1.-作者xxxx-日期xxxx高中物理解題手冊專題4與速度有關的問題【優秀文檔】專題4與速度有關的問題重點難點提示學生在學習中普遍感覺到的困難。對于繩子相連的問題高中物理的軟繩是什么，由于繩子的彈力總是沿著繩子方向，所以當繩子不能伸長時，繩子相連物體的速度在繩子方向上的投影是相等的。在解決繩子相連物體的速度相關問題時，首先要明確繩子相連物體的速度留學之路，然后把兩物體分別沿繩子方向和垂直于繩子方向的速度進行分解，并使得兩物體沿繩子方向的速度相等。 解決相互接觸的物體的速度問題時，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后把兩物體分別沿彈力方向和垂直于彈力方向的速度分解，使兩物體沿彈力方向的速度相等。分離運動與合成運動的關系 1.一個物體同時參與兩種運動
2.當有多個子動作時，各個子動作獨立進行，各子動作（v分割，s分割）產生的效果互不干擾，即：獨立性。 2.組合運動與子動作同時開始、進行、結束，即：同時性。 3.組合運動是所有子動作產生的總運動效果，組合運動與各子動作的總運動效果可以互相替代，即：等價性。 練習分類 分析類型 1 解繩索連接物體的速度問題 ABAB v1v2 如圖所示，汽車A以速度v1拉著汽車B前進，B的速度為v2。A、B都在水平面上運動。 求v1v2 分析與解答：如圖所示，A、B沿繩索運動的速度分別為v1和v2cos，二者應相等，所以v1v2=cos1 變化1 如圖所示，一物體放在光滑水平面上，一人通過細繩跨過高處的定滑輪拉動物體，使物體在水平面上運動，人
3.當速度v角度一定時，物體的瞬時速度是多少？ 分析與解答： 解一：應用微分法。設經過一段時間t后，物體的位移為s1=BCC。畫出CDAB。在t0時，BAC極其小。在ACD時，AC=AD。在t時間內，人拉動繩索的長度為s2=BD，即繩子在t時間內收縮的長度。 從圖中可知： BC= 根據速度的定義：物體的速度為v物=人拉動繩索的速度v= 解：v物= 解二：應用合成運動與分運動的關系。繩索拉動物體的運動中，物體其實是在水平面上運動，這種運動是合成運動，所以物體在水平面上運動的速度v物即為合成速度。將v物按圖示分解。 其中：v=v物cos，使得繩子收縮。 v=v物sin，使繩子繞定滑輪上的A點旋轉。所以v物=解
4.第三部分：能量轉換與守恒定律的應用。從題中我們知道，人對繩子所作的功，等于繩子對物體所作的功。人對繩子的拉力為F，所以繩子對物體所作功的功率為P1=Fv；繩子對物體的拉力，由定滑輪的特性，我們知道拉力也是F，所以繩子對物體所作功的功率為P2=。 由于P1=P2,= 2如圖所示，桿OA長為R，能于點O繞橫軸在垂直平面內旋轉。它的端點A系在一根跨過定滑輪B、C的不可伸縮的輕繩上，繩子的另一端系在一個塊體M上。滑輪的半徑可以忽略，B在O的正上方，OB的距離為H。某一時刻，當繩子BA段與OB的夾角為時，桿的角速度為。求此時塊體M的速度Vm。分析與解：桿的端點A繞點O做圓周運動，其速度VA的方向與桿的速度方向相同。
5、OA是垂直的，它的速度為：VA=R。對速度VA作圖6所示的正交分解，即沿繩索BA方向，垂直于BA方向分解。沿繩索BA方向的分量為塊體M的速度VM。由于塊體只有沿繩索方向的速度，所以VM=VAcos。根據正弦定理，由上式可得VM=Hsin。 變形3 如圖所示，在垂直平面內有一個半徑為R的半圓形圓柱截面。兩個球A、B用一條輕而不可伸縮的繩子連接起來，分別懸掛在圓柱邊緣的兩側。球A的質量是球B質量的兩倍。現在將球A從靜止狀態釋放出圓柱邊緣。已知A始終不離開球面，繩子足夠長，圓柱固定。 若忽略一切摩擦力，求： ROAB (1) 球A沿圓柱截面滑到最低點時的速度大小； (2) 球A沿圓柱截面的最大位移。 分析與解： (1)
