定點的向心力和向心加速度。
2. 流程與方法
（1）通過勻速圓周運動實例分析，灌輸理論聯系實際的思想物理高中必修二6-4生活中的圓周運動教案，提高學生分析問題、解決問題的能力。
（2）勻速圓周運動定律同樣可以應用于變速圓周運動，從而領悟特殊性和一般性的辯證關系，提高學生的分析能力。
（3）通過對離心現象實例的分析，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。
3. 情感、態度和價值觀
（1）通過對實例的分析，使學生懂得具體問題要具體分析，理解物理與生活的聯系，學會用合理的、科學的方法解決問題。
（2）通過對離心運動的應用及防治實例的分析，讓學生明白任何事物都有兩面性，要學會用兩面性來看問題。
（3）養成良好的思維、表達習慣和科學價值觀。
教學困難
教學重點：理解向心力是一種有效力；在具體問題中，找出向心力的來源，并結合牛頓運動定律解決相關問題。
教學難點：具體問題中向心力的來源；關鍵問題的討論與分析；變速圓周運動的理解與處理。
教育工具
多媒體、黑板
教學過程
新課程介紹
生活中處處可見圓周運動，比如運動物體的轉彎，汽車、火車、飛機、自行車、摩托車等。如果你留心觀察，就會發現高速公路和賽車的彎道都是外高內低的路面。自行車和摩托車轉彎時，車身都要傾斜……你知道這是為什么嗎？
1. 鐵路曲線
1. 基礎知識
（1）曲線列車運行特點
火車在曲線上行駛時，是以向心加速度做圓周運動，由于質量巨大，所以需要很大的向心力。
（2）內、外軌在彎道處高度相同的缺點
如果在彎道處內、外軌處于同一高度，外軌的彈力會給車輪輪緣提供向心力，很容易損壞鋼軌和車輪。
（3）鐵路曲線特性
① 轉彎處外軌略高于內軌。
②軌道對列車的支撐力不是垂直向上，而是斜向曲線內側。
③軌道對列車的支撐力和列車重力的合力，指向軌道中心，提供列車以規定的速度行駛時的向心力。
2.思考和判斷
（1）列車曲線半徑很大，因此列車轉彎所需的向心力很小。（×）
（2）火車轉彎時的向心力是由鐵軌與車輪之間的擠壓產生的。（×）
（3）火車通過曲線時，速度受到限制。(√)
探索與交流
火車彎道除了內低外高的特點外，你還知道哪些道路有這樣的特點呢？
【提示】為了增加車輛圓周運動的向心力，從而提高車輛的速度，有些賽道的彎道都是外高內低，如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道，高速公路的彎道等。
2.拱橋
1. 基礎知識
2.思考和判斷
（1）汽車在水平路面勻速行駛時，地面所受壓力等于汽車自重，當汽車加速行駛時，地面所受壓力大于汽車自重。（×）
（2）汽車在拱橋上行駛時，低速時，橋面所受壓力大于汽車自重；高速時，橋面所受壓力小于汽車自重。（×）
（3）汽車通過凹形橋底時，橋面所受的壓力要大于汽車的重量。（√）
探索與交流
地球可以看作是一座巨大的拱橋，橋面半徑等于地球半徑。我們來討論一下：有一輛汽車在地面上行駛，地面對它的支撐力和汽車的速度有什么關系？司機有什么感受？
【提示】根據汽車通過凸橋的原理，地球對汽車的支撐力
隨著 v 的增加，FN 減少。
此時駕駛員與座椅之間的壓力為零，感覺就像在飛翔，所以駕駛員感覺沒有重量。
3. 航天器中的失重和離心現象
1. 基礎知識
（1）低地球軌道航天器的運動
① 對于航天器來說，在低地球軌道上，地球引力可以認為等于航天器的重力，重力起向心力的作用，滿足如下關系：
② 對于航天員來說，向心力由重力和座椅支撐力提供，滿足的關系為
宇航員處于完全失重狀態，座椅沒有任何壓力。
③航天器內任何物體之間均不存在壓力。
（2）對失重現象的認識
航天器內任何物體都處于完全失重狀態，但并不代表物體不受地球引力的影響，正是因為地球引力的作用，航天器和乘員才做勻速圓周運動。
