二、質點的運動（2）----曲線運動、萬有引力 1)平拋運動 1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.豎直方向速度：Vy＝gt 3.水平方向位移：x＝Vot 4.豎直方向位移：y＝gt2/2 5.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2) 6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向與水平夾角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g 注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動,加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成； (2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關； （3）θ與β的關系為tgβ＝2tgα； （4）在平拋運動中時間t是解題關鍵;(5)做曲線運動的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時,物體做曲線運動。 2）勻速圓周運動 1.線速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 5.周期與頻率：T＝1/f 6.角速度與線速度的關系：V＝ωr 7.角速度與轉速的關系ω＝2πn(此處頻率與轉速意義相同) 8.主要物理量及單位:弧長(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);轉速(n);r/s；半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。 注：（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心； (2)做勻速圓周運動的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變. 3)萬有引力 1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝ 2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上） 3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝ 4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝ 注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬； (2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等； (3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同； (4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）； (5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。 五、功和能（功是能量轉化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定義式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s間的夾角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物體的質量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a與b高度差(hab＝ha-hb)} 3.電場力做功：Wab＝qUab ｛q:電量（C），Uab:a與b之間電勢差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.電功：W＝UIt（普適式） ｛U：電壓（V），I:電流(A)，t:通電時間(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定義式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t時間內所做的功(J)，t:做功所用時間(s)｝ 6.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬時功率，P平:平均功率} 7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f) 8.電功率：P＝UI(普適式) ｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝ 10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.動能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:動能(J)，m：物體質量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝ 12.重力勢能：EP＝mgh ｛EP :重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝ 13.電勢能：EA＝qφA ｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝ 14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O