6.設A球沿圓柱面滑到最低點的速度大小為v，根據機械能守恒定律可得。我們又可解得 （2）當A球的速度為零時，A球沿圓柱面的位移最大，設其為S，根據機械能守恒定律可得。由幾何關系可得。可解 變形4.一根輕繩通過一無摩擦的定滑輪，與傾斜角為30°的光滑斜面上的物體m1相連，另一端與一根垂直光滑桿上的物體m2相連。當m2從水平位置，沿線AB靜止，開始下滑1m時，m1、m2所受的力恰好平衡，如圖5-10所示。試求： （1）滑動過程中m2的最大速度。 （2）m2沿垂直桿能滑下的最大距離。 分析與解答：（1）從圖中可以看出，隨著m2下滑，繩索拉力的垂直分力逐漸增大，m2所受力恰好在C點達到平衡，因此，m2正從B點加速向C點運動。
7、減速運動。對于m2m1、m2組成的系統，在整個運動過程中，只有重力和繩索張力做功，但繩索張力所作功的代數和為零，所以系統機械能守恒。=，即m1v12+m22v2+m1g（AA）sin30°=m2g·B。由圖中m1、m2的位置可知，其力的平衡應為：=m2g，T=°。由速度分解知識可知v1=。代入數值可解得v2=2.15m/s，（2）當m2滑動距離最大時，m1、m2的速度為零。在整個過程中應用機械能守恒定律，可得：=，即m1g（）sin30°=m2gH。 利用（1）式中的質量關系，可得最大滑動距離m2 H = m = 2.31
8、m 變例5 一輛汽車被一條繩索PQ繞過一個定滑輪吊起，其P端拴在汽車后面的掛鉤上，Q端拴在物體上。設繩索總長不變，繩索的質量、定滑輪的質量及尺寸、滑輪上的摩擦力均可忽略不計。一開始汽車在A點，兩邊繩索都拉緊且垂直，左邊繩索的長度為H。在吊起過程中，汽車向左加速，從A點水平移動到B點再到C點。設A到B的距離也為H，汽車經過B點時的速度為vB。計算汽車從A點移動到B點的過程中高中物理的軟繩是什么，繩索末端的拉力Q對物體所作的功。 分析與解： 以物體為研究對象，一開始它的動能Ek1=0。 隨著轎廂加速，重物上升，速度也隨之增大，當轎廂運動到B點時，重物獲得一定的上升速度vQ，這個速度也是繩索收放的速度，等于轎廂速度沿繩索方向的一個分量，如圖所示，即vQ=
9、vB1=°=vB，所以重物的動能增大為Ek2=mvQ2=mvB2。在此提升過程中，重物受到繩索拉力T和重力mg的作用。物體上升的高度和重力所作的功分別為h=HH=（-1）HWG=-mgh=-mg（-1）H。所以由動能定理可得WT+WG=Ek=Ek2-Ek1，即WT-mg（-1）H=mvB2-0。所以繩索拉力對物體所作的功為WT=mvB2+mg（-1）H。兩面接觸物體速度問題的解。一根長度為L的桿OA，在O端用鉸鏈固定，另一端固定一個小球A，靠在一個質量為M、高度為h的塊體上，如圖5-7所示。 假設物塊與地面的摩擦力忽略不計，試計算當物塊以速度v（此時桿與水平方向的夾角為）向右移動時，小球A的線速度vA