（3）離心運動
①定義：物體沿切線飛出或離開圓心。
②原因：向心力突然消失或外力不足以提供所需的向心力。
2.思考與判斷
（1）宇航員和航天器內的所有物體繞地球做勻速圓周運動，處于完全失重狀態。（√）
（2）航天器內完全失重狀態的物體不受重力影響。（×）
（3）航天器內完全失重狀態下物體所受的凈力為零。（×）
探索與交流
下雨天，當你轉動雨傘時，會發現有水滴沿著傘邊切線向外飛出（如圖），你能說出其中的原因嗎？
【提示】當雨傘轉動時，雨滴也隨之移動，但雨傘表面所受的力不足以提供雨滴做圓周運動的向心力，雨滴由于慣性，只好保持原有的速度方向，沿切線方向飛出。
4. 列車轉彎問題
【問題導向思考】
1、火車轉彎時，軌道平面是水平的嗎？
2、火車轉彎時向心力是怎么提供的？
3. 火車轉彎時，速度會改變嗎？軌道上的側壓力會改變嗎？
1. 軌跡分析
列車轉彎時，其軌跡為一條圓弧，由于轉彎過程中列車重心高度不變，列車軌跡所在的平面為水平面，而非斜面，列車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。
2.向心力分析
如圖所示，當列車速度適當時，列車受到重力和支撐力的作用，列車轉彎所需的向心力完全由重力和支撐力的合力提供，合力為水平方向，其大小為F=mgtanθ。
為曲線半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉彎時的規定速度）。
4. 軌道壓力分析
（1）當列車速度v等于規定速度v0時，所需的向心力僅靠重力和彈力的合力提供。此時列車對內、外軌無擠壓作用。
（2）當列車速度v不等于規定速度v0時，列車所需的向心力不再由重力和彈力的合力提供，此時內、外軌道對列車輪輞產生擠壓作用，具體情況如下：
①當列車以速度v>v0行駛時，外軌對車輪輪緣施加側向壓力。
②當列車以速度v0行駛時，內軌對輪輞施加側向壓力。
誤解
汽車、摩托車賽道和高速公路的轉彎處，都設計成外高內低，以使汽車受到的重力和支撐力合力提供向心力，以減少地面對車輪的橫向靜摩擦力。
例：一列重100噸的列車以72公里/小時的恒定速度通過內外軌高度相同的曲線。軌道半徑為400米。（g為10米/秒2）
（1）計算軌道側壓力；
（2）若想使列車以此速度通過曲線，且軌道側壓力為零，可適當傾斜路基。試求路基傾斜角θ的正切值。
【試題復習指南】
（1）題中，外軌對車輪輪緣的側壓力提供了列車轉彎所需的向心力。
（2）題中，重力和鐵軌對火車的支撐力共同提供了使火車轉彎的向心力。
【答案】(1)105 N(2)0.1
總結
解決此類問題，首先要明確物體在做圓周運動轉動，然后找到物體圓周運動的平面和中心，并明白向心力的來源是物體所受的合力。
5. 垂直平面內的圓周運動
【問題導向思考】
1. 關于垂直平面內的圓周運動，一般討論哪兩種模型？
2. 對于“繩子模型”，粒子通過最高點的臨界條件是什么？
3. 對于“桿模型”，質量通過最高點的臨界條件是什么？
1. 繩索模型
小球在細繩作用下在垂直平面內做圓圈運動，小球沿垂直光滑軌道內側做圓圈運動，兩者都是繩索模型，如圖所示。
（1）向心力分析
① 當球運動到最高點時，受到向下的重力和向下的繩索拉力（或軌道彈力）的作用，這兩個力的合力就是向心力。
② 當球移動到最低點時，受到向下的重力和向上的繩索拉力（或軌道彈力）的作用，這兩個力的合力就是向心力。
（2）危急情況
當球剛過最高點時，應該滿足反彈
小球在垂直平面內做圓周運動的臨界速度為
（3）最高點應力分析
2. 桿模型
用一根輕桿拉動小球在垂直平面內做圓周運動，小球在一根垂直放置的光滑細管內做圓周運動，兩者都是桿模型，如圖所示。
（1）向心力分析
① 當球運動到最高點時，受到桿（或軌道）彈力和向下的重力作用，這兩個力的合力為向心力。若彈力向上：
