當(dāng)然是物理定律了，物理就沒有公理，公理體系只有數(shù)學(xué)中有。數(shù)學(xué)研究的是純抽象的模型，完全不需要跟現(xiàn)實(shí)的事物有對(duì)應(yīng)關(guān)系，雖然許多時(shí)候我們建立這個(gè)模型是為了讓現(xiàn)實(shí)中的事物可以應(yīng)用它，但它本身是可以脫離一切現(xiàn)實(shí)事物的。所以數(shù)學(xué)里是不能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證某件事的，它必須通過定義或者公理來首先建立抽象的模型。
物理是完全相反的，物理研究的是實(shí)際存在的事物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，你數(shù)學(xué)模型再漂亮，和實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)不上，你就是錯(cuò)的。亞里士多德認(rèn)為物體運(yùn)動(dòng)速度和力成正比，這也是一種可能的模型啊，但是實(shí)驗(yàn)一做就知道有問題，所以它不成立。對(duì)于物理來說，所有的定律都是要嚴(yán)格經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的，可能是直接的，也可能是間接的，有一些物理量我們無法或者很難直接測(cè)量，比如說相互作用力，那么我們可以去檢驗(yàn)速度之類的其他物理量判斷是否與定律預(yù)測(cè)的結(jié)果相符。不管怎么說都必須經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
說牛頓第二定律是力的定義，這個(gè)也是物理學(xué)和數(shù)學(xué)的很大的區(qū)別。物理學(xué)中的物理量，大部分是人們首先明確認(rèn)識(shí)到，有一個(gè)物理量，然后用定律去描述這個(gè)物理量的規(guī)律。比如說歐姆定律，，它并不是定義了電壓或者定義了電流或者定義了電阻，而是描述了：電壓和電流成正比這件事。在成正比的基礎(chǔ)上，我們就認(rèn)識(shí)到比值是個(gè)固定值，那么這個(gè)固定值是個(gè)新的物理量，再定義為電阻。比如說動(dòng)量，在經(jīng)典力學(xué)中它的定義就是質(zhì)量乘以速度，但這并不是因?yàn)槲覀兿胍x這樣一個(gè)數(shù)，而是因?yàn)槲覀儼l(fā)現(xiàn)了動(dòng)量守恒定律，所以動(dòng)量變成了一個(gè)有意義的物理量。
牛頓力學(xué)中的力也是這樣，力是牛頓力學(xué)當(dāng)中一個(gè)比較基本的概念，在有力學(xué)之前，人們就已經(jīng)對(duì)力很熟悉了，重的東西拿起來比較“費(fèi)力”，用天平可以測(cè)量物體的輕重，甚至還通曉了杠桿原理，讓定量測(cè)量物體的重量成為可能；同時(shí)，彈簧的形變等等也都帶來了許多新的形式的力的研究。所以牛頓定律當(dāng)中是對(duì)這個(gè)大家已經(jīng)熟知的概念，以及它與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系給出了明確的定律：
力不是物體運(yùn)動(dòng)的原因，物體保持運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)槲矬w天生有保持運(yùn)動(dòng)的特性——慣性
力是改變物體運(yùn)動(dòng)的原因，力的大小與改變物體運(yùn)動(dòng)的程度——加速度成比例
力是物體與物體之間的相互作用，這個(gè)相互作用永遠(yuǎn)是大小相等、方向相反的
牛頓的三條定律共同構(gòu)成了對(duì)力這個(gè)物理現(xiàn)象的完整規(guī)律的說明。這三條是缺一不可的。牛頓第二定律并不是力的定義，反過來，更應(yīng)該說第二定律通過力定義了另一個(gè)物理量——質(zhì)量。質(zhì)量是作用力與作用力產(chǎn)生加速度的比值。第三定律更接近于力的本質(zhì)：力一定是兩個(gè)物體的相互作用，受力物體和施力物體必須同時(shí)存在。
為什么說第一定律不是第二定律的推論呢？
第二定律當(dāng)中描述的是力。牛頓定律從來就沒有說過這件事：力是可以矢量合成的。它描述的是現(xiàn)實(shí)存在的、兩個(gè)物體之間的作用力。它描述的并不是我們后來熟悉的、在一個(gè)物體上的合力！所以，這個(gè)力只要存在，就必然不為0。靜力平衡、合力這些，是通過加速度的矢量合成導(dǎo)出的結(jié)果。顯然，合力也是沒有什么反作用力的。所以說，第一定律并不是第二定律的推論，它本身也是一條很本質(zhì)的規(guī)律。第一定律+第二定律才有我們通常用到的靜力平衡、合力與總加速度關(guān)系這些推論。