10、分析解：選取物體與桿接觸的B點作為連接點。（不要直接選取A點，因為A點與物體速度v的關系不明顯）。由于B點在物體上，該點的運動方向不變，與物體運動方向一致，所以B點的合成速度（實際速度）也是物體的速度v；B點也在桿上，參與沿桿向A點滑動的速度v1和繞O點旋轉的線速度v2。因此，把這個合成速度沿桿和垂直于桿的兩個方向分解，由速度矢量分解圖可得：v2=vsin。設此時OB的長度為a，則a=h/sin。設桿繞O點旋轉的角速度為，則：=v2/a=vsin2/h。所以A的線速度為vA=L=/h。 方案一 一個半徑為R的半圓柱體以速度V0沿水平方向向右勻速運動，半圓柱體上放置一根垂直的桿，此桿只能沿垂直方向運動。
11.如圖7所示，當桿與半圓柱接觸點P與圓柱中心的連線與垂直方向的夾角為時，求垂直桿的速度。分析與解：設垂直桿的速度為V1，方向垂直向上。由于彈力方向沿OP方向，所以V0與V1在OP方向的投影相等，即有，得V1=V0.tg。方案二如圖所示，將楔形塊體放在靠近墻面的光滑水平面上，用手固定，然后在塊體與墻面之間放一小球，球的下邊緣距地面高度為H，塊體的傾斜角為，球與塊體的質量相等，所有接觸面都是光滑的。松手，讓球和塊體同時從靜止開始運動。 計算球落地時球和方塊的速度。分析與解答：本題的關鍵是求球落地時球和方塊的速度關系。由于球和方塊始終處于接觸狀態，所以球的速度V1和方塊的速度V2垂直于接觸面。
12.在方向上的投影相等，即：V1Cos=V2Sin。由機械能守恒定律可得：mgH=mv12/2+mv22/2。由以上兩個式子可得：V1=.sin，V2=.cos。變形3如圖所示，一個質量為m，邊長為l的立方體木塊放在光滑水平面上，木塊的右上角靠著一根長度為l的輕質光滑桿，桿的一端用光滑鉸鏈與地面上的O點相連，桿可以在垂直平面內繞O點自由轉動。另一端固定著一個質量為m的均勻金屬球。開始時，桿和木塊都靜止不動，桿與水平面的夾角為。當桿繞O點逆時針旋轉到桿與水平面的夾角為時的瞬間，求木塊的速度。 分析解：設當桿與水平面成一定角度時，木塊的速度為v，小球的速度為vm，桿與木塊接觸點B的速度為vB。由于B點與m在同一桿上以相同的角速度旋轉，
13、O轉動，故有： sin當物塊與木棍接觸于B點時，物塊的速度是水平向左運動的，這個速度可以看作兩個速度的合成，即B點繞O旋轉的速度v=vB和B點沿木棍向m方向滑動的速度v，故vB=vsin 所以vm=vB 由于從起始位置到最終位置的過程中，由球、輕棍、物塊組成的系統只有球的重力做功，所以上述過程中機械能守恒： mgL(sin sin)= 聯立上述可得v=l 變形四 兩個剛性球A、B穿在一根水平的光滑細桿上，兩球間距離為L，通過兩根長度相同為L的不可伸縮的輕繩與球C相連（如圖所示）。開始，三個球靜止不動，將兩根繩子拉直，然后同時松開三個球。 已知A、B、C三個球的質量相等，試求A、B兩球的速度V的大小與C球到細桿的距離h之間的關系。
14、VCBCA分析與解答：本題的關鍵是求出任意位置上A、B球速度與C球速度之間的關系。在圖示位置，BC繩與垂直方向成一夾角，由于BC繩不能拉長，始終處于拉緊狀態，所以B、C兩個球的速度VB、VC在繩子方向上的投影應該相等，即VC.COS=VB.Sin。根據機械能守恒定律可得：mg(hL/2)=mvC2/2+2(mvB2/2)又因為tg2=(L2-h2)/h2，由以上公式可得：VB=。解題方法總結與改進1、選取合適的連接點（該點要能明確體現出參與某一子運動）。 2.確定該點的合成速度（通常物體的實際速度即為合成速度）的方向，速度方向不變。 3.確定該點的合成速度（實際速度）的實際運動效果，并根據平行四邊形法則確定各子速度的方向。 4.制作速度分解示意圖，找出速度關系。[優秀文檔]