② 當球移動到最低點時，它受到桿（或軌道）向上的彈力和向下的重力的作用，這兩個力的合力就是向心力。
（2）危急情況
由于桿管可以對小球產生向上的支撐力，小球在垂直平面內做圓周運動的臨界條件是到達最高點時速度恰好為零。
（3）最高點應力分析
特別提醒
1、繩模型和桿模型中的小球都在做變速圓周運動，在最高點和最低點，小球垂直方向的合力作為向心力。
2、繩模型與桿模型在最低點的受力特性相同，在最高點時，桿模型可以提供垂直支撐力，繩模型則不能。
例：一根長度為0.5米的輕桿OA，在垂直平面內繞點O做圓周運動，一質量為m=2千克的小球連在A端，求下列兩種情況下，小球通過最高點時對桿所施加的力的大小和方向。（g為10米/秒2）
（1）桿做勻速圓周運動的速度為2.0r/s；
（2）桿做勻速圓周運動，速度為0.5r/s。
【試題復習指導】
（1）當球處于最高點時，桿對球的彈力可以是支撐力物理高中必修二6-4生活中的圓周運動教案，也可以是拉力。
（2）要求球在最高點時，桿沒有彈性時的速度，然后進行柱分析。
【回答】
（1）小球對桿的拉力為138N，方向垂直向上。
（2）小球對桿的壓力為10N，方向垂直向下。
6.離心運動
【問題導向思考】
1、離心現象的本質是什么？
2. 物體何時開始離心運動？
3. 離心運動與向心運動有何區別？
1. 離心運動的本質
離心現象的本質是物體慣性的表現，做圓周運動的物體由于慣性，總是有沿著圓的切線方向飛出去的趨勢，之所以飛不出去，是因為有向心力，從某種意義上講，向心力就是不斷地從圓周運動的切線方向把物體拉回到圓周上。
2.離心運動的條件
對于做圓周運動的物體來說，提供向心力的外力突然消失，或合外力不能提供足夠大的向心力。
3. 離心運動和近中心運動的判斷
如圖所示，物體的圓周運動是離心運動還是近心運動，取決于實際的向心力Fn和所需的向心力
尺寸關系決定
進一步分析上述關系可知網校頭條，一個原本做圓周運動的物體，如果其速度不變，向心力減小，或向心力不變，速度增大，物體就做離心運動；如果速度不變，向心力增大，或向心力不變，速度減小，物體就做繞心運動。
誤解
1. 物體做離心運動時，不存在“離心力”。所謂“離心力”是因為有些同學把慣性誤認為力。
2、離心運動不是沿徑向向外離開圓心的運動。
例：如圖所示，高速公路轉彎處曲線圓半徑為R=250m，汽車輪胎與路面動摩擦系數μ=0.25。若路面為水平，汽車轉彎時不發生側滑（離心現象）的最大允許速度vm是多少？超過v會出現什么情況？（g為10m/s2）
【試題復習指導】
（1）找出向心力的來源。
（2）了解離心運動的原因。
【答案】以90公里/小時行駛的汽車會發生離心運動或翻車
7. 航天器內完全失重
例：如圖所示，宇航員在繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態。下列哪項表述是正確的？
A. 宇航員仍然受到重力的影響
B. 宇航員受力平衡
C. 宇航員所受的重力等于所需的向心力
D.宇航員不受重力影響
【答案】AC
1.航天器內物體的向心力
向心力由物體重力G和航天器支撐力FN提供，即
2. 當航天器速度
此時，航天器內部所有物體都處于完全失重狀態。
3任何飛機在發動機關閉且沒有阻力的情況下，都處于完全失重的環境中。
定律總結：物體在完全失重狀態下的特征
1. 一切物體都有一個向下的加速度，其大小為g。
2、物體對支撐物的壓力或對懸掛物體的拉力消失，物體之間不再互相擠壓。
3.物體仍然受到引力的影響，并不代表引力消失。
4、物體的速度不斷變化，物體有加速度，處于非平衡狀態。
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