公元前245年，赫農王命令阿基米德（Archimedes）鑒定一個皇冠。赫農王給金匠一塊金子讓他做一頂純金的皇冠。做好的皇冠盡管與先前的金子一樣重，但國王還是懷疑金匠摻假了。
阿基米德在洗澡時發現浮力定律
他命令阿基米德鑒定皇冠是不是純金的，但是不允許破壞皇冠。這似乎是件不可能的事情。在公共浴室內，阿基米德注意到他的胳膊浮到了水面上。這時他腦中閃現出一絲模糊的想法。他把胳膊完全放進水中全身放松，這時胳膊又浮到水面上。
他站了起來，浴盆四周的水位下降；再坐下去時，浴盆中的水位又上升了。
他躺在浴盆中，水位則變得更高了，而他也感覺到自己變輕了。他站起來后，水位下降，他則感覺到自己重了。一定是水對身體產生向上的浮力才使得他感到自己輕了。
他把差不多一樣大的石塊和木塊同時放入浴盆，浸入水中。石塊下沉到水里，但是他能感覺到石塊變輕了。而且，他必須要向下按著木塊才能把它完全浸沒水中。這表明在下沉的情況下，浮力與物體的排水量（物體體積）有關，而不與物體重量有關。相同質量下，物體在水中感覺有多重一定與它的密度（物體單位體積的質量）有關。
阿基米德因此找到了解決國王問題的方法，問題關鍵在于密度。如果皇冠里面含有其他金屬，它的密度會不相同，在重量相等的情況下，這個皇冠的體積是不同的。
把皇冠和等重的金子放進水里，結果發現皇冠排出的水量比金子的大，這表明皇冠是摻假的。
最重要的是，阿基米德發現了浮力原理，即水對物體的浮力等于物體所排出水的重量。
